3. Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài
3.4. Áp dụng các phƣơng pháp để nâng cao chất lƣợng cho bộ điều khiển mờ
3.4.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ động
Bước 1: Chọn miền giá trị đầu vào và đầu ra
- Ta chọn bộ điều khiển mờ động dạng PD – Fuzzy
o Đầu vào 1: Sai lệch giữa tín hiệu đặt và đầu ra e t( )= -é 0.8 0.8ù
ê ú
ë û
o Đầu vào 2: Đạo hàm của sai lệch de t( )= -é 0.5 0.5ù
ê ú
ë û
o Đầu ra: Tín hiệu điều khiển đƣa tới cơ cấu chấp hành e t( )= -é 6 6ù
ê ú
ë û
Bước 2: Sử dụng biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc
( ) { 1, 1, 1, 1, 1} e t = A N A Z D DN ( ) { 2, 2, 2, 2, 2} de t = A N A Z D DN ( ) { , , , , } u t = OA N OA OZ OD ODN Trong đó:
AN: Âm nhiều A: Âm
Z: Không D: Dƣơng
DN: Dƣơng Nhiều
75
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
O: Output – Đầu ra
Hàm liên thuộc cho từng giá trị của biến ngôn ngữ đƣợc lựa chọn nhƣ sau:
76
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.5. Các hàm liên thuộc của tập mờ đầu vào 2
77
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.6. Các hàm liên thuộc của tập mờ đầu ra
Bước 3: Lựa chọn luật điều khiển
Hình 3.7. Chọn luật điều khiển Bước 4: Lựa chọn luật hợp thành:
78
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.8. Chọn luật hợp thành
Quan hệ giữa đầu vào và đầu ra đƣợc thể hiện:
79
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Mô hình mô phỏng hệ thống Ball and Beam sử dụng bộ điều khiển PD – Fuzzy và bộ điêu khiển PID đƣợc thực hiện trong phần mềm Matlab – Simulink:
Hình 3.10. Mô phỏng điều khiển hệ Ball and Beam bằng PD-Fuzzy
Kết quả mô phỏng khi sử dụng 2 bộ điều khiển:
Hình 3.9. Đáp ứng đầu ra của hai bộ điều khiển
Nhận xét: Chất lƣợng của hệ thống đƣợc cải thiện khi sử dụng bộ điều khiển PD – Fuzzy. Cụ thể là không còn tồn tại độ quá điều chỉnh trong khi đó độ quá chỉnh của
80
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
bộ điều khiển PID là 40%. Thời gian đáp ứng của hệ cũng đƣợc giảm còn 8(s) trong khi bộ điều khiển Pid là 42(s).
3.4.2. Bộ điều khiển thích nghi mờ dựa trên cơ sở suy luận
Bước 1: Ta lấy mẫu các tập dữ liệu vào ra bao gồm 2 đầu vào và 1 đầu ra dùng để
81
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 3.10: Tập mẫu bao gồm 2 đầu vào và 1 đầu ra để huấn luyện mạng neron
Bước 2: Chọn dạng hàm liên thuộc cho hai đầu vào
82
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.12:Dạng hàm liên thuộc cho đầu vào 2
Hình 3.13:Đường cong nội suy thể hiện mối quan hệ giữa đầu ra và đầu vào
Bước 3: Chọn cấu trúc và phƣơng pháp huấn luyện mạng neuron
Lựa chọn phƣơnng pháp huấn luyện mạng neural cho nhƣ trên theo phƣơng pháp lan truyền ngƣợc (backpropagation algorithm).
