32 băng con tới hạnthành 18 MDCT
2.3.2.Phân tích thuật toán 1 Thuật toán LZW
2.3.2.1 Thuật toán LZW
Giải thuật nén LZW xây dựng một từ điển lưu các mẫu có tần suất xuất hiện cao trong dữ liệu. Từ điển là tập hợp những cặp từ vựng và nghĩa của nó. Trong đó, từ vựng sẽ là các từ mã được sắp xếp theo thứ tự nhất định. Nghĩa là một chuỗi con trong dữ liệu , từ điển được xây dựng đồng thời với quá trình đọc dữ liệu. sự có mặt của một chuỗi con trong từ điển khẳng định rằng chuỗi đó đã từng xuất hiện trong phần dữ liệu đã đọc. Thuật toán liên tục “tra cứu” và cập nhật từ điển sau mỗi lần đọc một ký tự dữ liệu đầu vào.
Do kích thước bộ nhớ không phải vô hạn và để đảm bảo tốc độ tìm kiếm, từ điển chỉ giới hạn 4096 ở phần tử dùng để lưu lớn nhất là 4096 giá trị của các từ mã. Như vậy độ dài lớn nhất của từ mã là 12 bits (4096 = 212 ). Cấu trúc từ điển như sau.
0 0 … … 255 255 256 256| Clear Code 257 257| End of Information 258 Chuỗi mới … … 4095 Chuỗi mới 256:Mã xoá CC để khắc phục tình trạng mẫu lặp lớn hơn 4096, nếu mẫu lặp lớn hơn 4096 thì gởi CC để xây dựng từ điển
cho phần tiếp theo.
Eoi: Báo hiệu hết một phần nén.
- 256 từ mã đầu tiên theo thứ tự từ 0…255 chứa các số nguyên từ 0…255. Đây là mã của 256 ký tự cơ bản trong bảng mã ASCII.
- Từ mã thứ 256 chứa một mã đặc biệt là “mã xoá” (CC- Clear Code). Mục đích việc dùng mã xoá nhằm khắc phục tình trạng số mẫu lặp trong ảnh lớn hơn 4096. Khi đó một ảnh được quan niệm là nhiều mảnh ảnh, và từ điển là một bộ từ điển gồm nhiều từ điển con. Cứ hêt một mảnh ảnh người ta lại gửi một mã xoá để báo hiệu kết thúc mảnh ảnh cũ, bắt đầu mảnh ảnh mới đồng thời khởi tạo lại từ điển cho mảnh ảnh mới. Mã xoá có giá trị là 256.
- Từ mã thứ 257 chứa mã kết thúc thông tin (EOI – End of information). Mã này có giá trị là 257. Như chúng ta đã biết, một file ảnh GIF có thể có chứa nhiều ảnh.Mỗi một ảnh sẽ được mã hoá riêng.Chương trình giải mã sẽ lặp lại thao tác giải mã từng ảnh cho đến khi gặp mã kết thúc thông tin thì dừng lại.
- Các từ mã còn lại (từ 258 đến 4095) chứa các mẫu thường lặp lại trong ảnh. 512 phần tử đầu tiên của từ điển biểu diễn bằng 9 bit. Các từ mã từ 512 đến 1023 biểu diễn bởi 10 bit, từ 1024 đến 2047 biểu diễn bởi 11 bit và từ 2048 đến 4095 biểu diễn bởi 12 bit.
• Nguyên tắc chung.
Nguyên tắc hoạt động của nó như sau:
- Một xâu kí tự là một tập hợp từ hai kí tự trở lên.
- Nhớ tất cả các xâu kí tự đã gặp và gán cho nó một dấu hiệu (token) riêng. - Nếu lần sau gặp lại xâu kí tự đó, xâu kí tự sẽ được thay thế bằng dấu hiệu của nó.
Phần quan trọng nhất của phương pháp nén này là phải tạo một mảng rất lớn dùng để lưu giữ các xâu kí tự đã gặp (Mảng này được gọi là "Từ điển"). Khi các byte dữ liệu cần nén được đem đến, chúng liền được giữ lại trong một bộ đệm chứa (Accumulator) và đem so sánh với các chuỗi đã có trong "từ điển". Nếu chuỗi dữ liệu trong bộ đệm chứa không có trong "từ điển" thì nó được bổ sung thêm vào "từ điển" và chỉ số của chuỗi ở trong "từ điển" chính là dấu hiệu của chuỗi. Nếu chuỗi trong bộ đệm chứa đã có trong "từ điển" thì dấu hiệu của chuỗi được đem ra thay cho chuỗi ở dòng dữ liệu ra. Có bốn qui tắc để thực hiên việc nén dữ liệu theo thuật toán LZW là:
Qui tắc 1: 256 dấu hiệu đầu tiên được dành cho các kí tự đơn (0 - 0ffh).
Qui tắc 2: Cố gắng so sánh với "từ điển" khi trong bộ đệm chứa đã có nhiều hơn hai kí tự.
Qui tắc 3: Các kí tự ở đầu vào (Nhận từ tập tin sẽ được nén) được bổ sung vào bộ đệm chứa đến khi chuỗi kí tự trong bộ đệm chứa không có trong "từ điển".
