Matlab là chương trỡnh phần mềm hỗ trợ đắc lực cho tớnh toỏn với ma trận và hiển thị. Nú cú thể chạy trờn hầu hết cỏc hệ mỏy tớnh, từ mỏy tớnh cỏ nhõn đến cỏc hệ super computer. Matlab được điều khiển bằng tập cỏc lệnh, tỏc động qua bàn phớm trờn cửa sổ điều khiển. Nú cũng cung cấp khả năng lập trỡnh với cỳ phỏp dịch lệnh cũn gọi là scrip file.
Cỏc lệnh của Matlab rất hiệu quả, nú cho phộp giải cỏc loại bài toỏn khỏc nhau và đặc biệt hữu dụng cho cỏc hệ phương trỡnh tuyến tớnh hoặc tớnh toỏn với hàm toỏn học phức tạp.
Ngoài ra, Matlab cũn cú thể xử lý dữ liệu, biểu diễn đồ hoạ một cỏch linh hoạt, đơn giản và chớnh xỏc trong khụng gian 2 chiều cũng như 3 chiều, kể cả khả năng tạo hoạt cảnh, bởi những cụng cụ như cỏc tệp lệnh ngày càng được mở rộng với 25 thư viện trợ giỳp (Toolboxs) và bản thõn cỏc hàm ứng dụng được tạo lập bởi người sử dụng. Khụng cần nhiều đến kiến thức về mỏy tớnh cũng như cỏc kĩ thuật lập trỡnh phức tạp, mà chỉ cần đến những hiểu biết cơ bản về lý thuyết số, toỏn ứng dụng, phương phỏp tớnh và khả năng lập trỡnh thụng dụng, người sử dụng cú thể dựng Matlab như cụng cụ hữu hiệu cho lĩnh vực chuyờn ngành của mỡnh.
Đối với hoỏ học phõn tớch, việc ứng dụng tiện ớch của hàm M- file giỳp tớnh toỏn dễ dàng và thuận tiện, do chỉ cần nhập đỳng hàm và Matlab sẽ cho ra kết quả của hàm.
* Cỏc quy luật và thuộc tớnh của hàm M- file:
-Tờn hàm và tờn file phải là một vớ dụ hàm flipud, file lưu là flipud.m
-Lần đầu tiờn Matlab thực hiện hàm M- file nú sẽ mở file văn bản tương ứng và dịch lệnh của file đú ra một dạng mó lưu trong bộ nhớ nhằm mục đớch tăng tốc độ thực hiện cỏc lời gọi.
-Việc thi hành hàm M- file sẽ kết thỳc khi gặp dũng cuối cựng của file đú hoặc gặp dũng lệnh return. Lệnh return giỳp ta kết thỳc một hàm mà khụng cần phải thi hành hết cỏc lệnh của hàm đú.
-Hàm Error của Matlab sẽ hiển thị một chuỗi lờn cửa sổ lệnh và dừng thực hiện hàm, trả điều khiển về cho cửa sổ lệnh và bàn phớm.
-Một M- file cú thể chứa nhiều hàm. Hàm chớnh trong M- file này phải đặt trựng với tờn của M- file như đề cập đến ở trờn. Cỏc hàm khỏc được khai bỏo thụng qua cõu lệnh function được viết sau hàm đầu tiờn.
-Cỏc dũng ghi lời chỳ thớch cho tới dũng đầu tiờn khụng phải là chỳ thớch trong hàm M- file là những dũng văn bản nú sẽ hiện ra khi sử dụng lệnh help.
-Mỗi hàm cú một khụng gian làm việc riờng tỏch biệt so với mụi trường MATLAB, mối quan hệ giữa biến và hàm với mụi trường MATLAB là cỏc biến vào và ra của hàm đú. Nếu trong thõn hàm giỏ trị bị thay đổi thỡ sự thay đổi này chỉ tỏc động bờn trong của hàm đú mà khụng làm ảnh hưởng đến cỏc biến của mụi trường MATLAB. Cỏc biến được tạo ra bờn trong hàm thỡ chỉ nằm trong khụng gian làm việc của hàm đú và được giải phúng khi hàm kết thỳc. Vỡ vậy, khụng thể sử dụng thụng tin của lần trước gọi cho lần sau.
