Cho P là bài toỏn cực đại húa.
Gọi H là thủ tục Heuristic, thuật toỏn xấp xỉ tỡm một nghiệm nào đú cho P. Kớ hiệu OPT(I) là nghiệm tối ƣu của bài toỏn P đối với thể hiện I (Instance). H(I) là nghiệm gần đỳng của P do H tỡm ra.
Thủ tục Heuristic H đƣợc gọi là thuật toỏn - xấp xỉ khi và chỉ khi: ) ( ) ( ) ( I OPT I H I OPT cho I.
Độ phức tạp thời gian của thuật toỏn:
Thời gian xử lý thuật toỏn xấp xỉ trờn chỉ là O(nlogn) (chủ yếu là phần sắp xếp tỉ số pi/ai), trong khi nếu dựng thuật toỏn chớnh xỏc phải cần thời gian hàm mũ.
Ngoài bài toỏn xếp balụ (Knapsack) trờn, hiện nay ngƣời ta đó tỡm đƣợc thuật toỏn - xấp xỉ cho nhiều bài toỏn khỏc, đặc biệt trong cỏc vấn đề lập lịch.
27
Số húa bởi Trung tõm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
Tuy vậy với nhiều bài toỏn NP - đầy đủ thỡ việc tỡm thuật toỏn - xấp xỉ cho chỳng cũng lại là NP - đầy đủ. Chẳng hạn nhƣ bài toỏn Traveling Salesman Problem(TSP), bài toỏn quy hoạch nguyờn (Integer programming)..
Kết luận: Nội dung của chƣơng này đó nờu lờn một số khỏi niệm cơ bản về thuật toỏn, sự phõn lớp của cỏc bài toỏn, bài toỏn NP, thuật toỏn xấp xỉ. Cỏc khỏi niệm này đƣợc phõn tớch rừ, là nền tảng để đỏnh giỏ một thuật toỏn cú khả thi hay khụng, là cơ sở để phõn tớch cỏc thuật toỏn lập lịch.
28
Số húa bởi Trung tõm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
CHƢƠNG 2
Lí THUYẾT LẬP LỊCH
Nội dung chớnh của chƣơng 2 trỡnh bày một số khỏi niệm cơ bản về mụ hỡnh bài toỏn lập lịch, cỏc thuật toỏn cơ bản giải bài toỏn lập lịch. Trờn cơ sở đú, luận văn đi sõu vào nghiờn cứu và phõn tớch lớp cỏc thuật toỏn lập lịch riờng cho CPU nhƣ cỏc thuật toỏn FCFS (first-come, first-served), SJF (shortest job first), RR (Round robin). Cỏc kiến thức này đó đƣợc tham khảo trong cỏc tài liệu [1], [6], [7], [8].