- Khi m(t) tác động vào biên độ của tải tin U0, ta cĩ: U(t) = U0 + ∆U.m(t)
1, Hoạt động của mạch sử dụng diode
Như chúng ta đã biết, khi sử dụng khuếch đại thuật toán và diode ta có thể dễ dàng thực hiện được các hàm logarit và hàm Exp từ những ngõ vào xác định. Công thức của hàm logarit
Ta có thể nhân hai tín hiệu lại với nhau bằng cách tính logarit của từng tín hiệu, sau đó cộng chúng lại với nhau và cuối cùng ta dùng hàm Exp để có được tín hiệu ra là tích của hai tín hiệu vào. Từ quan điểm của toán học, công việc này chỉ có thể được thực hiện khi cả hai tín hiệu là dương. Bởi vì không tồn tại logarit của một số âm (trong lĩnh vực thực tế). Chúng ta sẽ thấy rằng sự giới hạn này trong mạch điện thực tế, thậm chí là nguyên nhân của còn có tính chất vật lý hơn.
Ta có sơ đồ khối thực hiện của mạch
Nếu ta chỉ chắp nối đơn thuần để tạo ra hàm logarit, cộng và hàm Exp thì ta sẽ có sơ đồ sau:
Để tính toán mạch điện một cách đơn giản ta sẽ giả sử tất cả các điện trở R có cùng một giá trị độ lớn. Chắc chắn là khi ta sử dụng những giá trị khác nhau của điện trở R sẽ thu được những kết qủa khác nhau , nhưng tạm thời ta sẽ không quan tâm đến điều đó.
Chúng ta sẽ sử dụng công thức sau cho sự liên hệ giữa dòng điện và điện áp trên một diode :
Với là điện áp ngưỡng và là dòng điện ngược qua diode. Nếu ta phân tích mạch điện mà không đưa thêm vào phép toán xấp xỉ ta có công thức sau:
Vì vậy ở ngõ ra ta thu được kết qủa sau :
Công thức đã được chứng minh, ở ngõ ra ta có được sự khuếch đại mà ta tìm kiếm , Nhưng trong công thức trên còn có những thông số mà ta không mong muốn . Nó không chỉ đơn giản được xem như một lỗi sai bởi vì nó cũng tương đương với thành phần nhân lên, vì vậy nó cần phải được làm mất đi. Đây là một công việc dễ dàng, ta chỉ cần thêm vào lối ra một tầng khuếch đại nữa để cộng một cách chính xác v1 + v2 , như vậy chúng ta đã làm mất đi được lỗi sai trong công thức của điện áp đầu ra . Mach điện hoàn chỉnh của mạch nhân như sau:
Với điện áp ra được xácđịnh bởi công thức sau;
Đây là công thức mà chúng ta thực sự mong muốn. Mạch điện hoạt động khi mà quan hệ sau đây được xác định :
v1,v2 > − RIs
Vì thế điện áp vào có thể bằng 0 vôn hoặc hơi âm một chút. Từ RIs sẽ là giá trị điện áp nhỏ nhất. Chúng ta được phép viết lại mối quan hệ một cách đơn giản
. Xuất phát từ quan điểm toán học bởi vì ta không thể tính toán được logarit của một số âm, về mặt vật lý thì sự giới hạn này là do chúng ta chỉ có thể đạt được dòng điện ngược rất nhỏ xung quanh 0 vôn khi diode phân cực ngược