8. Cấu trúc của luận văn
1.6. Vai trị của tƣ duy biện chứng trong tƣ duy sáng tạo
Con đƣờng cĩ hiệu quả nhất để học sinh nắm vững kiến thức, phát triển năng lực tƣ duy là phải đƣa học sinh vào vị trí chủ thể trong hoạt động nhận thức. Ngày nay ta đề cao tƣ duy sáng tạo, muốn sáng tạo phải hiểu đƣợc cơ chế của sự sáng tạo, mà cốt lõi của cơ chế này là tƣ duy biện chứng. Do đĩ phải cho học sinh hiểu:
♦ Tốn học cĩ nguồn gốc từ thực tiễn: số tự nhiên ra đời là do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện là do nhu cầu đo lại ruộng đất sau những trận lục bên bờ sơng Nil…
♦ Tốn học phản ánh những sự vật hiện tượng trong thực tiễn: khái niệm vectơ phản ánh những đại lƣợng đặc trƣng khơng phải chỉ bởi số đo mà cịn bởi hƣớng.
♦ Tốn học cĩ những ứng dụng thực tiễn: chẳng hạn ứng dụng lƣợng giác
để đo những khoảng cách khơng tới đƣợc, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình thang cong, thể tích …Khái niệm đạo hàm phản ánh vận tốc tức thời của chuyển động,…
Mối liên hệ giữa tốn học và thực tiễn cĩ tính phổ dụng; tức là cùng một đối tƣợng tốn học cĩ thể phản ánh rất nhiều hiện tƣợng trên những lĩnh vực rất khác nhau trong đời sống. Ví dụ: hàm số mũ, lơgarit cĩ thể biểu thị nhiều mối liên hệ trong thực tế, chẳng hạn bài tốn về lãi kép, bài tốn tính
chu kì phân rã của các chất phĩng xạ,…
Mối liên hệ giữa tốn học và thực tiễn cĩ tính tồn bộ. Muốn thấy rõ ứng dụng của tốn học nhiều khi khơng thể xét từng khái niệm, từng định lý riêng lẻ mà phải xem xét tồn bộ một lý thuyết, một lĩnh vực.
Mối liên hệ giữa tốn học và thực tiễn cĩ tính nhiều tầng. Tốn học là kết quả của trừu tƣợng hĩa diễn ra trên những bình diện khác nhau. Cĩ những khái niệm tốn học là kết quả của sự trừu tƣợng hĩa những đối tƣợng vật chất cụ thể, nhƣng cũng cĩ những khái niệm nảy sinh do sự trừu tƣợng hĩa những cái trừu tƣợng đã đạt đƣợc trƣớc đĩ. Do vậy, từ tốn học đến thực tế phải qua nhiều tầng.
Tốn học cịn thể hiện trong ca dao, tục ngữ của ơng cha ta. Để lấy ví dụ về biến số độc lập và biến số phụ thuộc ta cĩ thể lấy ví dụ của câu ca dao sau:
“Gần mực thì đen Gần đèn thì sáng” Hay
“Trong đầm gì đẹp bằng sen
Lá xanh, bơng trắng, lại chen nhụy vàng Nhụy vàng, bơng trắng, lá xanh
Gần bùn, mà chẳng hơi tanh mùi bùn”
Để lấy ví dụ về tính nghịch biến của hàm số ta cĩ thể lấy ví dụ của câu ca dao sau: “Cây ngọt mà sinh trái đắng”.
Tĩm lại “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn là con đường biện chứng của nhận thức chân lý, của sự nhận thức thực tại thế giới khách quan”.