a. asinx +b cosx +c =0 b asinx +bcosx+c=
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm
Quá trình thực nghiệm cùng với những kết quả thu đợc từ thực nghiệm cho thấy mục đích của thực nghiệm đã đợc hoàn thành, tính khả thi và hiệu quả của việc dạy học theo hớng phát triển t duy thuật giải đã đợc khẳng định. Điều đó góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu quả dạy học nội dung phơng trình trong môn toán ở trờng phổ thông.
Kết luận
Các kết quả chính của luận văn là:
1. Góp phần làm sáng tỏ nội dung khái niệm t duy thuật giải và vai trò, vị trí của việc phát triển t duy thuật giải trong dạy học toán.
2. Xác định đợc các nguyên tắc dạy học theo hớng phát triển t duy thuật giải.
3. Xác định đợc một số định hớng dạy học theo hớng phát triển t duy thuật giải thông qua dạy học nội dung phơng trình.
4. Xây dựng đợc một số thuật giải để giải một số dạng phơng trình. 5. Đã tổ chức thực nghiệm s phạm để minh hoạ tính khả thi và hiệu quả của các nguyên tắc dạy học theo hớng phát triển t duy thuật giải cũng nh các định hớng dạy học theo hớng phát triển t duy thuật giải.
Nh vậy có thể khẳng định mục đích nghiên cứu đã đợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành và giả thiết khoa học đã nêu trong phần mở đầu là chấp nhận đợc.
Tài liệu tham khảo
1. Nguyễn Thị Thanh Bình (2002), Góp phần phát triển t duy thuật giải của
học sinh THPT thông qua dạy học nội dung lợng giác, Luận văn thạc
2. Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến khi giải toán, NXB giáo dục.
3. Phan Đức Chính, Phạm Tấn Dơng, Lê Đình Thịnh (1988) Tuyển tập các
bài toán sơ cấp (tập 2), NXBGD.
4. Phan Đức Chính, Vũ Dơng Thụy, Đào Tam, Lê Thống Nhất (1999), Các
bài giảng luyện thi môn toán, Tập 1, 2, NXB Giáo dục.
5. Hoàng Chúng (1978), Phơng pháp dạy học toán học, NXBGD.
6. Doãn Minh Cờng (1997), Nhận dạng trong hoạt động dạy học giải phơng
trình lợng giác, NCGD số 10/1997.
7. Doãn Minh Cờng (1997), Về các sai lầm của học sinh khi giải bài tập ph-
ơng trình lợng giác, NCGD.
8. Ngô Viết Diễn (2000), Phơng pháp chọn lọc giải toán hàm số mũ và
lôgarit, NXBĐHQG.
9. Lê Mạnh Dũng (12/2001), Nói chuyện với bạn trẻ yêu toán, Tin học và nhà trờng.
10. Hồ Sỹ Đàm, Hồ Cẩm Hà, Trần Đỗ Hùng, Nguyễn Xuân My, Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Thanh Tùng, Ngô ánh Tuyết (2006), Tin học 10, NXBGD.
11. Hồ Sỹ Đàm, Hồ Cẩm Hà, Trần Đỗ Hùng, Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Thanh Tùng, Ngô ánh Tuyết (2006), Tin học 11, NXBGD.
12. Nguyễn Đức Đồng (2000), Tuyển tập 599 bài toán lợng giác chọn lọc, NXB Hải Phòng.
13. Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dơng Thụy (2001), Phơng pháp dạy học môn toán, Tập 1,2, NXBGD.
14. Trịnh Thanh Hải (8/2000), Hỗ trợ hình học 10 bằng giải bài tập thông
qua ngôn ngữ lập trình Pascal, NCGD.
15. Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ (2000), Đại số 10, NXBGD.
16. Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Đại số và Giải tích 11, NXBGD.
17. Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Bài tập Đại số và Giải tích 11, NXBGD.
