Các công cụ giải PTVP đều có thể giải đợc hệ dạng M(t, y). y’ = f(t, y) với ma trận khối lợng M(t, y) thờng là tha.
Khi M(t, y) không suy biến, phơng trình trên tơng đơng với y’ = M-1. f(t, y) và PTVP có một nghiệm với mọi giá trị đầu y0 tại t0.
Khi M(t, y) suy biến thì M(t, y). y’ = f(t, y) là một DAE và nó chỉ có nghiệm khi y0 thích hợp, đó là, tồn tại hệ số góc ban đầu yp0 sao cho: M(t0, y0). yp0 = f(t0, y0).
Dới đây là bảng thuộc tính ma trận khối lợng và DAEs:
Thuộc tính Giá trị Mô tả
Mass Ma trận hằng
hoặc hàm số
Ma trận hằng số hoặc một hàm định giá ma trận khối lợng M(t, y). Với bài toán M. y’ = f(t, y), đặt cho thuộc tính này giá trị của một ma trận hằng số M. Với bài toán M(t, y). y’ = f(t, y), gán cho thuộc tính này một hàm Mfun,
định giá ma trận M(t, y).
MstateDependence none |
{weak} | strong
Sự phụ thuộc của ma trận khối lợng vào y. Đặt là ’none’ cho bài toán M(t). y’ = f(t, y). Cả ’weak’ và ’strong’ đều dùng cho M(t, y) nhng ’weak’ cho các công cụ ẩn tính xấp xỉ khi giải các phơng trình đại số.
MvPattern Ma trận tha ∂ ( M(t, y)v ) / ∂y mẫu tha. Đặt thuộc tính này cho một ma trận tha S với S(i, j) = 1 nếu với mọi k, thành phần (i, k) của M(t, y) phụ thuộc vào thành phần j của y, và 0 nếu ngợc lại. Dùng với ode15s, ode23t, và ode23tb khi MStateDependence là ’strong’.
MassSingular yes | no | {maybe}
Cho biết ma trận khối lợng có suy biến không. Đặt thuộc tính này là ’no’ nếu ma trận khối lợng không suy biến và bạn đang sử dụng công cụ ode15s hoặc ode23t.
InitialSlope Véctơ |
{vtơ không}
Véctơ biểu diễn hệ số góc ban đầu yp0, thoả mãn M(t0, y0). yp0 = f(t0, y0). Mặc định là một véctơ không. Thuộc tính này dùng với ode15s và ode23t khi giải DAEs.