Quá trình xử lý nước thải bằng Vi sinh vật thực chất là một quá trình lên men. Xử lý nước thải với quá trình sinh trưởng lơ lửng rất gần với quá trình lên men thu sinh khối ở công nghệ vi sinh vật. Xử lý nước thải với quá trình sinh trưởng bám dính rất gần với quá trình lên men theo phương pháp cố định tế bào. Chúng chỉ khác nhau là quá trình lên men cơ bản được thực hiện với giống Vi sinh vật thuần chủng còn trong xử lý nước thải được thực hiện với giống là một quần thể vi sinh vật tự nhiên.
Trong trường hợp chung, tốc độ phản ứng lên men chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố môi trường trong đó các yếu tố chính là: nhiệt độ, độ pH, nồng độ men, chất kìm hãm, chất hoạt hoá và nồng độ của cơ chất. Ở các điều kiện nhiệt độ, độ pH… không đổi trong trường hợp dư thừa cơ chất tốc độ phản ứng lên men tuyến tính bậc nhất với nồng độ men.
Sự phụ thuộc tốc độ phản ứng lên men vào nồng độ cơ chất S và nồng độ men E tuân theo phương trình Michaelis – Menten (1913):
29
Trong đó:
v là tốc độ phản ứng lên men.
V là tốc độ phản ứng lên men cực đại (mg/l.s). [S] là nồng đ ộ cơ chất (mg/l)
Km là hằng số phân ly phức chất/hằng số Michaelis- Menten (mol/l).
Từ phương trình cơ bản về động học phản ứng lên men của Michaelis – Menten năm 1942 và 1949 với sự chấp nhận giả thiết tốc độ sử dụng cơ chất và tốc độ sinh trưởng Vi sinh vật bị giới hạn bởi tốc độ các phản ứng lên men, Monod đã biểu thị sự ảnh hưởng của nồng độ cơ chất sinh trưởng giới hạn S tới tốc độ sinh trưởng riêng µ của vi sinh vật bằng phương trình kinh nghiệm có dạng:
µ = { µ 0.[S]} / {Ks + [S]}
Trong đó:
µ là tốc độ sinh trưởng riêng (1/s).
µ 0 là tốc độ sinh trưởng riêng cực đại (1/s). [S] là nồng độ cơ chất sinh trưởng giới hạn (mg/l)
Ks là hằng số bán bão hoà có giá trị bằng nồng độ cơ chất khi µ = µ 0/ 2 (mg/l).
Phương trình Monod cho thấy khi cơ chất dư thừa tức là [S] luôn luôn lớn hơn Ks thì µ = µ 0. Lúc này phương trình tốc độ sinh trưởng Vi sinh vật có dạng:
rg = dX/dt = µ.X = {µ.[S]} / {Ks + [S]}.X = µ0.X
Như vậy tốc độ sinh trưởng rg tỷ lệ bậc nhất với nồng độ bùn X (mg/l). Nồng độ bùn sẽ quyết định động học sinh trưởng của vi sinh vật. Khi cơ chất bị giới hạn thiếu hụt tức là [S] luôn luôn nhỏ hơn Ks thì rg= const. Tốc độ sinh trưởng rg tỷ lệ bậc không với nồng độ bùn X. Nồng độ bùn sẽ không quyết định động học sinh trưởng của vi sinh vật. Khi
[S] = Ks thì µ = µ 0 /2.
Trong nuôi cấy theo mẻ hoặc nuôi cấy liên tục không phải tất cả cơ chất đều bị chuyển hoá thành sinh khối. Một phần cơ chất được dùng để tạo tế bào mới (đồng hoá), một phần bị oxi hoá (dị hoá) thành các sản phẩm phụ vô cơ hoặc hữu cơ. Số tế bào mới được sinh ra lại tiếp tục sử dụng cơ chất để sinh trưởng và phát triển. Do đó tốc độ sử
30
dụng cơ chất luôn lớn hơn tốc độ tạo thành sinh khối.
Mối quan hệ giữa tốc độ sinh trưởng rg và tốc độ sử dụng cơ chất rs tuân theo phương trình:
rs = dS/ dt = - rg / Y= - {µ0 .[S].X} / {Ks + [S]}.Y
Trong đó:
rs là tốc ñộ sử dụng cơ chất (mg/l.giây)
Y là tốc độ sử dụng cơ chất tối đa – hệ số đồng hoá (là tỷ số giữa sinh khối và khối lượng cơ chất được tiêu thụ trong một thời gian nhất định trong pha sinh trưởng logarit [mg MLSS/lit]/ [mg BOD5 đã sử dụng/lit]).
Trong pha sinh trưởng chậm dần đã có một số vi sinh vật bị chết và bị phân hủy nội sinh. Phương trình động học phân hủy nội sinh là phương trình bậc nhất có dạng:
rd = (dX/dt)ns = - Kd.X
Trong đó:
rd làtốc độ phân huỷ nội sinh (mg/l.s). Kd là hằng số tốc độ phân hủy nội sinh (1/s). X là nồng độ bùn (mg/l).
Như vậy tốc độ sinh trưởng thực của vi sinh vật tính theo:
(dX/dt)thực = r /g = rg - rd hay
r /g = [- Y. rs] + [Kd . X] = - { µ 0 .[S].X} / {Ks + [S]} + [Kd . X] Tốc độ sinh trưởng riêng thực được tính theo công thức của Van Uden:
µ / = µ - Kd = { µ 0.[S]} / {Ks + [S]} - Kd Tốc độ tăng sinh khối(bùn hoạt tính) Yb được tính theo công thức:
Yb = r / g / rs