III. Hoạt động trên lớp
B/Bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 Luyện tập GVYêu cầu HS làm BT47/93 (sgk) GV: Treo bảng phụ bài tập 46 (sgk)
BT46/T92 (sgk
GV Nhận xét - bố sung a, b đúng c, d sai Vì giả sử các tứ giác đó nh các hình bên. C A D B A B D C GV:Yêu cầu HS làm BT47/93 (sgk) GV:Yêu cầuHS đọc bài toán, vẽ hình và ghi gt - kl của bài toán
GV(?)Để chứng minh một tứ giác là hbh ta dựa vào đâu
GV(?) Có nhận xét gì về AH và CK GV(?)Từ (1) và (2) suy ra điều gì? GV(?)Để chứng minh A, O, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? BT47/93 (sgk) HS đọc bài toán, vẽ hình và ghi gt - kl của bài toán GTABCD là hbh AH ⊥BD, CK⊥BD, OH = OK KL a) AHCK là hbh b) A, O, C thẳng hàng H: 72 B A D C K H O
HS: Thảo luận và trình bày một trong năm dấu hiệu nhận biết hbh Chứng minh: a) Ta thấy AH⊥BD, CK⊥BD (gt) ⇒AH//CK (1) AHD CKB ∆ = ∆ (cạnh huyền góc nhon) suy ra AH = CK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AHCK là hbh (dấu hiệu 5)
b) Xét hbh AHCK, trung điểm O của đờng chéo HK cũng là trung điểm của đờng chéo AC (tính chất đờng chéo của hbh) do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng.
GVYêu cầu HS làm BT49/93 (sgk) GVYêu cầuHS đọc bài toán, vẽ hình và ghi gt - kl của bài toán
GV(?)Để chứng minh AI//CK ta làm thế nào? GV(?)AICK là hình gì GV(?) Để chứng minh DM = MN làm thế nào? GV(?)Chúng minh IM là đờng trung bình của tam giác DCN/?
BT49/93 (sgk)
HS đọc bài toán, vẽ hình và ghi gt - kl của bài toán
GT ABCD là hbh, IC = ID, KA = KB, BD cắt AI tại M, BD cắt KC tại N KL b) DM = MN = NBa) AI//CK N M D C A B I K
HS Trả lời các câu hỏi của GV và tìm cách c/m Chứng minh:
GV(?)Chứng minh MN = NB ta làm thế nào?
GV(?)Hãy chứng minh KN là đờng trung bình của tam giác BAM?
GV Nhận xét - bổ sung - chốt lại
là hbh
Do đó: AI//CK
b) ∆DCN có ID = IC và IM//CN suy ra IM là đờng trung bình của ∆DCN nên MD = MN (1)
BAM
∆ có AM//KN và KB = KA nên KN là đờng
trung bình của ∆BAM nên NM = NB (2) Kết hợp (1) và (2) ta có MD = NM = NB Hoạt động 2. Củng cố:
GV hệ thống lại bài
Hoạt động 3: Dặn dò
- Xem lại kiến thức đã học và các bài đã giải - làm tiếp các bài tập còn lại ở sgk và sbt - Xem trớc bài mới tiết sau học
Tuần :8 Ngày soạn :6-10 -2009 Tiết 14. Bài : 8 Đối xứng tâm
I. Mục tiêu
- Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm. Nhận biết đựơc hai đờng thẳng đối xứng nhau qua một điểm. Nhận biết đựơc hình bình hành là hình có tâm đói xứng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Học sinh vẽ đựơc đoạn tẳng đối xứng với môt đoạn thẳng cho trớc, biết chnngs minh hai điểm đối xứng qua tâm, biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế
II. Chuẩn bị
Giáo án, SGK, bảng phụ
III. Hoạt động trên lớp.
A/ Bài củ: HS1: Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng, hai hình đối xứng nhau qua đờng thẳng?
GV: Đặt vấn đề: ở tiết trớc ta đã nghiên cứu về hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng và đã biết đựơc rằng: Hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng nhau qua một trục thì bằng nhau.
Trong tiết này chứng ta nghiên cứu về hai điểm đối xứng nhau qua tâm, hai hình đối xứng nhau qua tâm, hình có tâm đối xứng. d A B A' B' C C' A/ Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HOạT Động 1 1. hai điểm đối xứng qua một điểm
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 (sgk) GV: Giới thiệu A' là điểm đối xứng với điểm A qua O và ngợc lại. Ta nói A và A' là hai điểm đối xứng nhau qua O Vậy khi nào nói hai điểm đối xứng nhau qua một điểm
GV(?)Điểm đối xứng với điểm O là điểm nào?