83
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.14:Sai lệch của quá trình huấn luyện
Hình 3.15:Quá trình kiểm tra giữa dữ liệu huấn luyện và dữ liệu kiểm tra
84
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.16:Dạng hàm liên thuộc cho đầu vào 1
Hình 3.17:Dạng hàm liên thuộc cho đầu vào 2
Hình 3.18:Đường cong nội suy thể hiện mối quan hệ giữa đầu ra và đầu vào
85
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Kết quả mô phỏng:
Hình 3.19 Đáp ứng đầu ra của hệ Ball and beam tương ứng 2 bộ điều khiển Nhận xét: Ta thấy chất lƣợng của bộ điều khiển mờ động PD – Fuzzy đã đƣợc nầng lên sau khi các tập mờ đầu vào đƣợc chỉnh định dựa trên mạng neural (hình 3.16 và hình 3.17) . Cụ thể thời gian đáp ứng của hệ tăng từ 8(s) lên 4(s). Điều này minh chứng tính đúng đắn của lý thuyết đƣợc nêu ra trong mục 3.2
86
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
3.4.3. Bộ điều khiển thích nghi mờ trực tiếp
Theo mục 3.3 đã trình bày, ta có các bƣớc tiến hành thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi trực tiếp nhƣ sau:
Hình 3.20. Bộ điều khiển mờ thích nghi trực tiếp
Bước 1: Chọn số lƣợng đầu vào, và miền giá trị
- Đầu vào 1: Sai lệch của tín hiệu điều khiển e(t), miền giá trị
( ) 0.8 0.8
e t = -é ù
ê ú
ë û
- Đầu vào 2: Đạo hàm của sai lệch de(t),miền giá trị
( ) 0.5 0.5
de t = -é ù
ê ú
ë û
Bước 2: Chọn dạng hàm liên thuộc đàu vào: Dạng Sigmoidal và Gaussian lần lƣợt
nhƣ sau:
87
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
( ) ( ) ( ) ( ) 1 5 1 ; 1, 2 1 1 ; 1, 2 1 j j j j j j j j j A a e c j A a e c e j e e j e m m - - - - = = + = = +
- Dạng Gaussian cho hàm thuộc thứ 2,3,4
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 3 4 4 4 ; 1, 2 j j j j j j j j j j j j e c j A e c j A e c j A e e e e e e j d d d m m m - - - - - - = = = =
Hình 3.21. Hàm thuộc của sai lệch e(t)
88
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Bước 3: Xây dựng hàm x( )e đƣợc xây dựng dựa vào lập trình trên S-function buider
( ) ( ) ( ) 1 1 1 ... 1 1 1 ... li i i n i n li i i n n A x i m m n l l u A x i l l x y m x m = = = = = é ù ê ú ê ú ë û Õ å å Õ
89
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Bước 5: Xây dựng bộ điều khiển mờ thích nghi trực tiếp
Bước 6: Chạy mô phỏng để lấy kết quả
Sử dụng công cụ mô phỏng trên Matlab – Simulink để khảo khảo sát hai bộ điều khiển PD – Fuzzy và bộ điều khiển thích nghi trực tiếp mờ
90
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.24. Kết quả mô phỏng đáp ứng vị trí khi có bộ điều khiển DAFC
91
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.26. Tập mờ đầu ra dạng singleton được chỉnh định
Nhận xét:Ta thấy chất lƣợng của bộ điều khiển mờ động PD – Fuzzy đã đƣợc nầng lên sau khi các tập mờ đầu ra đƣợc chỉnh định dựa trên luật thich nghi (hình 3.26) . Cụ thể thời gian đáp ứng của hệ tăng từ 8(s) lên 3(s). Điều này minh chứng tính đúng đắn của lý thuyết đƣợc nêu ra trong mục 3.3
92
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
3.5. Mô hình hệ thống chạy thực nghiệm
Sơ đồ khối hệ thống thí nghiệm Ball and Beam tại phòng thí nghiệm:
Hình 3.27. Mô hình khối hệ thực nghiệm cho ball and beam
Trong đó:
- Sensor đo vị trí: sử dụng điện trở thanh dẫn để xác định vị trí thông qua sự thay đổi giá trị điện áp đầu ra.
- Động cơ: Động cơ điện một chiều có nguồn nuôi ± 15V - Mạch công suất: dùng để đảo chiều quay của động cơ
- NI USB 6008: Cạc thu thập dữ liệu của hãng National Intrusments - Matlab – Simulink: Dùng để thiết kế và xuất ra tín hiệu điều khiển
Hình 3.28. Mô hình ball
and beam tại phòng thí nghiệm
93
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Sơ đồ chạy thực nghiệm cho hệ thống ball and beam sử dụng Matlab – Simulink sử dụng bộ điều khiển LQR
Hình 3.29. Mô hình khối hệ thực nghiệm cho ball and beam trong Matlab-Simulink
94
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.30. Kết quả chạy thực nghiệm cho hệ ball and beam
95
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 3.32. Tín hiệu điều khiển
Kết quả khi giá trị đặt bên phía phải của vị trí “0” là 15 cm, và có nhiễu tác động
Hình 3.33. Kết quả chạy thực nghiệm cho hệ ball and beam
96
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 3.34. Kết quả chạy thực nghiệm cho hệ ball and beam khi tín hiệu đặt thay đổi
Nhận xét:
- Qua thực nghiệm ta thấy rằng bộ điều khiển DAFC cho kết quả rất tốt, khi thay đổi tín hiệu đặt thì đáp ứng đầu ra của vị trí thực của viên bi (ball) gần nhƣ bám sát với tín hiệu đặt, minh họa hình 3.30, hình 3.33, hình 3.34.
- Tuy nhiên, khi đặt vị trí của viên bi về phía phải của điểm “0” thì vẫn còn tồn tại sai lệch tĩnh, điều này có thể do nguyên nhân khi quy đổi giá trị đo về, ta vẫn chƣa khử hết đƣợc hiện tƣợng trôi điểm không hay off-set.
