Băi 1(3,5 đ): Một khối gỗ nếu thả trong nước thỡ nổi
3 1
thể tớch, nếu thả trong dầu thỡ nổi
4 1
thể tớch. Hóy xỏc định khối lượng riờng của dầu, biết khối lượng riờng của nước lă 1g/cm3.
Băi 2(3,5 đ): Một vật nặng bằng gỗ, kớch thước nhỏ, hỡnh trụ, hai đầu hỡnh nún được thả khụng cú
vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ sõu 65 cm thỡ dừng lại, rồi từ từ nổi lờn. Xỏc định gần đỳng khối lượng riờng của vật. Coi rằng chỉ cú lực ỏc si một lă lực cản đỏng kể mă thụi. Biết khối lượng riờng của nước lă 1000 kg/m3.
Băi 3: Một cốc hỡnh trụ cú đỏy dăy 1cm vă thănh mỏng. Nếu thả cốc văo một bỡnh nước lớn thỡ cốc
nổi thẳng đứng vă chỡm 3cm trong nước.Nếu đổ văo cốc một chất lỏng chưa xỏc định cú độ cao 3cm thỡ cốc chỡm trong nước 5 cm. Hỏi phải đổ thờm văo cốc lượng chất lỏng núi trờn cú độ cao bao nhiờu để mực chất lỏng trong cốc vă ngoăi cốc bằng nhau.
Băi 4: Trong tay chỉ cú 1 chiếc cốc thủy tinh hỡnh trụ thănh mỏng, bỡnh lớn đựng nước, thước thẳng
cú vạch chia tới milimet. Hóy nờu phương ỏn thớ nghiệm để xỏc định khối lượng riờng của một chất lỏng năo đú vă khối lượng riờng của cốc thủy tinh. Cho rằng bạn đó biết khối lượng riờng của nước
Băi 5: Hai nhỏnh của một bỡnh thụng nhau chứa chất lỏng cú tiết diện S. Trờn một nhỏnh cú một
pitton cú khối lượng khụng đỏng kể. Người ta đặt một quả cõn cú trọng lượng P lờn trờn pitton ( Giả sử khụng lăm chất lỏng trăn ra ngoăi). Tớnh độ chờnh lệch mực chất lỏng giữa hai nhỏnh khi hệ đạt tới trạng thỏi cõn bằng cơ học?. Khối lượng riờng của chất lỏng lă D
Băi 6: Một khối gỗ hỡnh hộp chữ nhật, tiết diện đỏy S=150 cm2 , cao h=30 cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tớnh cụng của lực cần thiết để nhấn chỡm khối gỗ xuống đỏy hồ? Mực nước trong hồ cú độ sõu L=100 cm. Biết trọng lượng riờng của nước vă của gỗ lần lượt lă d1=10000N/m3 , d2=8000N/m3
.
Băi 7: a)Một quả cầu bằng sắt bờn trong cú một phần rỗng. Hóy nờu cỏch xỏc định thể tớch phần
rỗng đú với cỏc dụng cụ cú trong phũng thớ nghiệm . Biết khối lượng riờng của sắt Ds.
b) Một cỏi phao nổi trong bỡnh nước, bờn dưới treo một quả cầu bằng chỡ . Mực nước trong bỡnh thay đổi thế năo nếu dõy treo bị đứt.
Đỏp ỏn Chất lỏng Băi 1:
Gọi thể tớch khối gỗ lă V; Trọng lượng riờng của nước lă D vă trọng lượng riờng của dầu lă D’; Trọng lượng khối gỗ lă P
Khi thả gỗ văo nước: lực Âc si met tỏc dụng lờn võt lă:
3 10 . 2 DV FA = Vỡ vật nổi nờn: FA = P ⇒ DV =P 3 10 . 2 (1) Khi thả khỳc gỗ văo dầu. Lực Âc si một tỏc dụng lờn vật lă:
4 ' 10 . 3 ' DV F A = Vỡ vật nổi nờn: F’A = P ⇒ DV =P 4 ' 10 . 3 (2) Từ (1) vă (2) ta cú: 4 ' 10 . 3 3 10 . 2 DV = DV Ta tỡm được: D D 9 8 '= Thay D = 1g/cm3 ta được: D’ = 9 8 g/cm3
Băi 2: Vỡ chỉ cần tớnh gần đỳng khối lượng riờng của vật vă vỡ vật cú kớch thước nhỏ nờn ta cú thể
coi gần đỳng rằng khi vật rơi tới mặt nước lă chỡm hoăn toăn ngay.
