NGUYỄN HUỆ DS

: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn( )

3. Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1;0

NGUYỄN HUỆ DS

DS

Câu 112

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1), N(4;-2); P(2;0), Q(1;2) lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [242]

Ds AB: x-2y = 0, BC: 2x y 6 0, CD : x 2y 2 0, AD : 2x y 4 0.+ − = − − = + − = AB : x y 1 0, BC : x y 2 0,CD : x y 2 0, AD : x y 3 0.− + + = − − + = − + + = − − + =

Câu 113

1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm I 1; 1( − )là tâm của một hình vuông, một trong các cạnh của nó có phương trình x 2y 12 0− + = .Viết phương trình các cạnh còn lại của hình vuông TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [242]

Ds AD: 2x y+ −16 0= ; BC: 2x y+ +14 0= ; CD x: − 2y−18 0=

Câu 114) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua

(0, 1)

M − . Biết AB= 2AM , đường phân giác trong AD x y: − = 0,đường cao

: 2 3 0

CH x y+ + = . Tìm toạ độ các đỉnh

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [243] ds 1

(1;1); ( 3; 1); ( ; 2)2 2

A B − − C − −

Câu 115 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( ) : (C x− 1)2 + (y+ 1)2 = 25, điểm (7;3)

M . Viết phương trình đường thẳng qua M cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A B, sao cho 3

MA= MB

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [243] ds y=3 ; 12x-5y-69=0 Câu 116

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x y+ + =5 0, d2: 3x y+ + =1 0 và điểm (1; 2)I − . Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt d1, d2 lần lượt tại A và B

sao cho AB= 2 2.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [244] DS 5x+y-3=0 ; 13x+y-11=0 Câu 117

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x y+ + =5 0, d2: x− 3y+ =5 0 và điểm (1; 2)I − . Gọi A là giao điểm của d1 và d2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua

I và cắt d1, d2 lần lượt tại B và C sao cho 12 12

AB + AC đạt giá trị nhỏ nhất. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [244]

ds Pt ∆ là x y+ + =1 0

Câu 118

2. 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M(1; 2),phương trình NQ là x y 1 0− − = . Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng NQ phương trình NQ là x y 1 0− − = . Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng NQ

= 2MP và N có tung độ âm. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [245] ds P 3;0 ,( ) N(0; -1) , Q(4; 3)

Câu 119

1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho hình bình hành ABCD tâm I, biết A(0; 1) và B(3; 4) thuộc parabol ( )P : y x= 2− 2x 1,+ điểm I nằm trên cung AB của (P) sao cho tam giác IAB có diện tich lớn nhất. Tìm tọa độ C và D. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [245] ds C 3; 1 2 −    ÷   và 7 D 0; 2    ÷   Câu 120

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết B và C đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong của góc ·ABC có phương trình là

2 5 0

x+ y− = . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết đường thẳng ACđi qua điểm (6;2)

K

. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [246] ds 31 17

; ; ( 5;5); (5; 5) 5 5 A  B − C −  ÷   Câu 121

1.Trong mặt phẳng tọa độOxycho hai đường thẳng∆ : 4x− 3y+ =3 0 và ' : 3x 4y 31 0

∆ − − = .

Lập phương trình đường tròn ( )C tiếp xúc với đường thẳng ∆ tại điểm có tung độ bằng 9 và

tiếp xúc với ∆ '.Tìm tọa độ tiếp điểm của ( )C và ∆ '.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [246] ds

2 2

(x− 10) + (y− 6) = 25 tiếp xúc với ∆ ' tại N(13;2)

(x+ 190)2+ (y− 156)2 = 60025 tiếp xúc với ∆ ' tại N(−43; 40− )

Câu 122 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD cóD(3; 3− ) , M là trung điểm của AD, phương trình đường thẳng CM x y: − − =2 0 , B nằm trên đường thẳng

: 3 2 0

d x y+ − = . Tìm tọa độ , ,A B Cbiết Bcó hoành độ âm

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [247] ds ⇒ C( )5;3

Câu 123 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D(− −1; 1), diện tích bằng 6, phân giác trong của góc A là ∆ có phương trình x y− + =2 0.Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ nhật , biết A có tung độ âm TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [247]

Ds B(−3; 2)

Câu 124

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 4 = 0 và elip 2 2

( ) : 1

9 4

x y

E + = . Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (d) và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [248] ds ∆: 3 3 10 0 2

x− y± =

Câu 125

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 1), trực tâm H(14; – 7), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình: 9x – 5y – 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh

B và C. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [248] ds B(3;4), C(-1;-2) hoac 154 203; , 58; 115 53 53 53 53 B  C− −   ÷  ÷     Câu 126

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng : 3∆ x− 4y+ =4 0. Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng15. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [249] A(0;1) và B(4;4).

