điều hòa. con lắc lò xo
THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC BÀI: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. CONLẮC LÒ XO LẮC LÒ XO
Lựa chọn thí nghiệm để hỗ trợ hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học
Dao động là dạng chuyển động lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cân bằng xác định, vì vậy mà với phương pháp thí nghiệm thông thường như phương pháp dùng cần rung điện hay dùng tia lửa điện không thể xác định được tọa độ của vật theo thời gian do chúng bị chồng lên nhau. Để khắc phục, người ta đã chế tạo các bộ thí nghiệm ghi đồ thị dao động điều hòa lên băng giấy chuyển động. Tuy nhiên đồ thị ghi được lại là đồ thị tắt dần do ma sát giữa bút và giấy khá lớn nên không thể sử dụng các bộ thí nghiệm đó trong tiến trình dạy học theo sơ đồ trên, hơn nữa việc xác định xem đồ thị ghi được có đúng là đồ thị hàm sin hay không hết sức khó khăn. Phần mềm phân tích video được xây dựng nhằm giải quyết những khó khăn đó. Nhờ phần mềm, ta có thể dễ dàng xác định được tọa độ của vật dao động theo thời gian, vẽ được đồ thị tọa độ cũng như kiểm tra dạng hình sin của đồ thị thu được bằng đồ thị hàm số chuẩn
Phân tích tiến trình dạy học
Xuất phát từ một ví dụ cụ thể về dao động là con lắc lò xo trên đệm khí nằm ngang, giáo viên đặt vấn đề tìm hiểu xem dao động của vật có tuân theo quy luật gì không. Tương tự như các bài học trước, trong pha chuyển giao nhiệm vụ, giáo viên nêu các câu hỏi để học sinh xác định được hướng nghiên cứu bằng con đường lí thuyết và con đường thực nghiệm. Để tìm hiểu quy luật chuyển động bằng lí thuyết, học sinh biết được sẽ phải vận dụng phương pháp động lực học, viết phương trình định luật 2 Niu tơn, còn bằng thực nghiệm thì sẽ phải sử dụng phần mềm phân tích video.
Sau khi nhận nhiệm vụ, học sinh hoạt động theo nhóm, xác định được các lực tác dụng lên vật và viết được phương trình -kx = ma. Trong quá trình học sinh hoạt động, giáo viên đưa ra những gợi ý về mối liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và tọa độ để học sinh tìm được a = x'', viết được phương trình x''=-kx/m. Học sinh chưa biết nghiệm của phương trình vi phân hạng 2 này, tuy nhiên giáo viên không thông báo dạng nghiệm mà chỉ gợi ý để các em có thể sử dụng phần mềm phân tích video phân tích chuyển động của vật xem tọa độ x phụ thuộc như thế nào vào thời gian và sự phụ thuộc đó có phù hợp với phương trình trên không. Với sự gợi ý này, học sinh sử dụng phần mềm phân tích video và thu được đồ thị x-t. Kiểm tra dạng đồ thị bằng đồ thị hàm chuẩn trong phần
thuộc vào thời gian theo quy luật hàm sin. Thử lại vào phương trình trên, học sinh thu được nghiệm của phương trình có dạng x=Asin(ω t+φ ) với ω = ? k/m.
Trong phần báo cáo và thảo luận, giáo viên xác nhận những kết quả mà học sinh thu được, thông báo rằng dao động của vật theo quy luật đó được gọi là dao động điều hòa. Trong phương trình dao động, x là li độ, A là biên độ, ω và φ là các hằng số sẽ tìm hiểu ý nghĩa trong các bài sau.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
{Đề xuất vấn đề}
GV: Trong tự nhiên có những chuyển động lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí xác định gọi là dao động như dao động của một chiếc lá cây khi có gió thổi, một con lắc đơn hay một vật gắn với lò xo trên mặt phẳng ngang nhẵn (gọi là con lắc lò xo)...Qua quan sát, chúng ta nhận thấy đặc điểm dao động của con lắc lò xo và của chiếc lá cây có sự khác biệt. Theo em sự khác biệt đó là ở điểm nào?
HS: Chiếc lá dao động không theo quy luật nào cả, lúc nhanh, lúc chậm tùy theo gió thổi còn dao động của con lắc lò xo diễn ra nhịp nhàng. Hình như dao động của vật tuân theo một quy luật nào đó.
{Xác định điều kiện cần sử dụng để tìm hiểu quy luật dao động}
GV: Để tìm hiểu quy luật chuyển động chúng ta có thể sử dụng phương pháp lý thuyết nào? Nếu khảo sát dao động bằng con đường thực nghiệm thì phải tiến hành thí nghiệm như thế nào?
HS: Để nghiên cứu chuyển động của một vật bằng lý thuyết thì chúng ta có thể vận dụng định luật 2 Niu tơn.
Thí nghiệm cần phải xác định được tọa độ của vật ở mỗi thời điểm và có thể sử dụng phần mềm phân tích video.
GV: Đồng ý. Các em có thể áp dụng định luật 2 Niu tơn và sử dụng phần mềm phân tích video để tìm phương trình chuyển động của vật khối lượng m gắn với lò xo có độ cứng k trên đệm không khí.
{Học sinh hoạt động tìm tòi giải quyết vấn đề}
HS: Lực tổng hợp tác dụng lên vật là Fđh= - kx = ma...
GV: Phương trình trên có 2 ẩn số là a và x. Để tìm được phương trình chuyển động, tức là tìm x thì ta phải tìm thêm phương trình nữa về mối liên hệ giữa a và x.
HS: Vì a = v' = x'' cho nên ta có - kx = mx''...
GV: Đây là phương trình mà các em chưa biết phương pháp giải. Để dự đoán nghiệm các em có thể sử dụng phần mềm phân tích video tìm hiểu sự phụ thuộc của x và t, sau đó thử lại với phương trình trên.
HS: Đồ thị x-t của vật có dạng hình sin. Nghiệm của phương trình có thể là một hàm sin theo thời gian. Thử lại với phương trình thì thấy x=Asin(ω t+φ ) thỏa mãn, với .
{Thể chế hóa tri thức}
GV: Đúng vậy, dao động của vật với quy luật như trên, tức là có tọa độ biến đổi theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin, được gọi là dao động điều hòa. Trong đó x là li độ, A là biên độ, ω và φ là các hằng số mà chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu ý nghĩa vật lý của chúng trong bài học sau.