Tên bài toán: Vỡ đập trên kênh co hẹp địa phƣơng.
Mục tiêu : Kiểm tra việc xử lý biên khô/ƣớt, so sánh với những kết quả tính toán với dữ liệu thu đƣợc từ thí nghiệm. Trƣờng hợp kiểm định này đặc biệt phù hợp để kiểm tra tính chính xác của những mô hình số. Cả mô hình 1 D lẫn 2 D đều có thể đƣợc kiểm tra bằng thí nghiệm này.
Mô tả bài toán: Trong bài toán kiểm định này này, hạ lƣu bị thắt lại bởi công trình. Kênh hình chữ nhật, độ dốc đáy bằng 0, chiều dài kênh là 19.30 mét và chiều rộng là 0.50 mét. Sóng gây ra bởi vỡ đập (đột ngột mở cổng) một phần đƣợc phản hồi về đầu kênh và sóng suy giảm trên đƣờng xuôi xuống hạ lƣu. Thí nghiệm dùng một cửa sập để làm mô phỏng đập. Cửa sập
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 h_exa h_cal
đƣợc kéo lên gần nhƣ tức thời mô phỏng quá trình vỡ đập hoàn toàn và tức thời. Thời gian mở cửa sập xấp xỉ là 0.2 giây. Cửa sập đặt tại vị trí 6.10 mét tính từ vị trí thƣợng nguồn của kênh. Độ rộng đoạn kênh thƣợng lƣu cũng là 0.5 mét.
Đáy và thành phải của kênh đƣợc sơn mực đậm mầu, thành trái làm bằng thuỷ tinh Plexiglass trong suốt. Chiều cao của thành là 0.50 mét. Vị trí nút thắt đƣợc đặt tại vị trí 7.70 mét tính từ vị trí cửa sập tức là 13.80 mét tính từ thƣợng nguồn. Đoạn công trình thắt kênh dài l.0 mét và rộng 0.1 mét. Đoạn công trình chuyển tiếp làm một góc 45 độ với tƣờng kênh. Quá trình mực nƣớc theo thời gian (hydrograph) đƣợc đo đạc bởi bốn điểm đo S1 tới S4 đặt
tại các vị trí nhƣ trong hình 4.2.
Hình 4.2 : Cấu hình kênh. S2
S3 S4
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
Sau đây là các biểu đồ so sánh giữa kết quả tính toán số trị bằng các bộ chƣơng trình VODAP_2D, TELEMAC_2D và kết quả thực đo trong phòng thí nghiệm. Trên các biểu đồ, đƣờng đỏ là đƣờng tính toán, đƣờng xanh là đƣờng thực đo.
Kết quả tính toán và thực đo tại điểm đo S1 (hình 4.3).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.3: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính toán tại điểm đo S1
Kết quả tính toán và thực đo tại điểm đo S2 (hình 4.4).
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.4: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính toán tại điểm đo S2.
Kết quả tính toán và thực đo tại điểm đo S3 (hình 4.5).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.5: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính toán tại điểm đo S3.
Kết quả tính toán và thực đo tại điểm đo S4 (hình 4.6).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.6: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính toán tại điểm đo S4
Chúng ta thấy rằng đƣờng xanh thực đo rất dao động, điểm đo càng xa nơi vỡ đập thì nhiễu dao động càng nhiều với biên độ càng lớn. Đó là kết quả của quá trình tích luỹ sóng kích động trên toàn bộ quá trình truyền sóng. Đƣờng kết quả số trị mầu đỏ không mô tả đƣợc quá trình lan truyền sóng kích động. Bởi lẽ bản thân mô hình và thuật toán bắt gián đoạn không dùng để mô tả quá trình đó. Tuy nhiên đƣờng đỏ bắt khá tốt đƣờng thực đo về pha và về giá trị trung bình của giá trị mực nƣớc.
4.3 Bài toán thí nghiệm có số liệu thực đo số 2.
Tên bài toán: Vỡ đập trên kênh có miền hạ du mở rộng.
Mục tiêu: Kiểm tra việc xử lý biên khô/ƣớt, so sánh với những kết quả tính toán với dữ liệu thu đƣợc từ thí nghiệm. Trƣờng hợp kiểm định này đặc biệt phù hợp để kiểm tra tính chính xác của những mô hình số. Cả mô hình 1 D lẫn 2 D đều có thể đƣợc kiểm tra bằng thí nghiệm này.
Mô tả bài toán: Hình dạng kênh đƣợc mô phỏng nhƣ trên hình 4.7
-Kênh dài 19.3 mét, độ dốc đáy bằng 0. Đoạn kênh nhỏ hình chữ nhật rộng 0.5mét.
-Đoạn kênh lớn có độ rộng là 2.3 mét và chiều dài là 6.75 mét.
-Vị trí mở rộng đƣợc đặt tại vị trí cách cửa sập 6.45 mét tức là cách vị trí thƣơng lƣu 12.55 mét.
