HÌNH HỌC TỔNG HỢP
Bài 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( )O
và AB BD=
. Tiếp tuyến của ( )O
tại A
cắt đường thẳng BC tại
Q
. Gọi R
là giao điểm của hai đường thẳng AB
và CD. a) Chứng minh 2 . AQ =QB QC . b) Chứng minh tứ giác AQRC nội tiếp. c) Chứng minh rằng AD QRP .
Bài 2. Cho đường tròn ( )O
bán kính R=3cm
và một điểm I
nằm bên ngoài đường tròn, biết rằng OI =4cm
. Từ I
kẻ hai tiếp tuyến IA
và IB
với đường tròn (A
, B
là tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp.
b) Từ I
kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt OA tại O'. Tính OO' và diện tích tam giác
'
IOO
.
c) Từ O' kẻ O'C vuông góc BI
cắt đường thẳng BI
tại C. Chứng minh O I' là tia phân giác của
· '
AO C
.
Bài 3. Cho đường tròn (O; r) và hai đường kính AB , CD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N (N khác B và D). Gọi M là giao điểm của CN và AB.
a) Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AN.MB = AC.MN
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNăm học 2013-2014 Năm học 2013-2014 Môn Toán Thời gian 120 phút Bài I (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2(x - 2) = 5 - x 2. Giải hệ phương trình: Bài II (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y = f(x) = . Tính f(0); f(2); f( ); f( )
2. Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có
hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện :
2 2
1 2
x +x =7
.