Có N thành phố được đánh số từ 1..N nối với nhau bằng các đoạn đườngmột chiều. Mỗi đoạn đường bao gồm 2 thông số : Độ dài và chi phí đi của đoạn đường.A sống tại thành phố 1 và A muốn di chuyển đến thành phố N nhanh nhất có thể.Bạn hãy giúp A tìm ra
đường đi ngắn nhấttừ thành phố 1 đến thành phố N mà A cókhả năng chi trả tiền.Dữ liệu vào: ROADS.IN
Dòng đầu tiên chứa số nguyên K, 0 <= K <= 10000, số tiền mà A có.Dòng thứ 2 chứa số nguyên N, 2 <= N <= 100, số thành phố.Dòng thứ 3 chứa số nguyên R, 1 <= R <= 10000, tổng số đoạn đường.Mỗi dòng trong số R dòng tiếp theo mô tả một đoạn đường bằng các số S, D, L và T cách nhau bởi ít nhất một khoảng trắng.
S là thành phố khởi hành, 1 <= S <= N. D là thành phố đến, 1 <= D <= N.
L là độ dài của đoạn đường, 1 <= L <= 100. T là lộ phí, 0 <= T <= 100.
Chú ý rằng giữa 2 thành phố có thể có nhiều đoạn đường nối 2 thành phố này.
Dữ liệu ra:ROADS.OUT
Bài tập chương 7
Bài 1
Cho G=(V,E) đồ thị có hướng trong đó không có cung (s,t). Chứng minh rằng số đường đi cơ bản nối hai đỉnh s và t là bằng số ít nhất các đỉnh của đồ thị cần loại bỏ để trong đồ thị không còn đường đi nối s với t.
Bài 2
Xây dựng thuật toán tìm tập E1 tất cả các cung của đồ thị mà việc tăng khả năng thông qua của bất kỳ cung nào trong E đều dẫn đến tăng giá trị của luồng cực đại trong mạng.
Bài 3
Cho hai dãy số nguyên dương {pi,i=1,2,…,m} và {qj, j=1,2,…,n}. Hãy xây dựng ma trận A={aij: i=1,2,…,m; j=1,2,…n} với các phần tửai j∈{0,1} có tổng các phần tử trên dòng i là pi , tổng các phần tử trên cột j là qj.
Bài 4
Có m chàng trai, n cô gái và k bà mối, Mỗi bà mối p (p=1,2,…,k) có một danh sách Lp một số chàng trai và cô gái trong số các chàng trai và cô gái nói trên là khách hàng của bà ta. Bà mối p có thể se duyên cho bất cứ cặp trai gái nào là khách hàng của bà ta, nhưng không đủ sức tổ chức quá dpđám cưới. Hãy xây dựng thuật toán căn cứ vào danh sách Lp, dp,p=1,2,…,k; đưa ra cách tổ chức nhiều nhất các đám cưới giữa m chàng trai và n cô gái với sự giúp đỡ của các bà mối.