?1 (sgk)
A O B
Hai điểm A và A' là hai điểm đối xứng nhau qua O. Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếo O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ớc: Điểm đối xứng với O qua O cũng là điểm O
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 (sgk) GV: Giới thiệu hai hình đối xứng nhau qua một điểm
GV(?)Vậy khi nào thì hai hình đựơc gọi là đối xứng nhau
GV: TReo bảng phụ H: 77 (sgk)
GV: Trên hình có những đoạn thẳng nào đối xứng nhau qua O
GV(?)Có những góc nào đối xứng nhau qua tâm O
GV(?)Vậy ∆ABC và ∆A'B'C' nh thế nào với nhau (đối xứng với nhau qua tâm O)
GV(?)∆ABC và ∆A'B'C' có bằng nhau không? Ta suy ra điều gì?
GV: Treo bảng phụ H: 78 (sgk) và giới thiệu
GV: Khi quay H quanh O một góc 1800
thì H trùng H'
?2 (sgk)
Hai đoạn thẳng AB và A'B gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O
Định nghĩa (sgk)
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó. +) AB, AC, BC lần lợt đối xứng với A'B', AC', B'C' qua tâm O (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ã
ABC,ãACB,BACã lần lợt đối xứng với ãA B C' ' ' , ã ' ' ' A C B ,ã' ' ' B AC qua tâm O +) ∆ABC và ∆A B C' ' ' đối xứng với nhau qua tâm O O A B B' A' C C' O A B B' A' C C'
Lu ý: Hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì bằng nhau
HOạT Động 3 3. Hình có tâm đối xứng
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?3 (sgk) GV: Giới thiệu đ/n và định lý sgk
GV(?)Vậy hbh có tâm đối xứng không? GV: Đa tấm bìa hình chữ S, N nới khi quay S, N quanh tâm đối xứng một góc bằng 1800 thì N, S về vị trí cũ
HS: Thực hiện theo nhóm ?3 Hình đối xứng của AB qua O là CD, hình đối xứng của BC qua O là DA,hình đối xứng của CD qua O là AB , hình đối xứng của DA qua O là BC B O A D C HS: Đọc đ/n và định lý sgk Định nghĩa (sgk) Định lý (sgk) ?4 (sgk)
Hoạt động 4. Củng cố: HS Làm bài tập 50 sgk
Hoạt động5: Dặn dò - Học thuộc và ghi nhớ phần định nghĩa, định lý. - Xem lại kiến thức đã học
- Làm tiếp các bài tập còn lại ở sgk và sbt - Xem trớc bài mới tiết sau học
B A A' C C'
Tuần :8 Ngày soạn :11-10 -2009 Tiết 15. Luyện tập
I. Mục tiêu
- Củng cố lại kiến hức về đối xứng tâm
- Rèn luyện kỷ năng chứng minh hình học và vận dụng kiến thức đối xứng tâm để giải toán. Có thái độ nghiêm túc, cẩn thận khi trình bày
II. Chuẩn bị
Giáo án, SGK, bảng phụ
III.Hoạt động trên lớp.
A/ Bài củ:
HS1 : Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm?
GV Nhận xét - bổ sung - cho điểm
B/ Bài MớI:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 Luyện tập
GVYêu cầu HS làm BT54/T96 sgk GVYêu cầuHS đọc bài toán, vẽ hình và ghi gt - kl của bài toán
GV(?) Muốn chứng minh B đối xứng với C qua O ta cần chứng minh điều gì ?
GV(?)Để c/m OC = OB ta c/m điều gì?OB = OC đã đủ để kết luận B và C đối xứng với nhau qua O cha ? GV(?)Vậy cần chứng minh điều gì nữa? Hãy chứng minh các điều trên?
BT54/96 sgk
HS: Đọc bài toán và ghi gt - kl của bài toán ở bảng
GT (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ã
xOy = 900, A nằm trongxOyã . B đối xứng với A qua Ox, C đối xứng với A qua Oy
KL B đối xứng với C qua O
A4 3 4 3 2 1 x y O C B HS OC = OB.