- Số cỏc tham số vào và ra khi một hàm được gọi thỡ chỉ cú tỏc dụng bờn trong hàm đú, biến nargin chứa tham số đa vào, biến narout chứa cỏc tham số đưa ra. Thường dựng biến narin hơn biến narout.
-Cỏc hàm cú thể dựng chung cỏc biến với cỏc hàm khỏc với mụi trường Matlab là cú thể đệ quy nếu như cỏc biến được khai bỏo là toàn cục.
Đặc biệt, phần mềm này cú cả một Toolbox với cỏc hàm toỏn học dành riờng để thiết lập cỏc mụ hỡnh mạng nơron nhõn tạo, người sử dụng cú thể tạo ra vụ số cỏc mụ hỡnh sao cho phự hợp với mục đớch sử dụng.
Với những ưu điểm nổi trội như vậy, Matlab cú thể giải quyết mọi vấn đề tớnh toỏn phức tạp trong hoỏ phõn tớch.
Chương II: THỰC NGHIỆM 2.1. Nội dung và phương phỏp nghiờn cứu.
2.1.1. Phương phỏp nghiờn cứu.
Cơ sở của phương phỏp là dựa cỏc phản ứng tạo phức màu của Ni(II), Co(II), Cu(II), Pb(II) và Cd(II) với thuốc thử PAR ở pH= 10, đo độ hấp thụ quang của cỏc phức màu trờn dải bước súng 450-600 nm để xỏc định đồng thời 5 kim loại trờn trong cựng một hỗn hợp bằng phương phỏp mạng nơron nhõn tạo kết hợp phương phỏp phõn tớch thành phần chớnh để giảm kớch thước tập số liệu.
PAR cú cụng thức húa học như sau:
PAR là thuốc thử cú khả năng tạo phức đa dạng với hầu hết cỏc ion kim loại chuyển tiếp, vỡ vậy cú thể sử dụng để phõn tớch đồng thời cỏc ion kim loại bằng phương phỏp mạng nơron nhõn tạo mà khụng cần phải tỏch loại cỏc ion cú trong hỗn hợp. Tuy nhiờn, khi số cấu tử cần phõn tớch là lớn thỡ lượng mẫu phõn tớch cũng phải đủ lớn để xõy dựng được mụ hỡnh ANN tối ưu thớch hợp làm cho kớch thước của tập dữ liệu là rất lớn. Do đú, chỳng tụi đó nghiờn cứu phương phỏp mạng nơron nhõn tạo kết hợp với phõn tớch thành phần chớnh để giảm kớch thước tập số liệu mà vẫn cho được kết quả phõn tớch chớnh xỏc.
Cỏc ion kim loại Co(II), Ni(II), Cu(II), Pb(II), Cd(II) tạo phức với PAR trong mụi trường kiềm cho phổ hấp thụ xen phủ nhau gần như hoàn toàn với nờn để xỏc định đồng thời cỏc chất phải dựng phương phỏp hồi quy đa biến. Tuy nhiờn, bản thõn thuốc thử PAR cú màu nờn ảnh hưởng rất lớn đến phộp xỏc định do lượng thuốc thử dư, khi đú cỏc phương phỏp đa biến như bỡnh phương tối thiểu thụng thường (CLS), nghịch đảo (ILS) khụng tớnh đến độ hấp thụ quang của mẫu trắng sẽ cho sai số lớn. Vỡ vậy, phương phỏp hồi quy đa biến phi tuyến, độ hấp thụ quang của cỏc cấu tử khảo sỏt cú phục được nhược điểm này.
Khi kớch thước mẫu lớn thỡ phương phỏp phõn tớch thành phần chớnh kết hợp với mạng nơron nhõn tạo để tớnh toỏn cho phộp tăng độ chớnh xỏc khi xỏc định đồng thời cỏc kim loại.
Phương phỏp PCR- ANN dựa trờn việc xõy dựng ma trận nồng độ dung dịch chuẩn và ma trận độ hấp thụ quang của cỏc dung dịch phức màu của hỗn hợp cỏc
ion kim loại với thuốc thử PAR được dựng để thiết lập một mụ hỡnh toỏn học thụng qua việc ỏp dụng PCA để tỡm trị riờng và cấu tử chớnh làm đầu vào của mụ hỡnh ANN. Đầu ra của mụ hỡnh là nồng độ của cỏc cấu tử trong dung dịch cần phõn tớch
Để đỏnh giỏ mụ hỡnh cần xõy dựng một ma trận nồng độ và độ hấp thụ quang của cỏc mẫu kiểm tra, thụng qua việc tớnh toỏn sai số tương đối và tổng bỡnh phương sai số để đỏnh giỏ độ chớnh xỏc của phương phỏp từ đú ỏp dụng phõn tớch mẫu thựu tế.