Qui tắc 4: Khi bộ đệm chứa có một chuỗi mà trong "từ điển" không có thì chuỗi trong bộ đệm chứa được đem vào "từ điển". Kí tự cuối cùng của chuỗi kí tự trong bộ đệm chứa phải ở lại trong bộ đệm chứa để tiếp tục tạo thành chuỗi mới.
• Phân tích các bước thực hiện thuật toán.
a. Quá trình nén:
LZW bắt đầu bởi 1 từ điển 256 kí tự (trong trường hợp sử dụng bảng mã 8 bits) và sử dụng chúng như tập kí tự chuẩn. Sau đó mỗi lần đọc nó đọc 8 bits (ví dụ 't', 'r', ...) và mã hóa thành con số tương ứng với chỉ mục của kí tự đó trong từ điển.
Mỗi khi LZW đi qua 1 chuỗi con mới (giả sử "tr") thì nó thêm chuỗi con đó vào từ điển.
Mỗi khi nó đi qua 1 chuỗi con mà nó đã thấy trước đó, nó chỉ đọc thêm 1 kí tự mới nữa và cộng với chuỗi con đã biết để tạo ra 1 chuỗi con mới. Lần tiếp theo LZW bắt gặp một chuỗi con đã có, nó chỉ có việc sử dụng số chỉ mục tương ứng trong từ điển. Thương thì người ta sẽ định sẵn số lượng lớn nhất các từ trong từ điển (giả sử 4096), vì thế việc nén LZW không làm tiêu tốn hết toàn bộ bộ nhớ. Vì vậy mã của các chuỗi con trong ví dụ này là 12 bits (2 ^ 12 = 4096). Cần thiết phải lập mã dài hơn số bits của một kí tự (12 vs 8 bits), do đo khi rất nhiều chuỗi con lặp lại sẽ được thay thế bởi một mã duy nhất thì việc nén được thực hiện.
Ví dụ 1: Các bước để mã hoá chuỗi "!BAN!BA!BAA!BAR!" như sau : - Bước 1: Kí tự thứ nhất ‘!’ được cất vào bộ đệm chứa để chuẩn bị tạo nên một chuỗi.
- Bước 2: Kí tự thứ hai ‘B’ nối thêm vào sau kí tự !. Vì trong "từ điển" chưa có chuỗi "!B" nên chuỗi này được thêm vào "từ điển" và được gán dấu hiệu là 100h (Vì từ 000h đến 0ffh được dành riêng cho các kí tự đơn: Qui tắc 1). ‘!’ được gửi ra còn ‘B’ phải ở lại trong bộ đệm chứa.
Bảng 3.1: Các bước thực hiện thuật toán LZW
- Bước 3: Kí tự thứ ba ‘A’ thêm vào sau ‘B’. Chuỗi "BA" cũng chưa có trong "từ điển" nên nó được thêm vào "từ điển" và gán dấu hiệu là 101h. ‘A’ ở lại trong bộ đệm chứa còn ‘B’ được gửi ra.
- Bước 4: Kí tự thứ tư ‘N’ thêm vào sau ‘A’ tạo thành chuỗi "AN" cũng chưa có trong "từ điển" nên được thêm vào "từ điển" và có dâu hiệu là 102h. ‘N’ ở lại trong bộ đệm chứa còn ‘A’ được gửi ra.
- Bước 5: Kí tự thứ năm ‘!’ thêm vào sau ‘N’ để tạo thành chuỗi "N!", "N!" được thêm vào "từ điển" với dấu hiệu là 103h. ‘!’ ở lại còn ‘N’ được gửi ra.
- Bước 6: Kí tự thứ sáu ‘B’ thêm vào sau ‘!’. Lần này thì chuỗi "B!" đã có trong "từ điển" nên không có kí tự nào được gửi ra. "B!" tiếp tục ở lại trong "từ điển" để tạo ra chuỗi mới.
- Bước 7: Kí tự thứ bảy ‘A’ thêm vào sau ‘B’ để tạo thành chuỗi "B!A", do "B!A" không có trong "từ điển" nên nó được thêm vào "từ điển" và gán dấu hiệu là 104h đồng thời dấu hiệu 100h được gửi ra thay cho "B!" (Qui tắc 4). A tiếp tục ở lại trong bộ đệm chứa để tạo thành chuỗi mới.
Các bước trên cứ thế tiếp tục cho đến khi hết tập tin cần nén. Việc giảm kích thước chỉ thực sự bắt đầu tại bước 7 khi mà một dấu hiệu 12 bits là <100h> được gửi ra thay cho hai byte "B!".
Ví dụ2: Các bước để mã hoá chuỗi "ABCBCABCABCD" như sau: Các bước thực hiện.
- Bươc 1: w = NIL;
- Bước 2: Trong khi đọc được ký tự thứ k trong chuỗi: - Bước 3: Nếu wk đã tồn tại trong từ điển thì w=wk
- Bước 4: Còn không thì thêm wk vào trong từ điển, mã hoá ngõ ra cho w,w=k
- k=k+1
Count W K wk symbol index output
0 Nil A A 1 A B AB AB 258 65 2 B C BC BC 259 66 3 C B CB CB 260 67 4 B C BC 5 BC A BCA BCA 261 259 6 A B AB 7 AB C ABC ABC 262 258