Câu 127

1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp

2 2

( ) : 1

9 4

x y

E + = và hai điểm A(3;-2) , B(- 3;2) . Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [249] (3 2; 2)

2

C

Câu 128

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết phương trình cạnh BC là ( )d :x+ 7y− 31 0= , điểm N(7; 7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2; -3) thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ [251] ds C(3; 4) A(-1; 1) và B(-4; 5).

Câu 129 1.Cho tam giác ABC có BAC·= 1200, đường cao BH : 3x y+ − =2 0. Trung điểm của cạnh BC là ( 3; )1

2

M và trực tâm H(0;2). Tìm toạ độ các đỉnh B,C của tam giác ABC.

TRƯỜNG THPT KINH MÔN

Câu 130 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip ( ) : 2 2 1 8 4

x y

E + = có các tiêu điểm 2

1,F

F (F1 có hoành độ âm). Đường thẳng d đi qua F2 và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất cắt (E) tại A và B. Tính diện tích tam giác ABF1. chuyên vinh

đs : . 3 16 2 2 . 2 3 8 . 2 1 ) ; ( . 2 1 1 1 = ABd F AB = = SFAB

Câu 131.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2) và đường thẳng : 3x 4y 7 0

∆ − + = . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và cắt ∆ theo đường kính BC sao cho ∆ ABC có diện tích bằng 4

Đs ( ) (2 )2( ) : 1 1 1 ( ) : 1 1 1 pt C x y ⇒ + + − = , 2 2 1 43 ( ) : 1 25 25 pt C  x   y  ⇒  + ÷ +  − ÷ =     Câu 132

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(2;-3). Biết đỉnh A , C lần lượt thuộc các đường thẳng : x + y + 3 = 0 và x +2y + 3 = 0 .Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông

Trường THPT Hậu Lộc đs : A(-1 ; -2 ) ; C(5 ; -4 ) ⇒ B(1; 6− ⇒) D( )3;0 ; ( )3;0 (1; 6)

B D

⇒ ⇒ −

Câu 133 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, các cạnh AB và BC lần lượt nằm trên các đường thẳng d x1: + 3y− =4 0 và d x y2: − = 0. Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 5 2

4 . Đề KSCL ĐS A(4 ; 0) ; C(3 ; 3) hoặc A(−2 ; 2) ; C(−1 ; −1)

Câu 134 Cho điểm M(0 ; 2) và hyperbol ( ) : 2 2 1 4 1

x y

H − = . Lập phương trình đường thẳng d đi qua M cắt (H) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho 5

3MA= MB MA= MB uuur uuur Đề KSCL Đs d x y: + − =2 0, d x y: − + =2 0 Câu 135

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(−2;6), đỉnh B thuộc đường thẳng ( ) :d x− 2y+ =6 0. Gọi M, N lần lượt là 2 điểm trên BC, DC sao cho

BM = CN. Xác định tọa độ đỉnh C biết AM cắt BN tại điểm 2 14; 5 5 I   ÷   . Đề thi thử đh lần 9 Câu 136

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giácABC cân tại A. Phương trình 2 cạnh AB

và AC lần lượt là x+ 2y− =1 0 và 3x y− + =5 0.Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABCbiết AC đi qua điểm M(1; 3− ). Đề thi thử đh lần 9

Câu 137

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và phân giác trong BD. Biết ( 4;1), (17;12)

5

H − M và BD có phương trình x y+ − =5 0. Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC Trường THPT Hậu Lộc 2 đs 4; 25

5

A 

⇒  ÷

 

Câu 138

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x− 2)2+ (y+ 3)2 = 4 và đường thẳng d:

3x− 4y m+ − =7 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm M mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho góc AMB bẳng 1200

Trường THPT Hậu Lộc 2 đs 2 448 251

4 88 0 11

3 3

m m m

⇔ − + = ⇔ = ±