Gọi thể tớch của vật lă V vă khối lượng riờng của vật lă D, Khối lượng riờng của nước lă D’. h = 15 cm; h’ = 65 cm.
Khi vật rơi trong khụng khớ. Lực tỏc dụng văo vật lă trọng lực. P = 10DV
Cụng của trọng lực lă: A1 = 10DVh
Khi vật rơi trong nước. lực ỏc si một tỏc dụng lờn vật lă: FA = 10D’V Vỡ sau đú vật nổi lờn, nờn FA > P
Hợp lực tỏc dụng lờn vật khi vật rơi trong nước lă: F = FA – P = 10D’V – 10DV Cụng của lực năy lă: A2 = (10D’V – 10DV)h’
Theo định luật bảo toăn cụng:
A1 = A2⇒ 10DVh = (10D’V – 10DV)h’ ⇒ D = ' ' ' D h h h + Thay số, tớnh được D = 812,5 Kg/m3
Băi 3: Gọi diện tớch đỏy cốc lă S. khối lượng riờng của cốc lă D0, Khối lượng riờng của nước lă D1, khối lượng riờng của chất lỏng đổ văo cốc lă D2, thể tớch cốc lă V.
Trọng lượng của cốc lă P1 = 10D0V
Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ỏc si một tỏc dụng lờn cốc lă: FA1 = 10D1Sh1
Với h1 lă phần cốc chỡm trong nước.
⇒ 10D1Sh1 = 10D0V ⇒ D0V = D1Sh1 (1)
Khi đổ văo cốc chất lỏng cú độ cao h2 thỡ phần cốc chỡm trong nước lă h3
Trọng lượng của cốc chất lỏng lă: P2 = 10D0V + 10D2Sh2
Lực đẩy ỏc si một khi đú lă: FA2 = 10D1Sh3
Cốc đứng cõn bằng nờn: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3
Kết hợp với (1) ta được:
D1h1 + D2h2 = D1h3 ⇒ 1 2 1 3 2 D h h h D = − (2)
Gọi h4 lă chiều cao lượng chất lỏng cần đổ văo trong cốc sao cho mực chất lỏng trong cốc vă ngoăi cốc lă ngang nhau.
Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đú lă: P3 = 10D0V + 10D2Sh4
Lực ỏc si một tỏc dụng lờn cốc chất lỏng lă: FA3 = 10D1S( h4 + h’) (với h’ lă bề dăy đỏy cốc)
Cốc cõn bằng nờn: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’) ⇒ D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’) ⇒ h1 + 4 2 1 3 h h h h − =h4 + h’ ⇒ h4 = 3 2 1 2 2 1 ' h h h h h h h − + −
Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm vă h’ = 1cm văo Tớnh được h4 = 6 cm
Vậy lượng chất lỏng cần đổ thờm văo lă 6 – 3 = 3 ( cm)
Băi 4: Gọi diện tớch đỏy cốc lă S, Khối lượng riờng của cốc lă D0; Khối lượng riờng của nước lă D1; khối lượng riờng của chất lỏng cần xỏc định lă D2 vă thể tớch cốc lă V. chiều cao của cốc lă h.
Lần 1: thả cốc khụng cú chất lỏng văo nước. phần chỡm của cốc trong nước lă h1
Ta cú: 10D0V = 10D1Sh1⇒ D0V = D1Sh1. (1) ⇒ D0Sh = D1Sh1⇒ D0 =
h h1
D1⇒ xỏc định được khối lượng riờng của cốc.
Lần 2: Đổ thờm văo cốc 1 lượng chất lỏng cần xỏc định khối lượng riờng ( vừa phải) cú chiều cao h2, phần cốc chỡm trong nước cú chiều cao h3
Ta cú: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3. ( theo (1) vă P = FA)
D2 = (h3 – h1)D1⇒ xỏc định được khối lượng riờng chất lỏng.
