IV/ Các bài tốn khác
II.Tính xác suất bằng quy tắc cộng mở rộng
Bài 1.
Cho các biến cố A, B, C xác định trên cùng khơng gian mẫu. Biết
Tính
Đáp số: Bài 2.
Cho A, B là 2 biến cố bất kì xác định trên cùng khơng gian mẫu. Chứng minh
.
Bài 3.
Cho các biến cố A, B, C xác định trên cùng khơng gian mẫu. Từ P(A) + P(B) + P(C) = 1 cĩ thể kết luận A, B, C là các biến cố xung khắc khơng? Cho ví dụ minh hoạ.
Đáp số: Chưa thể kết luận A, B, C là các biến cố xung khắc. Xây dựng ví dụ từ việc rút ngẫu nhiên một quân bài từ bộ bài Túlơkhơ.
Bài 4.
Một lớp học có 100 sinh viên trong đó có 54 sinh viên học Toán, 69 sinh viên học Lịch Sử và 35 sinh viên học cả Lịch Sử và Toán.. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất để sinh viên đó học cả Toán và Lịch Sử. ( Đáp án:
207 7
)
Bài 5.
Trong một vùng dân cư tỉ lệ người mắc bệnh tim là 9%, mắc huyết áp là 12% và mắc cả hai bệnh là 7%. Chọn ngẫu nhiên một người dân. Tính xác suất để người đó hông mắc cả hai bệnh nói trên. ( Đáp án: 0.86)
Bài 6.
P(A) = 0.5 P(B) = 0.7 P(C) = 0.6
P(AB) = 0.3 P(BC) = 0.4 P(CA) = 0.2 v P(ABC)=0.1
a) Tính xác suất để cả ba biến cố đều khơng xảy ra;
b) Tính xác suất để cĩ đúng hai biến cố trong ba biến cố xảy ra;
c) Tính xác suất để cĩ đúng một trong ba biến cố xảy ra.
ĐS: a/0. b/0.6 c/0.3
Bài 7.
Một nhà đầu tư xác định 85% cổ phiếu trong danh mục đầu tư của anh/chị ta đã được trả cổ tức và 40% cổ phiếu trong danh mục ấy được chia tách. Nếu cĩ 95% cổ phiếu đã trả cổ tức và/hoặc chia tách thì xác suất xảy ra biến cố kết hợp "trả cổ tức và chia tách" sẽ là?
ĐS:0.3
Bài 8.
Thống kê các cặp vợ chồng ở một vung cho thấy:30% các bà vợ thương xem ti vi, 50% các ơng chơng thường xem ti vi, xong nếu vợ đã xem ti vi thì 60% chồng xem cùng. Lấy ngẫu nhiên một cặp vợ chồng tìm xác suất để :
1. Cĩ ít nhất 1 người xem ti vi.
2. Nếu chồng khơng xem thì vợ vẫn xem