97
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Qua thực nghiệm ta cũng cho ta thấy tính đúng đắn và khả năng áp dụng các thuật toán khác nhau dùng để nâng cao chất lƣợng cho bộ điều khiển mờ.
3.6. Kết luận chƣơng 3
Trong chƣơng 3, đã trình bày các cách để chỉnh định đỉnh của các tập mờ đầu ra và tập mờ đầu vào:
- Chỉnh định tập mờ đầu ra theo luật điều khiển thích nghi trực tiếp đƣợc trình bày theo công thức (3.37) dựa trên ý tƣởng là các tham số của tập mờ đầu ra dạng singleton chính là các tham số thích nghi. Từ đó ta đi xây dựng luật thích nghi cho các tham số này dựa trên luật Lyaponov.
- Chỉnh định tập mờ đầu vào dựa vào mạng neural, theo ý tƣởng là các tham số của tập mờ đầu vào chính là các trọng số liên kết của đầu vào, và các trọng số liên kết này đƣợc chỉnh định dựa trên luật học thông số. Từ đó cỏ thể nâng cao chất lƣợng của bộ điều khiển mờ truyền thống
- Kết quả đƣợc kiểm chứng bằng cách đi mô phỏng điều khiển vị trí cho hệ Ball and Beam. Từ các kết quả thực nghiệm cho ta thấy rằng việc chỉnh định các hàm liên thuộc đầu ra và đầu vào cho phép ta hoàn toàn có thể nâng cao đƣợc chất lƣợng cho hệ.
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN
Luận văn đã hoàn thành một số công việc sau đây:
- Nghiên cứu tổng quát về lý thuyết logic mờ và các bộ điều khiển mờ cơ bản - Tiền hành mô hình hóa đối tƣợng bằng phƣơng pháp Euler – Lagrange, từ đó
ta đi tuyến tính hóa xung quang điểm làm việc, cụ thể là điểm “0”. Từ đó, ta đƣợc mô hình tuyến tính để làm cơ sở cho việc thiết kế và nâng cao chất lƣợng của bộ điều khiển số.
- Chỉnh định tập mờ đầu ra theo luật điều khiển thích nghi trực tiếp đƣợc trình bày theo công thức (3.37) dựa trên ý tƣởng là các tham số của tập mờ đầu ra
98
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
dạng singleton chính là các tham số thích nghi. Từ đó ta đi xây dựng luật thích nghi cho các tham số này dựa trên luật Lyaponov.
- Chỉnh định tập mờ đầu vào dựa vào mạng neural, theo ý tƣởng là các tham số của tập mờ đầu vào chính là các trọng số liên kết của đầu vào, và các trọng số liên kết này đƣợc chỉnh định dựa trên luật học thông số. Từ đó cỏ thể nâng cao chất lƣợng của bộ điều khiển mờ truyền thống
- Cuối cùng, luận văn cũng trình bày việc áp dụng cho đối tƣợng tại phòng thí nghiệm của bộ môn Đo lƣờng – Điều khiển. Kết quả chạy thực nghiệm đã minh chững tính đúng đắn của các phƣơng pháp đã trình bày.
99
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Anh
[1]. Mohammad Keshmiri, Ali Fellah Jahromi, Modeling and control of Ball and Beam system using model based and non-model based control approaches, International joural on smart sensing and intelligent, vol.5,1,march,2012.
[2]. Copyriht @ 2013 Googol technology (Hong Kong) LimitedB, Ball and Beam systems.
[3]. Technical teaching equipment for engineering, Ball and beam apparatus, CE106, http://www.tecquipment.com.
[4]. http://www.mutiaranata.com/product/detail/rt-121-fuzzy-control-ball-on-beam [5]. http://sites.mecheng.adelaide.edu.au/robotics/ball and beam.
Tài liệu tiếng Việt
[1]. Nguyễn Phùng Quang, “ Matlab & Simulink” NXB Khoa học và kỹ thuật Hà Nội năm 2006.
[2].Nguyễn Mạnh Tƣờng, Nguyễn Hữu Công, Nguyễn Văn Chí(2002) Nghiên cứu phương pháp số để giải bài toán điều khiển tối ưu cho một hệ có tham số phân bố, (VICA5 - 2002).
[3].Nguyễn Doãn Phƣớc, Lý thuyết điều khiển tuyến tính xuất bản lần 2, NXB Khoa học và kỹ thuật 2005
[4]. Nguyễn Hữu Công – Lâm Hùng Sơn – Ngô Đức Minh(2005), Phương pháp biến phân giải bài toán điều khiển tối ưu cho hệ có tham số phân bố, Tạp chí khoa học và công nghệ (Đại học Thái Nguyên) số 1 năm 2005ical teaching equipment for engineering