A. Tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. B. Tổ chức các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Giáo viên Học sinh
? Quy tắc giải bài toán bằng cách lập phương trình.
+ Giáo viên gọi một học sinh lên bảng trả lời. + Gọi một học sinh nhận xét.
+ Giáo viên hệ thống lại các giai đoạn giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1: Chọn ẩn và xác định điều kiện của ẩn.
Bước 2: Lập phương trình.
- Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
- Dựa và mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
Bước 3: Giải phương trình.
Hoạt động 2: Bài mới
Giáo viên Học sinh
- Giáo viên dùng máy chiếu đưa ra đầu bài của bài 47 (trang 59 – SGK).
- Yêu cầu học sinh đọc tóm tắt đầu bài vào vở.
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại mối liên hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
- Giáo viên có thể gợi ý: Trong bài toán đại lượng nào đã biết, đại lượng nào phải tìm?
? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (học sinh có thể có nhiều cách chọn ẩn khác nhau, giáo viên cần lưu ý cho học sinh điều kiện của ẩn tương ứng với mỗi cách chọn; chẳng hạn: Nếu gọi vận tốc xe
Bác Hiệp là x (km/h) thì điều kiện là: x>3).
? Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại trong bài toán theo ẩn (Vận tốc xe bác
Hiệp, thời gian mỗi người đi).
? Dựa vào mối liên hệ nào để lập phương trình.
? Hãy lập phương trình.
- Bài 47 ( trang 59 – SGK). Quãng đường: 30km.
Bác Hiệp, cô Liên khởi hành cùng một lúc từ làng lên tỉnh.
Vận tốc xe bác Hiệp > vận tốc xe cô Liên: 3 km/h.
Bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên 0,5 giờ. Tính vận tốc xe mỗi người?
Bài giải
Gọi vận tốc xe cô Liên là x (km/h), (x>0).
Khi đó vận tốc xe của bác Hiệp là: x + 3 (km/h).
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là: 30
x (h).
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là: 30
3
x + (h)
Do bác Hiệp đến trước cô Liên 0,5 giờ, nên ta có phương trình:
- Giáo viên gọi một học sinh lên bảng giải phương trình này.
? Nghiệm nào phù hợp với điều kiện của bài toán.
? Hãy kết luận nghiệm
21 1 2 30 30 1 3 2 3 180 0 15 12 ( / ) x x x x x x t m − = + ⇔ + − = ⇔ = − =
Vậy: Vận tốc xe của cô Liên là 12 km/h. Vận tốc xe bác Hiệp là: 12 + 3 = 15 (km/h) - Giáo viên dùng máy chiếu đưa ra đầu
bài của bài 49 (trang 59 – SGK).
- Yêu cầu học sinh tóm tắt đầu bài vào vở ? Bài toán thuộc loại toán nào.
? Nhắc lại mối liên hệ giữa các đại lượng trong loại toán đó.
? Cách chọn ẩn như thế nào.
? Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại trong bài qua ẩn.
? Dựa vào mối liên hệ nào để lập phương trình.
Bài 49 (trang 59 –SGK).
Hai đội cùng làm thì 4 ngày xong công việc.
Nếu hai đội làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 6 ngày.
Nếu làm riêng thì mỗi đội làm bao nhiêu ngày để xong việc?
Giải
Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày), (x> 4).
Vì đội 2 hoàn thành công việc lâu hơn đội 1 là 6 ngày nên thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là x + 6 (ngày).
Mỗi ngày đội 1 làm được: 1
x (công
việc)
Mỗi ngày đội 2 làm được: 1 6
x+ (công việc).
Mỗi ngày cả hai đội làm được: 1
x +
1 6
x+ (công việc).
Do hai đội cùng làm trong 4 ngày xong
(Loại )
- Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải phương trình.
? Nghiệm nào phù hợp với điều kiện của bài toán.
? Hãy kết luận nghiệm
công việc nên ta có phương trình: 4 . (1 x + 1 6 x+ ) = 1 <=> x2 – 2x – 24 = 0 <=> x1 = 6 (t/m đk) x2 = - 4 (loại).
Vậy đội 1 làm một mình trong 6 ngày xong công việc.
Đội 2 làm một mình trong: 6 + 6 = 12 (ngày) xong công việc.
Hoạt động 3: Củng cố
- Giáo viên nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Nhắc lại các mối liên hệ giữa các đại lượng trong các bài toán dẫn đến lập được các phương trình ở mỗi bài.
Hãy nêu các cách giải khác cho mỗi bài toán đó.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Giải các bài tập ở lớp theo các cách khác nhau. - Làm bài 46, 51, 52 (trang 59, 60 – SGK). - Hướng dẫn bài 52:
+ Gọi vận tốc ca nô trong nước yên lặng là x (km/h), (x> 3)
+ Vận tốc xuôi dòng = vận tốc khi nước yên lặng + vận tốc dòng nước. + Vận tốc ngược dòng = vận tốc khi nước yên lặng - vận tốc dòng nước.
Kiểm tra 20 bài làm của học sinh nhận được theo cách cũ kết quả như sau:
Điểm 0 – 1 – 2 Điểm 3 – 4 Điểm 5 – 6 Điểm 7 – 8 Điểm 9 - 10
1 6 8 5 0
5% 30% 40% 25% 0%
Kiểm tra 20 bài làm của học sinh nhận được theo cách mới kết quả như sau:
Điểm 0 – 1 – 2 Điểm 3 – 4 Điểm 5 – 6 Điểm 7 – 8 Điểm 9 - 10
0 3 7 7 3
0% 15% 35% 35% 15%
Như vậy, ta thấy dẫn dắt học sinh theo các giai đoạn của việc giải bài toán bằng cách lập phương trình, học sinh nắm bài chắc hơn và biết cách phân tích bài toán để lập phương trình theo các điều kiện của bài toán đã cho. Việc áp dụng đề tài này là khă thi.
KẾT LUẬN
Trong thời gian học tập hệ tại chức khoa toán của trường Đại học sư phạm Hà Nội, sau khi được các thày giáo và bạn bè giúp đỡ, bản thân tôi đã thu được nhiều điều bổ ích, thiết thực cho quá trình công tác giảng dạy của bản thân.
Được sự giúp đỡ chỉ đạo tận tình của thầy giáo hướng dẫn, tôi đã mạnh giạn chọn đề tài này. Qua thực nghiệm tôi thấy đề tài này đã có tác dụng tốt trong việc giảng dạy và học tập của thầy giáo và các trò trong trường THCS.
Dựa vào hệ thống các bài tập đại diện cho mỗi dạng toán, kết hợp với tài liệu tham khảo và sự nỗ lực phấn đấu học hỏi của mỗi người chắc chắn sẽ giúp ích cho người dạy phần giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 9 THCS để phát huy tính sáng tạo, độc lập trong nhận thức của học sinh nhất là các em khá giỏi. Trong quá trình viết đề tài ,do điều kiện về thời gian và năng lực còn hạn chế rất mong được sự đóng góp chỉ bảo của các thầy giáo và các bạn đồng nghiệp để làm kinh nghiệm quý báu cho bản thân trong công tác giảng dạy.
Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của Tiến sĩ Tống Trần Hoàn - cán bộ giảng dạy khoa toán tin Trường Đại học sư phạm Hà Nội.
Xin chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp!