600
Bài 13: Trong khụng gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;1; 2 , ) (B 1; 2;1 , ) (C 2;1;1 , ) (D 1;1; 1− ) a) Viết phương trỡnh mặt phẳng ABC. a) Viết phương trỡnh mặt phẳng ABC.
b) Tớnh gúc cosin giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD)
Bài 14: Trong khụng gian Oxyz, viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua điểm M(2;1;-1) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng x− + − =y z 4 0 và 3x− + − =y z 1 0 của hai mặt phẳng x− + − =y z 4 0 và 3x− + − =y z 1 0
Bài 15: Trong khụng gian Oxyz , viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mp
2 4 0 3 0
x+ z− = và x+ − + =y z đồng thời song song với mặt phẳng x+ + =y z 0
Bài 16: Trong khụng gian Oxyz , viết phương trỡnh mp đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng
3x− + − =y z 2 0 và x+4y− =5 0 đồng thời vuụng gúc với mp 2x− + =y 7 0
Bài 17: Trong khụng gian Oxyz, cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng 2. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm cỏc cạnh BB’, C’D’và D’A’. lần lượt là trung điểm cỏc cạnh BB’, C’D’và D’A’.
a) Chứng tỏ rằng mặt phẳng (IJK) vuụng gúc với mặt phẳng (CC’K) b) Tớnh gúc giữa hai mặt phẳng (JAC) và (IAC’) b) Tớnh gúc giữa hai mặt phẳng (JAC) và (IAC’)
c) Tớnh khoảng cỏch từ I đến mp(AJK)
Bài 18: Trong khụng gian Oxyz, cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật 2 ; 2 ;
AB=SA= a AD=a. Đặt hệ trục Oxyz sao cho cỏc tia Ox, Oy, Oz lần lượt trựng với cỏc tia AB, AD, AS. AD, AS.
AB=SA= a AD=a. Đặt hệ trục Oxyz sao cho cỏc tia Ox, Oy, Oz lần lượt trựng với cỏc tia AB, AD, AS. AD, AS.
a vuụng gúc với mp (ABC). Chứng minh rằng: a) mp SAB( )⊥mp SAC( ) a) mp SAB( )⊥mp SAC( )
b) mp SBC( )⊥mp SAD( )
c) Tớnh thể tớch hỡnh chúp S.ABC
TTTTNNNNNG HNG HNG HONG HOOOP PHBCNG TRP PHBCNG TRP PHBCNG TRP PHBCNG TRèNH MèNH MèNH MèNH MGGGGT PHT PHQQQQNG: T PHT PH NG: NG: NG: (Tỏc giả Trần Sĩ Tựng)
Dạng 1: Viết phương trỡnh mặt phẳng bằng cỏch xỏc định vectơ phỏp tuyến
25. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x–3y+2 – 5 0z =
. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
• (Q) đi qua A, B và vuụng gúc với (P) ⇒ (Q) cú VTPT
P
nr=n ABr ,uuur=(0; 8; 12) 0− − ≠r