Bài 1: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA4,OB3. Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b)Tính thể tích của khối nón
Bài 2: Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 0
120 . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón
Bài 3: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng
2
2 a .Tính thể tích của hình nón
Bài 4: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 0
60 và diện tích đáy bằng 9.Tính thể tích của hình nón
Bài 5: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng
a.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b)Tính thể tích của khối nó
c) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc600. Tính diện tích của thiết diện này
Bài 6: Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón
c)Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích của thiết diện đó
Bài 7: Cắt hình nón đỉnh S bởi mp đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng a 2
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón
Trung Tâm Luyện Thi CLC Star http://maths.edu.vn ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 57
c) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 0
60 . Tính diện tích tam giác SBC
Bài 8: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ
c) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên
Bài 9: Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h r 3 Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 0
30 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng ABvà trục của hình trụ
Bài 10: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h 50cm . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ
Bài 11: Cho tứ diện ABCD có DA 5a và vuông góc với mp ABC , ABC vuông tại B và AB3a, BC4a.
a) Xác định mặt cầu đi qua 4 điểm A, B,C, D
b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu
Bài 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.
a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B,C, D,S
b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu
Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hính vuông cạnh bằng a.SA2avà vuông góc với mp ABCD .
a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B,C, D,S
b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu
Bài 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng45o. a) Tính thể tích khối chóp .
b) Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Bài 15: Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh đều bằng a.
a) Tính thể tích khối lăng trụABC.A’B’C’.
b) Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ
Bài 16: Cho hình chóp S.ABC cóSA2a và SAABC. Tam giác ABC vuông cân tại B, ABa 2
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
c) Gọi I và H lần lượt là trung điểm SC và SB. Tính thể tích khối chóp S.AIH
Bài 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a) Tính thể tích khối lập phương
b) Tính bán kính mặt cầu qua 8 đỉnh của lập phương
c) Chứng minh hai khối chóp B’.ABD’ và D.C’D’B bằng nhau.
Trung Tâm Luyện Thi CLC Star http://maths.edu.vn ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 58
a) Tính thể tích khối chóp.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp.
Bài 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,SA bằng a và SA vuông góc đáy. a) Tính thể tích khối chóp.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp.
c) Quay tam giác vuông SAC quanh đường thẳng chứa cạnh SA, tính diện tích xung quanh của khối nón tạo ra
Bài 20: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy a, mặt bên hợp đáy một góc 6 0
0 . a) Tính thể tích khối chópS.ABC .
b) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.