Như đó trỡnh bày tớnh chất đầy đủ của hệ cơ sở tri thức mờ cần thiết phải được xem xột. Nếu như hệ cơ sở tri thức mờ được xõy dựng từ dữ liệu và nếu như đề cập đến tớnh đầy đủ của nú trước tiờn phải xem xột đến khỏi niệm về đầy đủ trong hệ luật mờ. Điều đú cú nghĩa là:
- Phõn hoạch mờ của một đầu vào phải đầy đủ.
- Cấu trỳc luật mờ của hệ cơ sở tri thức cũng phải đầy đủ.
Từ cỏc điều kiện trờn cú thể hiểu nếu hệ cơ sở tri thức mờ vi phạm một trong hai điều kiện đú cú nghĩa là hệ cơ sở tri thức mờ đú khụng đầy đủ, và đầu ra của hệ chỉ thể hiện cho một số trường hợp nhất định. Như vậy với hệ cơ sở tri thức mờ là đầy đủ khi đầu ra của nú cú đủ cỏc giỏ trị trong khoảng xỏc định của luật mờ. Để cú thể phõn tớch thỏa đỏng cỏc điều kiện của tớnh đầy đủ chỳng ta đi từ điều kiện ban đầu về phõn hoạch cỏc tớn hiệu đầu của hệ mờ [7].
Giả sử là tớn hiệu x được phõn hoạch trờn M khụng gian con của hệ mờ và được đặc trưng bởi A1(x), A2(x)….. AM(x), trờn vũ trụ U. Như vậy một phõn hoạch là đầy đủ khi thỏa món.
Ai (x) > 0 (2.2)
a b
Trờn hỡnh 2.3 cho thấy: - a) thể hiện tớnh đầy đủ
- b) thể hiện tớnh khụng đầy đủ
Như vậy đối với trường hợp b) cần phải chỉnh sửa bởi vỡ độ khỏc biệt giữa hai giỏ trị ngữ nghĩa rất ớt. Để cú thể đạt đến một hàm đầu vào thỏa món, tạo ra một phõn hoạch đầy đủ cần thiết phải chỉnh sửa cỏc giỏ trị đầu vào.
Một tiếp cận khỏc cho vệc đỏnh giỏ tớnh đầy đủ của hệ cơ sở tri thức mờ đú là sử dụng độ đo tương tự (Similarity). Độ đo tương tự mờ cho phộp xỏc định hai tập mờ cú bằng nhau hay khụng. Mặt khỏc độ đo tương tự được sử dụng để cộng thờm cỏc hàm thuộc mới cho tớn hiệu sao cho phõn hoạch nhận được từ khụng gian đầu ra chấp nhận được. Giả sử ta cú hai tập mờ A và B thỡ độ đo tương tự được định nghĩa.
S(A,B) = (2.3)
Trong đú: M(A) là độ lớn của tập mờ A và nhận được từ.
M(A) = (2.4)
Như vậy nếu S(A,B) =1 thỡ A=B
Vỡ S(A,B) = 0 thỡ A khụng đố lờn B và S(A,B) cú giỏ trị từ 0 đến 1 cú nghĩa là hai tập mờ được chồng lờn nhau tăng dần lờn.
Như vậy sử dụng độ đo tương tự của hai tập mờ liền kề cho phộp loại bỏ tớnh khụng đầy đủ của phõn hoạch mờ cũng như thể hiện sự khỏc biết của nú.