-Quá trình vỡ đập đƣợc coi là vỡ hoàn toàn và tức thời với thời gian vỡ (mở cửa sập) là 0.2 giây. Cửa sập đƣợc đặt tại vị trí 6.10 mét tính từ thƣợng lƣu của kênh. Chiều rộng của kênh đoạn thƣợng lƣu cũng là 0.5mét.
-Đáy và thành phải đƣợc xây dựng bằng ximăng mịn, quét sơn đậm màu, thành trái làm bằng thuỷ tinh Plexiglass trong suốt. Độ cao của thành là 0.5 mét.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
-Quá trình mực nƣớc theo thời gian thu đƣợc bằng phƣơng pháp số trị sẽ đƣợc so sánh với kết quả thí nghiệm.
Hình 4.7: Cấu hình kênh.
Sau đây là các biểu đồ so sánh giữa kết quả tính toán và kết quả thực đo của bài toán. Trên các biểu đồ đƣờng đỏ là đƣờng tính toán, đƣờng xanh là đƣờng thực đo.
Kết quả tính toán và thực đo tại điểm đo S1 (hình 4.8).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
Kết quả tính toán và thực đo tại điểm đo S2 (hình 4.9).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.9: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính toán tại điểm đo S2.
Kết quả tính toán và thực đo tại điểm đo S3 (hình 4.10).
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
Hình 4.10: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính toán tại điểm đo S3.
Kết quả tính toán và thực đo tại điểm đo S4 (hình 4.11).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.11: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính toán tại điểm đo S4.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.12: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính toán tại điểm đo S5
Kết quả tính toán và thực đo tại điểm đo S6 (hình 4.13).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.13: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính toán tại điểm đo S6. Chúng ta thấy rằng đƣờng xanh thực đo rất dao động, điểm đo càng xa nơi vỡ đập thì nhiễu dao động càng nhiều với biên độ càng lớn. Đó là kết quả của quá trình tích luỹ sóng kích động trên toàn bộ quá trình truyền sóng. Đƣờng kết quả số trị mầu đỏ không mô tả đƣợc quá trình lan truyền sóng kích động. Bởi lẽ bản thân mô hình và thuật toán bắt gián đoạn không dùng để mô
tả quá trình đó. Tuy nhiên đƣờng đỏ bắt khá tốt đƣờng thực đo về pha và về giá trị trung bình của giá trị mực nƣớc. Chỉ có giá trị tính toán tại vị trí S5 là khá xa so với giá trị thực đo.
4.4 Lời giải số của bài toán về quá trình lan truyền lũ trong một vùng của hệ thống sông Hồng-Thái Bình.
Để đánh giá khả năng thoát lũ của hành lang thoát lũ đoạn từ Sơn Tây đến Hà nội, một mô hình vật lý đã đƣợc xây dựng tại trung tâm động lực sông Viện khoa học thuỷ lợi.
Bộ chƣơng trình TELEMAC_2D đã đƣợc sử dụng để nghiên cứu quá trình lan truyền lũ trên đoạn sông này. Kừt quả tính toán bằng TELEMAC_2D đƣợc so sánh với kết quả tính toán bằng mô hình tính toán thuỷ lực một chiều.
Mô tả bài toán: Miền tính toán kéo dài trên dƣới 40 km từ Sơn Tây qua Hà Nội tới Vân Giang Hƣng Yên. Trên đoạn sông này có một hợp lƣu, dòng chảy chia thành hai nhánh sông Đuống và sông Hồng.
Biên vào miền là biên lƣu lƣợng Q tại Sơn Tây. Các giá trị của biên này đƣợc tính từ chƣơng trình thuỷ lực một chiều ở mặt cắt SHG_70.
Biên ra miền là biên cao trình mực nƣớc Z tại hai nơi là biên ra sông Đuống và biên ra Vân Giang. Các giá trị của các biên này đƣợc tính từ chƣơng trình thuỷ lực một chiều ở mặt cắt SDUONG_05 và SHG_104.
Hệ số nhám Strickler trong lòng chảy chính của sông đƣợc để bằng 70, hệ số nhám ngoài lòng chảy chính đƣợc để bằng 30.
Lƣới tính toán đƣợc chia dầy vùng lòng dẫn chính và thƣa hơn ở vùng bối bãi.
Hình 4.14: Mô hình hành lang thoát lũ sông Hồng.
Hình 4.15: Lƣới đƣợc chia chi tiết trên các công trình đê, bối. Cầu Chương Dương
trạm thuỷ văn Hà nội
Biên ra Vân Giang Biên ra sông Đuống Cầu Thăng Long Biên vào Sơn Tây Hệ thống đê bối và công trình được mô phỏng chi tiết với các nút lới đặt trực tiếp lên trên.