18. Nguyễn Thái Hòe (1998), Rèn luyện t duy qua việc giải bài tập toán, NXBGD.
18. Nguyễn Xuân Huy (1988), Thuật toán, NXB thống kê.
21. Hoàng Kiếm (2001), Giải một bài toán trên máy tính nh thế nào (T1), NXBGD.
22. Nguyễn Bá Kim, Lê Khắc Thành (1993), Dạy học một số yếu tố của toán
học tính toán và tin học (dùng cho lớp 10 THPT), H. GD.
23. Nguyễn Bá Kim (2006), Phơng pháp dạy học môn toán, NXBĐHSP. 24. Nguyễn Bá Kim (1999), Lập trình giải toán THPT (Tài liệu bồi dỡng th-
ờng xuyên chu kỳ 1997-2000), H. GD.
25. Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, NXBGD.
26. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy (2000), Phơng pháp dạy học môn toán (Tập 1), NXBGD.
27. Nguyễn Bá Kim (2001), Giáo trình giáo dục tin học, NXBGD.
28. Phan Huy Khải (1997), Toán nâng cao cho học sinh, Đại số 10, NXB ĐHQG Hà Nội.
29. Hà Huy Khoái (1997), Nhập môn số học thuật toán, H. KHKT. 30. Trần Văn Kỷ (1996), Phơng pháp giải toán lợng giác, NXBTPHCM. 31. Nguyễn Văn Lộc (1997), Quy trình giải các bài toán bằng phơng pháp
vectơ, NXBGD.
32. Trơng Quang Linh (2001), Phơng pháp mới giải toán lợng giác, NXBGD. 33. Đỗ Xuân Lôi (2000), Cấu trúc dữ liệu và giải thuật, NXBGD.
34. Vơng Dơng Minh (20/1990), Những yếu tố nội dung và phơng pháp phát
triển t duy thuật giải trong dạy học toán ở trờng phổ thông, Tạp chí
thông tin KHGD, Viện KHGD.
35. Vơng Dơng Minh (1/1991), TDTG và quan điểm hoạt động, Thông báo khoa học, ĐHSP 1 Hà Nội.
36. Vơng Dơng Minh, Oukchiêng (11/1998), Phát triển TDTG trong môn
toán, NCGD.
37. Vơng Dơng Minh (1996), Phát triển t duy thuật giải của học sinh trong
khi dạy học các hệ thống số ở trờng phổ thông, Luận án PTS khoa học
s phạm - tâm lý.
38. V. M. Mônakhốp (1978), Hình thành văn hóa thuật giải cho học sinh
trong khi dạy học môn toán, NXB “Tia sáng”, MOSKAVA.
39. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phơng pháp dạy học trong nhà tr-
40. Quách Tuấn Ngọc (1993), Ngôn ngữ lập trình Pascal, Trờng ĐHBKHN. H.
41. G.Polia (1968), Toán học và những suy luận có lý, NXBGD. 42. G.Polia (1975), Giải một bài toán nh thế nào, NXBGD. 43. G.Polia (1975), Sáng tạo toán học, NXBGD.
44. Nguyễn Đạo Phơng, Phan Huy Khải, Lê Thống Nhất (1999), Các phơng
pháp giải toán lợng giác, NXB Hà Nội.
45. Trần Phơng, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thờng gặp và các sáng tạo
khi giải toán, NXB Hà Nội.
46. Nguyễn Văn Quý, Nguyễn Tiến Dũng, Nguyễn Việt Hà (1998), Giải toán
trên máy vi tính, NXB Đà Nẵng.
47. Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 nâng cao, NXBGD.
48. Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số và Giải tích 11 nâng cao, NXBGD.
49. Lê Văn Tiến (12/2000), Vai trò của giải gần đúng các phơng trình trong
dạy học toán ở trờng phổ thông, NCGD.
50. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phơng pháp luận duy vật biện chứng trong
việc học, dạy, nghiên cứu toán học, NXBĐHQG Hà Nội.
51. Nguyễn Cảnh Toàn (10/1995), Thế nào là hiện đại trong dạy và học toán, NCGD.
52. Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Những vấn đề chiến lợc trong thời kỳ CNH -
HĐH, H. GD.