2.1.2. Nội dung nghiờn cứu.
Để xõy dựng qui trỡnh phõn tớch xỏc định đồng thời Cd2+, Co2+, Cu2+, Ni2+ ,
Pb2+ bằng phương phỏp trắc quang sử dụng mạng nơron nhõn tạo kết hợp với phõn
tớch thành phần chớnh (PCR-ANN), trong luận văn này chỳng tụi tập trung nghiờn cứu cỏc vấn đề sau:
- Nghiờn cứu cỏc điều kiện tối ưu của phản ứng tạo phức màu giữa cỏc ion Cd2+,
Co2+, Cu2+, Ni2+ , Pb2+ với thuốc thử PAR (pH, độ bền phức mầu, lượng thuốc thử
dư…)
- Khảo sỏt khoảng tuyến tớnh xỏc định nồng độ của từng cấu tử trờn với thuốc thử PAR từ đú xõy dựng ma trận nồng độ cú mặt 5 cấu tử.
- Nghiờn cứu cỏc phương phỏp mạng nơron nhõn tạo kết hợp phõn tớch thành phần chớnh để xỏc định nồng độ của cỏc chất phõn tớch dựa vào phổ hấp thụ của hỗn hợp thu được. Cụ thể là:
+ Dựng phương phỏp phõn tớch thành phần chớnh (PCA) tớnh toỏn tổng phương sai tớch lũy, tỡm ra số cấu tử chớnh phự hợp, giảm kớch thước tập số liệu. Chuyển tập số liệu ban đầu thành tập số liệu mới cú kớch thước nhỏ hơn. Dựng tập số liệu mới này để làm dữ liệu đầu vào của mạng nơron nhõn tạo
+ Thiết lập và khảo sỏt mụ hỡnh ANN tối ưu để tớnh toỏn, xỏc định nồng độ cỏc cấu tử dựa vào phổ hấp thụ của hỗn hợp
- Đỏnh giỏ độ chớnh xỏc của mụ hỡnh, so sỏnh với phương phỏp tớnh của mụ hỡnh khỏc.
2.2. Húa chất, dụng cụ, thớ nghiệm.
2.2.1. Húa chất.
Cỏc loại hoỏ chất được sử dụng là loại tinh khiết phõn tớch (P.A) và cỏc dung dịch được pha chế bằng nước cất 2 lần.
- Dung dịch Co2+1000ppm: Hoà tan 1,2570 g CoCl2.6H2O (PA) bằng 50 ml
dung dịch HCl 10% trong bỡnh định mức 250, sau đú thờm nước cất đến vạch định
- Dung dịch chuẩn gốc Ni2+ 1000 ppm: Cõn 1,0130 g NiCl2. 6H2O cho vào bỡnh định mức 250 ml, thờm 50 ml dung dịch HCl 10%, lắc đều, thờm nước cất lắc cho tan hết, sau đú thờm nước cất đến vạch định mức.
- Dung dịch Cu2+1000ppm: Cõn 0,9765 g CuSO4.5H2O, hũa tan trong nước
cất 2 lần, chuyển vào bỡnh định mức cỡ 250ml, lắc cho tan hết, định mức bằng nước cất đến vạch
- Dung dịch chuẩn gốc Cd2+ 1000ppm: Hoà tan 0,4079 g CdCl2 (P.A) trong
2 ml HCl đặc sau đú thờm nước cất đến vạch định mức 250ml thu được dung dịch
Cd2+ 1000 ppm.
- Dung dịch chuẩn gốc Pb2+ 1000ppm: Hoà tan 0,3357g PbCl2 (P.A) trong
2 ml HCl đặc sau đú thờm nước cất đến vạch định mức 250ml thu được dung dịch
Pb2+ 1000 ppm.
Nồng độ của dung dịch Ni2+ và Co2+ được xỏc định lại bằng phương phỏp
chuẩn độ phức chất như sau: Lấy 10,0 ml dung dịch Ni2+ hoặc Co2+ vào bỡnh nún
250 ml, thờm chỉ thị murexit. Sau đú thờm dung dịch NH3 1M để điều chỉnh pH = 8
(thờm vài giọt dung dịch NH3 vào đến khi dung dịch cú màu vàng nhạt thoỏng đục).
