5 PHỤ LỤC: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM DỰ BÁO SIBYL
5.2.3Các phương pháp làm trơn dạng mũ
Các phương pháp này làm trơn (lấy trung bình) các giá trị quá khứ theo kiểu mũ, tức là chúng cho các quan sát ở xa hiện tại các trọng số giảm dần dạng mũ.
¾ EXPO (Single Exponential Smoothing) . Trong phương pháp này, giá trị dự
báo được là trung bình trọng số của của một số giá trịđứng trước nó. Các trọng số này giảm dần theo dạng mũ khi các giá trị càng xa hiện tại.
Công thức dự báo: f(t+1) = a x(t) + (1-a) f(t) với f(t+1) là dự báo, a là hằng trơn, t là thời điểm dự báo
68 x(t) là giá trị của chuỗi tại thời điểm t.
Phương pháp này chỉ tốt cho chuỗi thời gian ổn định, không có xu thế tăng / giảm.
¾ EXPO2 (Brown's 1-Parameter Linear Exponential Smoothing). Giống như
EXPO, phương pháp này làm trơn (lấy trung bình) các giá trị quá khứ theo kiểu mũ, tức là chúng cho các quan sát ở xa hiện tại các trọng số giảm dần dạng mũ. Tuy nhiên nó thích hợp cho cả trường hợp dữ liệu có tính xu thế tuyến tính (bậc nhất).
¾ EXPOQ (Quadratic Exponential Smoothing). Đây cũng là phương pháp làm trơn dạng mũ nhưng ưu điểm của nó là cho phép dự báo đối với dữ liệu có xu thế là đường bậc hai.
¾ EXPOTL (Adaptive Response Rate Smoothing Trigg and Leach's exponential smoothing) là một phương pháp làm trơn dạng mũ với tỉ lệ thích hợp. Điểm khác biệt là nó không đòi hỏi người sử dụng phải chỉ ra một giá trị α (hoặc máy tính phải dò tìm một giá trị α tối ưu) phụ thuộc vào kiểu dữ liệu và biên độ biến
đổi của nó. Vậy đây là một phương pháp tự thích nghi, không đòi hỏi thêm thông tin từ phía người sử dụng.
¾ EXPOW (Linear and Seasonal Winters' 3–Parameter Exponential Smoothing) Phương pháp này tương tự các phương pháp làm trơn dạng mũ kể trên, điểm khác biệt là nó xử lí được cả chuỗi dữ liệu vừa có nhân tố mùa vừa có tính xu thế.
¾ EXPOH (Linear Holt's Exponential Smoothing). Phương pháp Holt sử dụng nguyên tắc làm trơn dạng mũ đơn cho các quan sát quá khứ cho chuỗi dữ liệu có tính xu thế tuyến tính bằng cách sử dụng 2 tham số riêng biệt.
¾ EXPOD (Dampened-Trend Exponential Smoothing). Tương tự các mô hình của Winters và Holt là xem xét cả tính xu thế, nhưng nó thêm một tham số (là tổng của 3 tham số) để giảm thiểu tác động của xu thế khi dự báo dài hạn. Phương pháp này dùng cho trường hợp xu thế không có dạng đường thẳng mà là dạng dao động tắt dần theo thời gian.