Trong đề tài này giải pháp mới và sáng tạo là phân tích để tìm ra cách chứng minh tứ giác nội tiếp theo trực giác hình vẽ của bài toán (định lý) hoặc định hướng phương pháp theo giả sử các bước sau :
Hướng thứ nhất: ( phân tích đi lên )
Bước 1: Giả sử để chứng minh tứ giác nội tiếp một đường tròn ta chọn phư ơng pháp A nào đó ( phương pháp A là cách 1, cách 2 …, cách 6 ) thế thì ta phải chứng minh điều gì ? ( điều gì ở đây là một trong các hệ thức ở 6 cách ).
Bước 2: Sau đó dựa vào giả thiết, kiến thức đ học để chứng minh. ã
Bước 3: Trình bày lại lời giải bài toán theo hướng phân tích trên.
Hướng thứ hai: (Tổng hợp )
Bước 1: Phân tích giả thiết, nhận biết nhanh các tứ giác nội tiếp ( bằng một trong 6 cách ).
Bước 2: Dùng tính chất của tứ giác nội tiếp, các kiến thức toán học để có một trong sáu hệ thức của 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
Bước 3: Tổng hợp, phân tích, kiểm tra lại để tránh sai lầm và cuối cùng trình bày lời giải.
Cái sáng tạo ở đây là sự hệ thống, liên kết chặt chẽ giữa các phương pháp để có thể nhận biết một cách nhanh nhất tứ giác nội tiếp một đường tròn. Tự tin hơn trong học toán .
Bài học kinh nghiệm:
Qua đề tài này tôi rút ra được bài học kinh nghiệm cho chính bản thân là có đủ phương pháp chứng minh một tứ giác nội chính bản thân là có đủ phương pháp chứng minh một tứ giác nội tiếp, khai thác triệt để “ Điều kiện cần và đủ ” để khai thác các bài toán mới khi dạy bồi dưỡng cho HS . Cũng từ các cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp có thể mở ra hướng nghiên cứu tiếp vẽ hình phụ tạo ra tứ giác nội tiếp, để giải cách khác cho một bài toán cụ thể hoặc đề ra bài toán mới trong quá trình giảng dạy. Quan trọng hơn cả vẫn là phải tự cập nhật thường xuyên các bài toán cần và đủ về tứ giác nội tiếp, để phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp
Vấn đề 1: Theo đồng chí cách 2 chứng minh tứ giác AMEN nội tiếp thuộc cách nào trong các cách đ ã tổng kết trên, hay là một cách chứng minh khác? Vì sao?
Vấn đề 2: Đồng chí có ý kiến gì về lời giải bài toán khai thác theo hướng thứ nhất (khi thay đổi một phần giả thiết)? thứ nhất (khi thay đổi một phần giả thiết)?
+Lời giải bài toán trên đúng với ∠OAO’>900.
+Nếu ∠OAO’=900. O’ M O N A≡P≡ Q B
+Nếu ∠OAO’<900. O’ O’ O M A N P Q B