Chuẩn độ dung dịch thu được bằng dung dịch EDTA thỡ thấy dung dịch chuyển sang màu tớm bền thỡ dừng lại. Sau đú từ dung dịch đó biết nồng độ chuẩn chỳng tụi tiến hành pha loóng thành cỏc dung dịch cú nồng độ thấp hơn.
Nồng độ của dung dịch Cu2+ được kiểm tra lại bằng phương phỏp chuẩn độ
phức chất như sau: Lấy 10,0ml dung dịch Cu2+ vào bỡnh nún 250ml, thờm dung dịch
đệm axetat pH=5 và 3 giọt chỉ thị PAN. Đun sụi và chuẩn độ bằng đung dịch EDTA. Ở điểm tương đương dung dịch chuyển từ màu tớm đậm sang màu vàng lục.
- Dung dịch đệm borac pH = 10: Trộn 3,092g H3BO3 và 3,728g KCl sau đú
chuyển vào bỡnh định mức 1 lớt, thờm nước cất và lắc đều , cuối cựng định mức đến vạch bằng nước cất. Điều chỉnh lại pH bằng mỏy đo pH.
- Dung dịch thuốc thử PAR (C11H8N3O2Na.H2O , M = 255) 7,5x10-4M : cõn
0,0404g PAR pha trong bỡnh 250ml. Bảo quản thuốc thử trong ngăn mỏt tủ lạnh và sử dụng trong vũng 1 tuần.
2.2.2 Dụng cụ và thiết bị
a/ Dụng cụ: Bỡnh định mức 25 ml, 50 ml, 100 ml, 250 ml, pipet chia vạch dung tớch 1; 2; 5 và 10 ml.
- Mỏy trắc quang UV - VIS 1601 PC - Shimazu (Nhật Bản), dải bước súng đo 200nm - 900nm, cuvet thuỷ tinh cú chiều dày l = 1cm
- Mỏy đo pH HANNA Instrument 211( microprocessor pH merter)
- Cõn phõn tớch Scientech SA 210 độ chớnh xỏc ± 0,0001g
c/ Phần mềm mỏy tớnh
- Phần mềm Matlab 2007 để thiết lập mạng nơron nhõn tạo sử dụng thuật toỏn lan truyền ngược.
- Phần mềm xử lý thống kờ và vẽ đồ thị : Origin 6.0, Minitab 14, Excel…
2.3. Cỏch tiến hành thực nghiệm
- Pha cỏc dung dịch chuẩn chứa đồng thời 5 ion Ni2+, Co2+, Cu2+, Pb2+ và
Cd2+ ở 5 mức nồng độ khỏc nhau (nồng độ cỏc chất được đớnh kốm phần phụ
lục),thờm 5ml dung dịch thuốc thử PAR 7,5.10-4M , 5ml dung dịch đệm pH = 10,
sau 20 phỳt đo tớn hiệu độ hấp thụ quang của cỏc dung dịch phức màu trong khoảng 450nm đến 600nm. Chuẩn bị 80 dung dịch chuẩn và 20 dung dịch kiểm tra chứa đồng thời cả 5 ion kim loại.
- Nhập số liệu ma trận nồng độ (bao gồm nồng độ của 5 cấu tử và nồng độ thuốc thử) và ma trận tớn hiệu đo vào phần mềm Matlab, sử dụng cỏc chương trỡnh đó lập sẵn để tớnh toỏn nồng độ cỏc chất trong hỗn hợp trờn phần mềm và tỡm nồng độ cỏc cấu tử trong mẫu ( theo cỏc lệnh ở phần 3.2, 3.3).
Chương III: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
3.1. Khảo sỏt cỏc điều kiện tối ưu tạo phức màu của 5 cấu tử với thuốcthử PAR thử PAR
3.1.1. Sự phụ thuộc độ hấp thụ quang vào bước súng
Tiến hành khảo sỏt sự phụ thuộc của độ hấp thụ quang cỏc phức màu theo bước súng hấp thụ (phổ hấp thụ) để kiểm tra sơ bộ tớnh cộng tớnh của hỗn hợp phức màu, tỡm khoảng bước súng thớch hợp cần quột phổ và bước súng cực đại hấp thụ của 5 cấu tử cho cỏc khảo sỏt tiếp theo.
