Bài toỏ nụ nhiễm khớ quyển( Xem tài liệu [2]).

ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÂN RÃ TRONG BÀI TOÁN ễ NHIỄM KHÍ QUYỂN

3.1 Bài toỏ nụ nhiễm khớ quyển( Xem tài liệu [2]).

Xột bài toỏn lan truyền khí thải gõy bởi nguồn phỏt thải, phương trỡnh của bài toỏn được viết như sau:

u v w f

t x y z z z

        

             

      . (3.1.1)

Với điều kiện ban đõ̀u  g khi t 0. (3.1.2) Trong đú x y z t, , ,  là nồng độ của khí thải trong mụi trường tại điờ̉m x y z, ,  ở thời điờ̉m t, , , wu v là cỏc thành phõ̀n của vộc tơ vận tốc giú như đó đề cập ở chương 1, f là cụng suất khí thải, g là phõn bố nồng độ ban đõ̀u của chất khí thải,  là đặc trưng hệ số biến đổi khí thải trong quỏ trỡnh

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

lan truyền, ,  là hệ số khuyếch tỏn rối ngang và thẳng đứng,  là toỏn tử Laplace hai chiều.

Nếu f Qxx0  y y0  zz0,  là hàm Dirac thỡ bài toỏn trở thành bài toỏn lan truyền khí thải gõy bởi nguồn điờ̉m đặt tại x y z0, 0, 0 cú cường độ Q.

Đờ̉ hạn chế, ta sẽ quan sỏt và nghiờn cứu bài toỏn trong miền

0,    0, 0, 

G X  Y  H , với bề mặt S.S   0 H.

Trong đú

 là mặt xung quanh của miền G. 0 là mặt đỏy dưới khi z0. H là mặt đỏy trờn khi zH.

Chất ụ nhiờ̃m được khuyếch tỏn từ nguồn phỏt ra mụi trường xung quanh là nhờ giú. Nhưng giú càng lớn càng làm giảm sự khuyếch tỏn theo chiều đứng của luồng khí thải, luồng khí thải càng sớm tiếp xỳc với mặt đất. Do ở lớp dưới khí quyờ̉n (lớp tiếp giỏp với mặt đất) với độ chính xỏc cao cú thờ̉ xem khụng khí là chất khụng nộn được, nờn vộc tơ vận tốc giú V

được thờ̉ hiện bởi phương trỡnh liờn tục.

w 0 u v x y z          .

Ngoài ra, thành phõ̀n thẳng đứng của vộc tơ vận tốc giú triệt tiờu trờn cỏc mặt đỏy w 0 khi z   0 z H.

Đờ̉ xỏc định tính duy nhất nghiệm  của bài toỏn, chỳng ta cõ̀n xỏc định cỏc ràng buộc nồng độ của khí thải  trờn biờn S của miền G. Từ thực tế và lý thuyết phương trỡnh vật lý toỏn cú thờ̉ viết cỏc điều kiện biờn của bài toỏn lan truyền khí thải gõy ra bởi nguồn phỏt thải như sau:

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn   0 trờn  khi un  0 z      trờn 0 (3.1.3) 0 z     trờn H.

Trong đú  0 là hệ số hấp thụ hoặc phản xạ mặt đỏy. Bài toỏn trờn hoàn toàn thỏa món tính duy nhất nghiệm, điều khẳng định đó được chứng minh ở chương 1.