Cỏc chiều cao h, h1, h2, h3 được xỏc định bằng thước thẳng. D1 đó biết.
Băi 5:
Gọi h1 lă chiều cao cột chất lỏng ở nhỏnh khụng cú pitton, h2 lă chiều cao cột chất lỏng ở nhỏnh cú pitton. Dễ thấy h1 > h2.
Âp suất tỏc dụng lờn 1 điểm trong chất lỏng ở đỏy chung 2 nhỏnh gồm Âp suất gõy ra do nhỏnh khụng cú pitton: P1 = 10Dh1
Âp suất gõy ra do nhỏnh cú pitton: P2 = 10Dh2 +
S P
Khi chất lỏng cõn bằng thỡ P1 = P2 nờn 10Dh1 = 10Dh2 +
S P
Độ chờnh lệch mực chất lỏng giữa hai nhỏnh lă: h1 – h2 =
DS P
10
Băi 6
Trọng lượng gỗ P= S.h.d2 = 150 .30 .10-6 . 8000 =36N Lực đẩy Acsimet lờn gỗ khi chỡm hoăn toăn lă
FA(mac) = S.h.d1 = 150 .30 .10-6 .10000 =45N L Khi gỗ nổi cõn bằng P =FA thể tớch phần chỡm của gỗ Vc = P/d1 = 4.V/5 .Chiều cao phần gỗ chỡm trong nước lă Vc/S = 24cm chiều cao nhụ trờn mặt nước x=6cm. Cụng nhấn chỡm gỗ xuống đỏy chia lăm 2 giai đoạn
Giai đoạn 1: Nhấn từ vị trớ đầu đến khi mặt trờn gỗ ngang bằng mặt nước, lực nhấn tăng dần từ 0
FA(mac) –P . lực nhấn Tbỡnh FTB = (FA(mac) –P)/2 = 9/2= 4,5N Cụng sinh ra A1= FTB . x = 4,5 . 0,06 = 0,27j
Giai đoạn 2: Nhấn cho tới khi gỗ chạm đỏy, lực nhấn khụng đổi F= FA(mac) –P = 9N Quóng đường di chuyển của lực S =L- h = 100-30 =70cm = 0,7m
Cụng sinh ra A2 = F.S = 9. 0,7 = 6,3j
Cụng tổng cộng A=A1+ A2 = 0,27+6,3 = 6,57j
Băi 7: Dụng cụ cần: Cõn vă bộ quả cõn, bỡnh chia độ, (bỡnh trăn nếu quả cầu to hơn bỡnh chia
độ),bỡnh nước, cốc. +Cỏc bước:
- Cõn quả cầu ta được khối lượng M thể tớch phần đặc (sắt) của quả cầu Vđ = M/D
- Đổ một lượng nước văo bỡnh chia độ sao cho đủ chỡm vật, xỏc định thể tớch V1
-Thả quả cầu văo bỡnh chia độ, mực nước dõng lờn, xỏc định thể tớch V2
Thể tớch quả cầu V= V2 – V1
- Thể tớch phần rỗng bờn trong quả cầu lă Vr= V – Vđ = V2 – V1- M/D
b) Gọi thể tớch phần chỡm của phao lỳc đầu lă Vc , thể tớch quả cầu V, trọng lượng của hệ tương ứng lă P1 vă P2
-Lỳc đầu hệ nổi cõn bằng ta cú (Vc + V)dn = P1 + P2
Vc dn+ Vdn = P1 + P2 (1)
Khi dõy bị đứt quả cầu chỡm xuống, gọi thể tớch phần chỡm của phao lỳc năy lă Vc’ Ta cú: Vc ‘dn+ Vdn < P1 + P2 (vỡ Vdn < P)
Vc ‘dn+ Vdn < Vc dn+ Vdn Vc ‘dn < Vc dn hay Vc ‘<Vc
Vậy thể tớch chiếm chỗ của phao lỳc sau nhỏ hơn thể tớch chiếm chỗ của phao lỳc trước nờn mực nước trong bỡnh giảm xuống.