Gọi các hệ số a, b1…bk ƣớc lƣợng cho ,1…k đƣợc xác định bởi phƣơng pháp bình phƣơng bé nhất. Phƣơng trình hồi quy có dạng:
Y = a + b1x1 + b2x2+…+bkxk.
Các tham số a, b1,b2,…,bn có thể đƣợc ƣớc lƣợng dễ dàng nhờ các phần mềm có sẵn các biến độc lập X1, X2,…, Xk.
3.3.3. Phân tích phƣơng sai hồi quy
Hệ số xác định
Hệ số xác định R2 là nói lên tính chặt chẽ giữa biến phụ thuộc Y và các biến độc lập Xi, tức là nó thể hiện phần trăm biến thiên của Y có thể đƣợc giải thích bởi sự biến thiên của tất cả các biến Xi.
R2 = SSR SST = 1 - SSE SST 0 R2 1 Trong đó: SSE = 2 1 n i i e
: là phần biến động còn lại hay còn gọi là số dƣ SSR = 2 1 0 1 0 0 0 0 ( ) n i i y y Y
: là tổng bình phƣơng hồi quy, là đại
lƣợng biến động của y đƣợc giải thích bằng đƣờng hồi quy.
SST = 2 1 ( ) n i i y y : là tổng biến động của y.
SSR càng lớn thì mô hình hồi quy càng có độ tin cậy cao trong việc giải thích biến động y.
Hệ số tƣơng quan bội R
R nói lên tính chặt chẽ của mối quan hệ giữa biến phụ thuộc (y) và các biến độc lập (xi).
R = 2
R (-1 R 1) Phân tích ANOVA hồi quy
Kiểm định sự phù hợp của mô hình (ANOVA):
Giá trị đƣợc dùng để kiểm định là giá trị F. Việc kiểm định này nhằm đảm bảo cho việc phù hợp của mô hình hồi quy tuyến tính mẫu với các hệ số tìm đƣợc vẫn có giá trị khi suy diễn ra mô hình thực cho tổng thể.
Để kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy tổng thể, ta sử dụng Sig.F để làm căn cứ cho việc chấp nhận hay bác bỏ giả thiết.
Sig.F < α: mô hình có ý nghĩa
Sig.F > α: mô hình không có ý nghĩa