- Những hàng hóa có tính khan hiếm tại một thời điểm hiện tạ
f0(T) =(S0-D0 )(1+r)T
Được áp dụng bởi tất cả các giả định của mô hình Black- Scholes:
•Giá giao sau tuân theo phân phối logarit chuẩn,
•Lãi suất phi rủi ro và tỷ suất sinh lợi theo logarit của cổ phiếu không thay đổi,
•Không có thuế và chi phí giao dịch. Mô hình được thể hiện như sau:
f0(T)=S0e(rc-ϭ)T
Ta thấy khi:
rc<ϭ : giá giao sau sẽ nhỏ hơn giá giao ngay, rc>ϭ : giá giao sau sẽ lớn hơn giá giao ngay.
Như vậy, công thức trên cho ta thấy hiệu ứng của cổ tức sẽ làm giá giao sau thay đổi như thế nào
Gọi rc là lãi suất phi rủi ro được ghép lãi liên tục. Tỷ suất cổ tức không đổi là ϭ
Công thức trên nhất quán với công thức tính chi phí lưu giữ. Để chứng minh ta cộng và trừ vào bên vế phải của mô hình:
f0(T)=S0e(re-ϭ)T+S0-S0
hoặc là:
f0(T)=S0+{S0[e(re-ϭ)T-1]}
Phần trong { } là chi phí lưu giữ.
Ngang giá lãi suất: cơ sở cho việc định giá hợp đồng giao sau và hợp đồng kỳ hạn ngoại tệ
IRP cho thấy mối quan hệ cơ bản giữa tỷ giá giao ngay và tỷ giá kỳ hạn và lãi suất của hai quốc gia. Lý thuyết này giúp ta xác định được tỷ giá kỳ hạn Fn và làm cho kinh doanh chênh lệch lãi suất có phòng ngừa không có hiệu quả.
Trong thị trường tồn tại trong trạng thái IRP thì tỷ giá kỳ hạn sẽ tạo ra một phần bù hoặc chiết khấu bằng đúng với chênh lệch lãi suất của hai đồng tiền.
P=(1+ih)/(1+rf)-1≈ ih- if
Xét 2 hợp đồng cùng một hàng hóa nhưng có kỳ hạn T1< T2 S0 f0(1) ɵ1 f0(2) ɵ2 T1 T2 f0(1)=S0+ ɵ1 f0(2)=S0+ ɵ2 f0(2)- f0(1)= ɵ2 - ɵ1
Chênh lệch giữa giá 2 hợp đồng giao sau là chênh lệch chi phí lưu giữ của chúng hay bằng với chi phí lưu trữ trong thời gian từ T1 đến T2
Ngang giá quyền chọn mua-quyền chọn bán trên hợp đồng giao sau/kỳ hạn
Giả định:
Lãi suất phi rủi ro là hằng số. Điều này cho phép chúng ta bỏ qua quá trình điều chỉnh theo thị trường và xem hợp đồng giao sau giống như hợp đồng kỳ hạn.
Quyền chọn là quyền chọn kiểu châu Âu .
Mua quyền chon mua, bán quyền chọn bán tương đương với việc mua một hợp đồng giao sau hay còn gọi là hợp đồng giao sau giả.
Một danh mục phi rủi ro bao gồm
> mua một hợp đồng giao sau và >bán một hợp đồng giao sau giả.
Còn việc bán hợp đồng giao sau giả thì bao gồm +bán một quyền chọn mua
Thành quả của danh mục với giá cổ phần cho sẳn khi đáo hạn
Danh mục Công cụ Giá trị hiện tại ST≤X ST≥X