Tiến hành thớ nghiệm: Lấy 6 bỡnh định mức 25ml:
Thờm vào mỗi bỡnh 10ml dung dịch đệm borat cú pH = 10, sau đú thờm 5ml thuốc
thử PAR 7,5.10-4M. Bỡnh 1: mẫu trắng Bỡnh 2: chứa Cd2+ cú nồng độ cuối là 0,8 ppm Bỡnh 3: chứa Cu2+ cú nồng độ cuối là 0,8 ppm Bỡnh 4: chứa Co2+ cú nồng độ cuối là 0,8 ppm Bỡnh 5: chứa Ni2+ cú nồng độ cuối là 0,6 ppm Bỡnh 6: chứa Pb2+ cú nồng độ cuối là 1,2 ppm
Định mức bằng dung dịch đệm borac pH= 10, lắc đều. Ghi phổ hấp thụ của cỏc dung dịch phức màu trong dải bước súng 400 – 600nm với dung dịch so sỏnh là mẫu trắng.
Hỡnh 10 chỉ ra cỏc đặc trưng của phổ hấp thụ của cỏc phức màu: Co- PAR; Cu- PAR; Cd- PAR; Ni- PAR; Pb- PAR.
Hỡnh 10:Phổ hấp thụ của cỏc phức Co- PAR; Cu- PAR; Cd- PAR; Ni- PAR; Pb- PAR ở pH = 10
Kết quả cho thấy cỏc phức màu Co- PAR; Cu- PAR; Cd- PAR; Ni- PAR; Pb-
PAR cú độ hấp thụ quang đạt cực đại ở cỏc bước súng tương ứng là λmax = 496
nm, 499 nm, 512 nm, 495nm và 524 nm. Dựa vào phổ hấp thụ của cỏc phức màu chỳng tụi nhận thấy cú sự xen phủ rất lớn giữa phổ của cỏc phức màu của cỏc ion kim loại. Vỡ vậy, khụng thể xỏc định riờng rẽ từng ion kim loại khi cú mặt của cỏc ion khỏc. Sự xen phủ phổ của cỏc nguyờn tố này cú thể giải quyết bằng cỏch sử dụng phương phỏp mạng nơron nhõn tạo để xỏc định đồng thời 5 ion trờn. Vỡ vậy, chỳng tụi chọn dải bước súng từ 450 – 600 nm cho cỏc nghiờn cứu tiếp theo.
3.1.2. Ảnh hưởng của pH
5 ion kim loại nghiờn cứu phản ứng với thuốc thử PAR cho phức màu cú hệ số hấp thụ phõn tử phụ thuộc nhiều vào mụi trường. Tài liệu [30] cho thấy, phức
của PAR với Cu2+, Ni2+ và Co2+ cú thể tồn tại trong mụi trường axit mạnh, tuy nhiờn
khụng xỏc định được tỉ lệ tạo phức rừ ràng và độ bền của phức kộm. Cũn trong mụi trường bazơ mạnh, cỏc hằng số bền của phức nhỏ hơn hằng số bền của cỏc hidroxit dẫn đến cỏc ion kim loại bị kết tủa, làm ảnh hưởng tới kết quả khảo sỏt. Do đú, chỳng tụi tiến hành nghiờn cứu cỏc phản ứng xảy ra trong mụi trường cú pH khoảng
5 – 11 và dựng đệm borat thay đệm amoni để trỏnh tạo phức cỏc kim loại với NH3.
Khảo sỏt ảnh hưởng của pH tới sự tạo phức của từng cấu tử với thuốc thử PAR bằng cỏch khảo sỏt tại mỗi giỏ trị pH, chuẩn bị 7 dung dịch trong đú.
Bỡnh 1: mẫu trắng Bỡnh 2: chứa Cd2+ cú nồng độ cuối là 0,4 ppm Bỡnh 3: chứa Cu2+ cú nồng độ cuối là 0,4 ppm Bỡnh 4: chứa Co2+ cú nồng độ cuối là 0,4 ppm Bỡnh 5: chứa Ni2+ cú nồng độ cuối là 0,6 ppm Bỡnh 6: chứa Pb2+ cú nồng độ cuối là 1,2 ppm