Sau đây là kết quả tính toán tại một số mặt cắt:
Hình 4.16: So sánh kết quả tính toán giữa mô hình 2D và mô hình 1D tại trạm thuỷ văn Hà Nội.
Hình 4.17: So sánh kết quả tính toán giữa mô hình 2D và mô hình 1D tại cầu Thăng Long.
Tram Thuy Van Ha noi - Cau Chuong Duong
0 2 4 6 8 10 12 14 1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145 157 169 181 193 205 217 229 241 253 265 277 289 301 313 325 337 349 361 373 385 397 409 421 Thoi gian M uc nu oc
Muc nuoc tinh toan bang TL 1D Muc nuoc tinh toan bang chuong trinh 2D
Muc nuoc tai cau Thang Long
0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145 157 169 181 193 205 217 229 241 253 265 277 289 301 313 325 337 349 361 373 385 397 409 421 Thoi gian M uc nu oc
Kết quả thu đƣợc từ mô hình hai chiều chỉ sai khác tối đa kết quả thu đƣợc từ mô hình một chiều là 30 cm. Đỉnh của hai đƣờng mực nƣớc chỉ sai khác 10 cm. Nhƣ vậy kết quả thu đƣợc từ mô hình hai chiều đã đạt độ tin cậy, mặc dù khối lƣợng tính toán cũng nhƣ độ phức tạp trong xử lý lớn hơn nhiều mô hình một chiều.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN
1. Lý thuyết điều kiện biên đã đƣợc nghiên cứu sâu rộng, đầy đủ, và đã đƣợc ứng dụng hiệu quả vào thực tiễn. Các dạng điều kiện biên đã đƣợc trình bày ở trên là đầy đủ, có khả năng mô hình hoá đƣợc tất cả các bài toán lý thuyết, đáp ứng đƣợc nhiều trƣờng nghiên cứu. Đặc biệt dạng điều kiện biên khô ƣớt đã đƣợc xử lý hoàn chỉnh. Các kết quả thu đƣợc có sai số nằm trong khuôn khổ cho phép.
2. Việc xây dựng các điều kiện biên cho các bài toán dự báo hãy còn nhiều khó khăn và hạn chế. Có phƣơng pháp xây dựng còn thiếu cơ sở khoa học, mang thiên hƣớng kinh nghiệm. Số liệu cho bài toán dự báo còn nhiều thiếu sót. Kết quả của các bài toán dự báo còn nhiều sai số, đặc biệt trong trƣờng hợp có nhiều yếu tố không ổn định tác động.
3. Không có mô hình toán học nào có thể mô phỏng đƣợc tất cả các hiện tƣợng vật lý. Vì vậy ta phải biết lựa chọn mô hình nào dùng để nghiên cứu hiện tƣơng vật lý chúng ta đang xét.
2. KIẾN NGHỊ
Độ phức tạp cũng nhƣ khối lƣợng tính toán trong các bài toán hai chiều rất lớn và nên thời gian tính toán thƣờng rất lâu. Vì vậy đề nghị các cơ quan chức năng cho phép nâng cấp hoặc cung cấp phƣơng tiện tính toán mới, mạnh để giảm bớt công sức của ngƣời chạy chƣơng trình cũng nhƣ tăng hiệu năng của việc tính toán.
Để có thể thực hiện đƣợc nhiệm vụ dự báo, ngƣời làm thuỷ lực cần có số liệu hoàn chỉnh. Vì vậy đề nghị các cơ quan chức năng hoàn thiện tập số liệu đo đạc để ngƣời làm thuỷ lực có thể xoay xở.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. A reappraisal of Taylor-Galerkin algorithm for drying-wetting areas in shallow water computations.
International Journal for Numercal Methods in Fluids
M.Quecedo and M.Pastor
[2]. Numerical methodes for shallow-water flow by C.B. Vreugdenhil.
Institute for Marine and Atmospheric Research Utrecht(IMAU),
Utrecht University, Utrecht, the Netherians
[3]. Donea J.A Taylor-Galerkin method for convective transport problem.
International Journal for Numerical Methods in Engineering 1984 [4]. Peraire J.A Finite Element Method for Convection Dominated Flows
University of Wales,Swansea,1986
[5]. An unstructured finite-volume algorithm for predicting flow in rivers and estuaries by P.A.Sleigh, P.H.Gaskell, M.Berzins and N.G.Wright
University of Leeds, Leeds, LS2 9JT. U.K
[6]. A 2-D Shalow-Water Model using Unstructured finite volume methods by Nguyễn Kim Đan.
University of Caen, Department of Mathematics and Mechanics, France
[7]. Boundary conditions for the two-dimensional flow, Saint-Venant equation system by Trần Gia Lịch and Lê Kim Luật.
Institut of Mathematics, HàNội, Việtnam.
[8]. TELEMAC-2D Vesion 3.0 Principle note by Hervouet J-M,Van Haren L. [9]. TELEMAC-2D Modeling system user manual.