Trong toỏn học thời kỳ mới bắt đầu TK XVII đỏnh dấu bởi cỏc cuộc cỏch mạng trong suy nghĩ và cỏc phương phỏp nghiờn cứu,trong đú khụng thể khụng nhắc đến phương phỏp Hỡnh học giải tớch gắn liền với tờn tuụi nhà toỏn học triết học vĩ đại Renộ Descartes
ễng là người Phỏp,sinh ra tại Hà Lan năm 1596,thuộc một gia đỡnh quý tộc.ễng học tiểu học ở trường Dũng và nổi tiếng là học sinh cú năng khiếu.Năm 1612 ụng đến Paris để tiếp xỳc với giới tri thức và sau đú tham gia binh nghiệp,đi nhiều nơi,mĩi đến năm 1626 ụng mới định cư ở Paris và đi sõu vào nghiờn cứu triết học và khoa học.Sau đú ụng trở lại Hà Lan sụng ẩn dật, miờn man trong suy nghĩ, sống xa lỏnh mọi người trong 20 năm. Năm 1649,theo lời mời cảu hồng hậu Christine nước Thụy Điển, ụng sang giỳp Hồng hậu tăng vốn hiểu biết và do khụng chịu nổi thời tiết khắc nghiệt giỏ lạnh ở Thụy Điển, ụng dĩ qua đời năm 1650.
Chớnh trong thời gian sống ẩn dật tại Hà Lan, ụng đĩ để lại cho đời tỏc phẩm lừng danh "Phương phỏp luận" và ba phụ lục về "Quang học","Thiờn văn học","Hỡnh học"
Phụ lục thứ ba mà ngày nay chỳng ta thường gọi là hỡnh học giả tớch đĩ tụn ụng lờn hàng bất tử vỡ ụng đĩ phỏt minh cho nhõn loại một phương phỏp nghiờn cứu hỡnh học rất tuyệt vời nú kết hợp giữa Hỡnh học và Đại số. Descartes là nhà toỏn học đầu tiờn của nhõn loại đưa ra phương phỏp xỏc đinh tọa độ 1 điểm bằng hệ trục vuụng gúc mà mọi học sinh phổ thụng đều đĩ quen biết với tờn gọi "Hệ tọa độ Descartes".Descartes đĩ chứng tỏ được khi 1 điểm chuyển động vạch nờn 1 đường thỡ mối quan hệ giữa cỏc tọa độ x,y của nú thể hiện bằng f(x,y)=0. í tương vĩ đại này sản sinh ra mụn hỡnh học giải tớch.Triết học gọi đõy là mối quan hệ biện chứng trong toỏn học Từ khi cú hỡnh học giải tớch, Việc nghiờn cứu hỡnh học đĩ qua đựoc một chặng đường dài phỏt triển. Vinh quang mà người đời dành cho Descartes là ở phương phỏp luận nghiờn cứu khoa học của ụng mà thể hiện tiờu biểu chớnh là hỡnh học giải tớch.
Núi thờm Hỡnh học giải tớch tiếng Anh là "Analytic geometry" từ gải tớch ở đõy khụng liờn quan đến mụn học giả tớch của chỳng ta bõy giờ vỡ ở thời Descartes thỡ chưa cú mụn giải tớch.
Theo quan niệm riờng mỡnh thỡ hỡnh học giải tớch cú lẽ là phỏt minh vĩ đại vào bậc nhất của toỏn học núi chung và hỡnh học núi riờng vỡ nú cho hỡnh học thờm khụng những một cụng cụ là Đại số mà như ta biết, mà sau này hỡnh học đĩ được thờm nhiều cụng cụ khỏc tất cả ý tưởng là của Descartes và Hỡnh học giải tớch