Phương pháp giải bài tốn quy hoạch tuyến tính

 Xác định các biến quyết định

 Xác định hàm mục tiêu

 Xác định hệ các ràng buộc

 Sử dụng thuật tốn đơn hình hoặc đồ thị để tìm phương án tối ưu (phương pháp sử dụng đồ thị chỉ áp dụng được khi bài tốn chỉ cĩ hai biến quyết định)

www.dlu.edu.vn

Mơ hình quy hoạch tuyến tính

2. Phương pháp giải bài tốn quy hoạch tuyến tính

VÍ DỤ 01:

 Cơng ty đồ gỗ chuyên sản xuất Bàn và Ghế. Cả hai loại sản phẩm đều cần thời gian để được xử lý trong hai bộ phận: bộ phận Mộc và bộ phận Sơn. Các dữ liệu như sau:

Cơng đoạn Bàn (chiếc) Ghế (chiếc) Số giờ sẵn cĩ

Mộc 3 giờ 4 giờ 2.400

Sơn 2 giờ 1 giờ 1.000

Lợi nhuận đơn vị 7$ 5$

 Ràng buộc bổ sung: khơng quá 450 Ghế và ít nhất 100 Bàn

www.dlu.edu.vn

Mơ hình quy hoạch tuyến tính

2. Phương pháp giải bài tốn quy hoạch tuyến tính

 Xác định các biến quyết định: gọi x là số lượng Bàn, y là số lượng Ghế

 Hàm mục tiêu (tối đa hố lợi nhuận): Z = 7x + 5y

 Các ràng buộc:

3x + 4y ≤ 2.400 (cơng đoạn Mộc) 2x + y ≤ 1.000 (cơng đoạn Sơn) x ≥ 100; y ≤ 450 (ràng buộc bổ sung) x ≥ 0; y ≥ 0 (ràng buộc về dấu)

 Sử dụng Add-in Solver trong Excel để tìm phương án tối ưu, ta cĩ kết quả sau:

 Số Bàn: 320; số Ghế: 360

www.dlu.edu.vn

Mơ hình quy hoạch tuyến tính

2. Phương pháp giải bài tốn quy hoạch tuyến tính

0 7x + 5y = 0 3x + 4y = 2400 2x + y = 1000 x = 1 00 y = 450 A(320,360)

www.dlu.edu.vn

Mơ hình quy hoạch tuyến tính