HS c/m Ox là đờng trung trực của đoạn thẳng AB HS Cha đủ đk để KL OC = OB
C, O, B thẳng hàng Chứng minh:
Ta có Ox là đờng trung trực của đoạn thẳng AB suy ra OA = OB (1)
Oy là đg trung trực của đt AC nên OA = OC (2) Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (3)
Ta cần chứng minh O, B, C thẳng hàng Ta có: ∆AOB cân ở O nên Oà1=Oº2 (4)
∆AOC cân ở O nên ả º
3 4O =O (5) O =O (5) Từ (4) và (5) ã ã ả ả 2 3 2( ) AOB AOC O O ⇒ + = + Hay 2.900 = 1800 ã 0 180 BOC ⇒ = Suy ra B, O, C thẳng hàng (6)
Từ (3) và (6) suy ra C đx với B qua O (đpcm) GV:Treo bảng phụ H83 BT56/96
sgk BT56/96 HS: Thảo luận và trả lời sgk
Hình có tâm đối xứng là: a) Đoạn thẳng AB (H:83a)
c) Biển cần đi ngợc chiều (H: 83c)
GV: Treo bảng phụ BT57/96 sgk BT57/96 sgk
HS: Quan sát, thảo luận nhóm và trả lời Câu đúng là a, c
Hoạt động 2. Kiểm tra 15 phút (treo bảng phụ đề kiểm tra) A.Đề ra: I.Trắcnghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái A, B, C, D đứng trớc câu trả lời mà em cho là đúng 1) Cho tứ giác ABCD, trong đó có àA B+ =à 1400. Tính tổng C Dà +à
A. C Dà +à = 2200 B. C Dà +à =2000 C. C Dà +à =1600 D. C Dà +à =1500
2) Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỉ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo góc theo thứa tự đó là A. 120, 900, 600, 300 B. 1400, 1050, 700, 350 C. 1440, 1080, 720, 360 D. Cả A, B, C đều sai
3) Có bao nhiêu hình tứ giác đợc tạo thành nhận 4 trong năm điểm: A, B, C, D, E làm đỉnh A. 4 B. 5 C.9 D. 8 E D A C B
II. Bài tập.Cho hình vẽ bên, trong đó MD//AB và ME//AC Chứng minh rằng điểm A và điểm M đối xứng nhau qua I
B. Đáp án và biểu điểm
Phần I. Mỗi câu đúng 1 điểm1. A 2. C 3. B
Phần II. Ta có: / / ;ã ã ( ) / / EM AD DA AE AED MDE slt DM AE ⇒ = =
Ta lại có IE=ID (gt)⇒∆AIE= ∆MID c g c( . . )⇒IA IM I= ;à3 =àI4( đđ) à à à à 3 2 1 4 I I I I ⇒ + = + 3600 0 180 2 = = vậy ãAMI =1800
⇒A, I, M thẳng hàng hay A và M là hai điểm đối xứng nhau
qua I D 4 3 2 1 I B C A M E Hoạt động 3: Dặn dò
- Xem lại kiến thức đã học (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Làm tiếp các bài tập còn lại ở sgk và sbt - Xem trớc bài mới tiết sau học
Tuần :9 Ngày soạn:13-10-2009 Tiết : 16. Hình chữ nhật
I. Mục tiêu
- Học sinh hiểu đựơc định nghĩa, các tính chất hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chữ nhật
- Học sinh biết vẽ hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của am giác vuông nhờ trung tuyến) và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến, biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế)
II. Chuẩn bị
Giáo án, SGK, bảng phụ
III.Hoạt động trên lớp.
A/ Bài củ: HS1. Nêu định nghĩa và tính chất hình bình hành ? HS2. Nêu các tính chất của hình thang cân?
GV Nhận xét - bổ sung - cho điểm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HOạT Động 1 1. Định nghĩa
GV: Gắn mô hình hch lên bảng và giới thiệu về hch
GV: Tứ giác có điều kiện gì thì trở thành hcn?
GV Yêu cầu HS thực hiện ?1 sgk GV Cho HS thực hiện thảo luận và thực hiện ?1 sgk
GV(?)Có nhận xét gì về quan hệ giữa hcn, hbh và hình thang cân
HS: Quan sát Tứ giác ABCD là hình chữ nhật: à à à à 900 A B C D ⇔ = = = = ?1 (SGK) +) ABCD là hbh vì à à 0 90 A C= = , à à 0 90 B D= = A B D C
(hoặc AB//CD, AD//BC)
+) ABCD là hình thang cân vì có AB//CD và C Dà =à
Nhận xét: Hình chữ nhật là một hình bình hành, một hình thang cân
HOạT Động 2 2. Tính chất
GV: Giới thiệu: Từ ?1 suy ra hcn có tất cả các tính chất của hbh, hình thang cân
GV(?)Từ t/c của hbh, htc hãy nêu t/c của hcn
+) Có đầy đủ tính chât của hbh, hình thang cân
+) Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
HOạT Động 3 3. Dấu hiệu nhận biết
GV(?)Một tứ giác cần có mấy góc vuông là hcn? Vì sao?
GV(?)Một hình thang cân cần thêm mấy góc vuông để trở thành hcn GV(?)Một hình hbh cần thêm điều kiện gì để trở thành hcn
GV(?)Trong hbh, hai đờng chéo phải thoã mãn điều kiện gì thì trở thành hcn
GV: Yêu cầu HS c/m dấu hiệu 4 và viết gt - kl của dấu hiệu 4 GV(?)Để chứng minh ABCD là hcn ta phải chứng minh điều gì GV(?)Từ giả thiết bài toán cho ABCD là hbh và chứng minh đơc (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
+)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật +)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
+) Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật GT ABCD là hbh: AC = BD KL ABCD là hch C/m: ABCD là hbh (gt) ⇒AD//BC, AB//CDTa có: AB//CD và AC = BD(gt) A B D D
là hai đờng chéo của hbh ⇒ABCD là hch
⇒AC = BD; C Dà =à mà àD C+à =1800 (trong cùng phía) nên
à à