ưn ệỡnh cựa thanh liến tôc hai nhỡp cê gỉi trung gian ệộn hơ

XĐt thanh liến tôc hai nhỡp cê gỉi trung gian ệộn hơi vộ chỡu lùc nĐn P nh trến hừnh 3.21. Gôi c lộ ệĩ cụng

cựa liến kạt ệộn hơi. VÒ ý nghỵa, c lộ lùc cÌn thiạt tịc dông tỰi gỉi ệộn hơi sao cho gỉi chuyÓn vỡ bỪng ệển vỡ theo phểng vuềng gêc vắi trôc thanh.

Hừnh 3.21

Hỷ cể bờn nh trến hừnh 3.22. Vừ hỷ ệỉi xụng chỡu tời trông tịc dông ệỉi xụng nến cê thÓ phẹn tÝch thộnh hai trắng hĩp: thanh bỡ mÍt ưn ệỡnh theo dỰng ệỉi xụng (ệắng i trến hừnh 3.21) ; thanh bỡ mÍt ưn ệỡnh theo dỰng phờn xụng (ệắng ii trến hừnh 3.21).

♦ Giờ thiạt thanh bỡ mÍt ưn ệỡnh theo dỰng biạn dỰng ệỉi xụng: Trong trắng hĩp nộy ta cê: Z1 ≠ 0; Z2 = 0.

Phểng trừnh chÝnh tớc: _r11 Z_{1 = 0.} Phểng trừnh ưn ệỡnh: _{r11 =}

0.

Tõ biÓu ệơ mềmen uỉn ệển vỡ trến hừnh 3.22b vộ bờng 3.1, ta xịc ệỡnh ệĩc: r11 =2. 2 1 l i 3 η1(v) + c = 0, trong ệê: v = EI P 2 l EI P l₁ = . Suy ra: η1(v) = Ở EI 48 cl³ . (3.15)

Nh vỊy, nạu cho biạt ệĩ cụng c cựa liến kạt ệộn hơi vộ kÝch thắc hừnh hôc cựa thanh thừ cê thÓ sỏ dông cềng thục η1(v) ị cuỉi bờng 3.1 hoƯc bờng 2 trong phÌn Phô lôc cựa tội liỷu [1, 2] ệÓ xịc ệỡnh v vộ tõ ệê suy ra lùc tắi hỰn.

theo dỰng biạn dỰng phờn xụng:

Trong trắng hĩp nộy ta cê:

Z_{1 = 0;} Z2 ≠ 0.

Phểng trừnh chÝnh tớc: _r22 Z_{2 =} 0. Hừnh 3.22

Phểng trừnh ưn ệỡnh: _{r22 = 0.}

Tõ biÓu ệơ mềmen uỉn ệển vỡ trến hừnh 3.22c vộ bờng 3.1, ta xịc ệỡnh ệĩc:

r22 = 2.3i ϕ1(v) = 0, Hay ϕ1(v) = 0. Suy ra: v

= π. Do ệê, ta cê: P_{th = 2} ²₂ 1 2 l EI 4 l EI π π ₌ = 4 Pe ; (3.16)

vắi Pe =π2 ei / l2 lộ lùc tắi hỰn khi thanh khềng cê gỉi ệộn hơi

trung gian.

Sau khi xịc ệỡnh lùc tắi hỰn tểng ụng vắi hai trắng hĩp trến, ta chôn giị trỡ nhâ nhÍt lộ giị trỡ tắi hỰn cựa bội toịn.

Trến hừnh 3.23 (theo [12]) lộ ệơ thỡ biạn thiến cựa tũ sỉ

Pth/Pe theo tểng quan ệĩ cụng cựa gỉi ệộn hơi vắi ệĩ cụng cựa thanh cl3/π2ei.

Hừnh 3.23

Ta thÍy: Ớ khi c < 16π2ei / l3, thanh bỡ mÍt ưn ệỡnh theo dỰng ệỉi

xụng;

Ớ khi c > 16π2ei / l3, thanh bỡ mÍt ưn ệỡnh theo dỰng phờn

xụng, lùc tắi hỰn ệĩc xịc ệỡnh theo (3.16) vộ khềng phô thuĩc ệĩ cụng c.

ậÓ ịp dông kạt quờ nghiến cụu ị trến khi kiÓm tra ưn ệỡnh cựa thanh chỡu nĐn aCB trong dộn trến hừnh 3.19a vộ b ta cÌn xịc ệỡnh ệĩ cụng c cựa gỉi ệộn hơi.

Gôi: ei Ở ệĩ cụng cựa thanh chỡu nĐn aCB cÌn kiÓm tra ưn ệỡnh;

ei₁ Ở ệĩ cụng cựa thanh bỡ cớt eCF.

Trong trắng hĩp nộy, ệĩ cụng c cựa gỉi ệộn hơi lộ lùc cÌn thiạt tịc dông theo phểng vuềng gêc vắi mƯt phỬng dộn tỰi giọa nhỡp thanh ệển giờn eCF sao cho ệiÓm C chuyÓn vỡ bỪng ệển vỡ theo phểng vuềng gêc vắi mƯt phỬng dộn.

Tõ cềng thục tÝnh chuyÓn vỡ: ∆C = 1 3 EI 48 cl = 1 suy ra c = ₃ 1 l EI 48 . (3.17)

biạn dỰng ệỉi xụng:

η1(v) = Ở

II₁ I₁

. (3.18)

Nạu cho biạt tũ sỉ i_{1 /} i thừ sau khi giời phểng trừnh (3.18) ta từm ệĩc

thềng sỉ v vộ tõ ệê suy ra lùc tắi hỰn.

Cê thÓ biÓu thỡ lùc tắi hỰn cựa thanh theo cềng thục quen thuĩc nh sau: P_{th =} ² ₂ ) l ( EI ộ π . (3.19)

Hỷ sỉ ộ phô thuĩc tũ sỉ i_{1 /} i vộ cê giị trỡ từm ệĩc nh trong bờng 3.2.

Bờng 3.2

I1 / I 0,1 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 2,0 3,0 ≥π2/3 π2/3

ộ 0,95

0 ^0,912 ^0,845 ^0,818 ^0,793 ^0,750 ^0,714 ^0,586 ^0,516 ^0,500

Lùc tắi hỰn tểng ụng vắi dỰng phờn xụng ệĩc xịc ệỡnh theo cềng thục (3.16). Khi ệê ta cê ộ = 0,5 tểng ụng vắi cịc tũ sỉ (i_1/ i) ≥ (π2/3) = 3,2896.

Nh vỊy:

Ớ khi (i_1/ i) < (π2/3), thanh bỡ

mÍt ưn ệỡnh theo dỰng ệỉi xụng;

Ớ khi (i_1/ i) ≥ (π2/3), thanh bỡ

mÍt ưn ệỡnh theo dỰng phờn xụng, hỷ sỉ ộ khềng ệưi vộ bỪng 0,5.

ậiÒu ệê cê nghỵa lộ khi i₁ vĩt qua giị trỡ 3,2898 i thừ mƯc dỉ cê tẽng ệĩ cụng cựa thanh bỡ cớt

eCF lến nọa, lùc tắi hỰn còng

khềng thay ệưi.

Hừnh 3.24

Trến hừnh 3.24 lộ ệơ thỡ biạn thiến cựa ộ theo cịc tũ sỉ i_{1 /} i.