53. Nguyễn Thị Hơng Trang (7/1998), Giải bài tập lợng giác theo hớng phát
huy tính sáng tạo của học sinh PTTH, NCGD.
54. Nguyễn Thị Hơng Trang (1/2000), Một số vấn đề rèn luyện năng lực giải
toán cho học sinh THPT, NCGD.
55. Nguyễn Thị Hơng Trang (11/2001), Mối liên hệ giữa t duy sáng tạo và t
duy thuật toán trong dạy học giải toán THPT, NCGD.
56. Trần Thúc Trình (1998), T duy và hoạt động toán học, Viện KHGD. 57. Đào Văn Trung (2001), Làm thế nào để học tốt môn toán phổ thông,
NXBĐHQG Hà Nội.
58. Ngô Việt Trung (4/1992), Sử dụng máy tính để giải quyết các vấn đề số
59. Đinh Hải Truyền (1998), Hình Thành và phát triển TDTG của học sinh
thông qua dạy học các phân môn toán, Luận văn thạc sỹ khoa học
giáo dục. Mục lục Trang Mở đầu 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 3
3. Giả thuyết khoa học 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
5. Phơng pháp nghiên cứu 4
6. Đóng góp của luận văn 4
7. Cấu trúc luận văn 5
Chơng 1: T duy thuật giải và vấn đề phát triển t duy thuật giải cho học sinh thông qua môn Toán
6
1.1. Cơ sở lý luận 6
1.1.1. Quan điểm hoạt động trong phơng pháp dạy học 6
1.1.2. Một số quan điểm khác 7
1.2. Khái niệm thuật toán 7
1.2.1. Nghiên cứu khái niệm thuật toán 8
1.2.2. Các đặc trng của thuật toán 11
1.2.3. Các phơng pháp biểu diễn thuật toán 13
1.2.4. Độ phức tạp của thuật toán 19
1.3. Khái niệm t duy thuật giải 20
1.3.1. Khái niệm thuật giải 20
1.3.2. Khái niệm t duy thuật giải 21
1.3.3. Một số ví dụ dạy học phát triển t duy thuật giải khi dạy nội dung phơng trình
22 1.4. Vấn đề phát triển t duy thuật giải trong dạy học Toán 30 1.4.1. Vai trò của việc phát triển t duy thuật giải trong dạy học Toán ở trờng phổ thông
30 1.4.2. Những t tởng chủ đạo để phát triển t duy thuật giải trong dạy học Toán
32
1.5. Kết luận chơng 1 33
Chơng 2: Một số định hớng góp phần phát triển t duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học một số nội dung phơng trình
34 2.1. Một số nguyên tắc dạy học theo hớng phát triển t duy thuật giải cho học sinh
34 2.2. Một số định hớng s phạm góp phần phát triển t duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung phơng trình
36 2.2.1. Xây dựng quy trình dạy học phơng trình theo hớng phát triển t duy thuật giải
37 2.2.2. Tổ chức luyện tập cho học sinh giải các phơng trình đã biết thuật giải
2.2.3. Sử dụng hợp lý hình thức dạy học phân hoá 66 2.2.4. Rèn luyện kỹ năng biến đổi phơng trình cho học sinh 73 2.2.5. Truyền thụ cho học sinh những tri thức phơng pháp về t duy thuật giải trong khi tổ chức, điều khiển các hoạt động thông qua dạy học giải phơng trình
77
2.3. Xây dựng thuật giải cho một số dạng phơng trình 85 2.3.1. Xây dựng thuật giải cho một số phơng trình quy về bậc hai 86 2.3.2. Xây dựng thuật giải cho một số phơng trình lợng giác 91 2.3.3. Xây dựng thuật giải cho một số phơng trình mũ 97
2.4. Kết luận chơng 2 98
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 100
3.1. Mục đích thực nghiệm 100
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 100
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 101
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm 105
Kết luận 106