Bài 1. Cho hàm sụ́ y = (a – 3)x + b (d). Tỡm các giá trị của a, b sao cho đường thẳng (d):
a) Đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-3; 4).
b) Cắt trục tung tại điểm 1− 2 và cắt trục hoành tại điểm 1+ 2.
c) Cắt hai đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0 ; y = x – 3 tại mụ̣t điểm và song song với đường thẳng y = -2x + 1.
d) Đi qua điểm C (1; -3) và vuụng gúc với đường thẳng y = x + 2.
e) Tớnh diện tớch phần giới hạn bởi hai đường thẳng ở cõu d và trục tung.
Bài 2. Cho hai hàm sụ́ y = x2 (P); y = x + 2m – 1 (d).
a) Vẽ đồ thị hai hàm sụ́ trờn cựng hệ trục tọa đụ̣ khi (d) đi qua điểm A(1; 1). b) Tỡm m để (d) cắt (P) tại hai điểm.
c) Tỡm m để (d1): y = 2x – 1 cắt (d) và (P) tại cựng mụ̣t điểm.
d) Chứng minh rằng (d2): y = -x + m2 luụn cắt (P) tại hai điểm với mọi m.
V.GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH, HỆ PHƯƠNG TRèNH
1.Cách đõy 18 năm, hai người tuổi gấp đụi nhau. Nhưng nờ́u trong 9 năm nữa thỡ tuổi của người thứ nhất bằng 5
4 tuổi của người thứ hai. Tớnh tuổi của mỗi người hiện tại. 2.Mụ̣t ụtụ dự định đi từ A đờ́n B trong mụ̣t thời gian nhất định. Nờ́u xe chạy với vận tụ́c 35 km/h thỡ đờ́n chậm mất 2 giờ. Nờ́u xe chạy với vận tụ́c 50 km/h thỡ đờ́n sớm hơn 1 giờ. Tớnh quóng đường AB và thời gian dự định lỳc đầu.
3.Tỡm hai sụ́ biờ́t rằng bụ́n lần sụ́ thứ hai với năm làn sụ́ thứ nhất bằng 18040 và ba lần sụ́ thứ nhất hơn hai lần sụ́ thứ hai là 2002.
4.Hai thựng nước cú dung tớch tổng cụ̣ng là 175 lớt. Mụ̣t lượng nước đổ đầy thỳng thứ nhất và 1
3 thựng thứ hai thỡ cũng đổ đầy thựng thứ hai và 1
2 thựng thứ nhất. Tớnh dung tớch mỗi thựng.
5. “Cụ gái làng bờn đi lấy chồng. Họ hàng kộo đờ́n thật là đụng. Năm người mụ̣t cỗ thừa ba cỗ. Ba người mụ̣t cỗ chớn người khụng.” Hỏi cú bao nhiờu người, bao nhiờu cỗ.
6.Hai vũi nước cựng chảy vào mụ̣t bể khụng thỡ sau 6 giờ sẽ đầy bể. Nờ́u vũi thứ nhất chảy trong 2 giờ, vũi thứ hai chảy trong 3 giờ thỡ được 2
5 bể. Hỏi mỗi vũi chảy mụ̣t mỡnh thỡ trong bao lõu sẽ đầy bể.
7.Mụ̣t phong họp cú 120 chỗ ngồi, nhưng sụ́ người đờ́n họp là 165 người. Do đú người ta phải kờ thờm 3 dóy ghờ́ và mỗi dóy ghờ́ phải thờm 1 người ngồi. Hỏi phũng họp lỳc đầu cú bao nhiờu dóy ghờ́, biờ́t rằng phũng họp cú khụng quá 20 dóy ghờ́ ? 8.Mụ̣t tầu thủy đi trờn mụ̣t khỳc sụng dài 100 km. Cả đi và về hờ́t 10giờ 25 phỳt. Tớnh vận tụ́c của tầu thủy, biờ́t vận tụ́c của dũng nước là 4 km/h.
9.Cạnh huyền của mụ̣t tam giác vuụng là 10m. Hai cạnh gúc vuụng hơn kộm nhau 2m. Tớnh đụ̣ dài các cạnh gúc vuụng của tam giác.