Thiết bị điều khiển (DSP)
3.1.1 Hệ Euler – Lagrange.
Vì sao lại gọi hệ Euler-Lagrange là thụ động? Trƣớc khi trả lời câu hỏi này ta sẽ định nghĩa thế nào là hệ thụ động.
“ Hệ thụ động là một lớp các hệ động học, mà sự trao đổi năng lƣợng của hệ thống đóng vai trò chủ đạo. Cụ thể là, hệ thụ động không thể phát ra năng lƣợng lớn hơn năng lƣợng mà nó đƣợc cung cấp từ bên ngoài. Hoặc hiểu theo một cách trực quan hơn là: Hệ thụ động không tự sinh ra năng lƣợng mà nó chỉ đóng vai trò biến đổi năng lƣợng mà nó đƣợc cung cấp thành năng lƣợng ở dạng này hoặc dạng khác”.
Từ định nghĩa trên ta thấy hệ thụ động có liên quan mật thiết đến bản chất vật lý của hệ thống, đặc biệt là đặc tính ổn định. Và có thể thấy ngay rằng, theo quan điểm ổn định vào - ra thì hệ thụ động là hệ ổn định, bởi vì năng lƣợng nội tại của hệ không thể lớn hơn năng lƣơng do nguồn ngoài cung cấp.
Vậy Hệ Euler-Lagrange thụ động là hệ mà động học của chúng đƣợc mô tả bởi các phƣơng trình Euler-Lagrange (EL) và bản thân hệ thống không tự sinh ra năng lƣợng. Nhƣ vậy, từ nay trở về sau khi nhắc đến hệ Euler-Lagrange ta hiểu ngay rằng đó là hệ có bản chất thụ động.
Trƣớc khi đi vào chi tiết các đặc điểm của hệ Euler-Lagrange và những phát biểu về mặt toán học các đặc điểm đó thì dƣới đây sẽ đƣa ra một cách vắn tắt những tính chất cơ bản của hệ EL sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 36
Hệ EL xác định một quan hệ thụ động (quan hệ vào-ra) qua hàm lƣu giữ tổng năng lƣợng của hệ thống.
Khi nối các hệ EL theo kiểu phản hồi âm thì hệ thay thế vẫn là hệ EL.
Dƣới những giả thiết hợp lý, thì có thể phân tích hệ EL thành hai hệ thụ động đƣợc nối theo kiểu phản hồi âm.
Tất cả những tính chất trên sẽ là cơ sở để xây dựng một nguyên lý điều khiển, gọi là điều khiển dựa trên thụ động.