Sau khi trình bày xong nội dung chương 1 em rút ra được một số kết luận sau: Với các dạng bài toán tính toán, dựng hình, chứng minh trong hình học phẳng, tôi đưa ra một số ví dụ với lời giải khá chi tiết và những bài tập tự luyện giúp bạn đọc hình thành kỹ năng, kỹ xảo để giải bài tập hình. Đồng thời cũng nhận biết được với những bài toán như thế nào thì sử dụng được phương pháp đại số.
Với dạng bài tính toán, sử dụng phương pháp đại sốđối với những bài toán tỉ số: Tìm tỉ số thỏa mãn một đẳng thức lượng giác, một đẳng thức đại số, tỉ số diện tích, tỉ số giữa đường tròn nội ngoại tiếp. Hoặc những bài toán liên quan đến xác định điều kiện: Tìm điều kiện để một hình thang có diện tích lớn nhất có ba cạnh bằng nhau. Tìm điều kiện tồn tại tam giác thỏa mãn điều kiện cho trước hay thỏa mãn một đẳng thức cho trước.
Với dạng bài chứng minh tôi chủ yếu sử dụng các bất đẳng thức đại số. Với nội dung khóa luận này tôi chỉ đề cập đến việc sử dụng các bất đẳng thức đại số để giải bài toán cực trị hình học. Đối với những bài toán liên quan đến cực trị hình học ta có các bài toán như: Tìm hình sao cho một đại lượng nào đó (độ dài, số đo góc, diện tích...) có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Hay xác định điểm sao cho một biểu thức nào đó đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Với dạng bài dựng hình cần phải biết vận dụng những tiên đề vào việc dựng. Phân biệt hình cần dựng, hình đã cho. Ta sử dụng phương pháp đại sốđể dựng những hình được cho bởi công thức ở dạng tường minh hay ẩn tàng mà phải biến đổi đưa về dạng công thức đại số như chia đoạn thẳng tỉ lệ hay những bài toán dựng hình liên quan đến độ dài hay những bài tập dựng hình có thể biểu thị hình cần dựng qua các hình cho trước dưới dạng biểu thức đại số.
48
CHƯƠNG 2