nhất một nghiệm nguyên.
Bài 3. Cho đ-ờng trịn tâm O nội tiếp trong hình thang ABCD (AB // CD), tiếp xúc với cạnh AB tại E và với cạnh CD tại F nh- hình
a) Chứng minh rằng BE DF
AE = CF .
b) Cho AB = a, CB = b (a < b), BE = 2AE. Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 4. Cho x, y là hai số thực bất kì khác khơng. Chứng minh rằng ( 42 2 2 2 8 2 2 22) 3
( )
x y x y x y + y + x ³
+ . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
đề số 241
Bài 1. a) GiảI ph-ơng trình 2 2 8 2 4 x + + -x = . b) GiảI hệ ph-ơng trình : 2 4 2 2 2 4 7 21 x xy y x x y y ỡ + + = ớ + + = ợ
Bài 2. Các số a, b thỏa mãn điều kiện : 3 3 22
3 19 3 a 98 ab b ỡ ba - = ớ - =
ợ Hãy tính giá trị biểu thức P = a2
+ b2 .
Bài 3. Cho các số a, b, c ẻ [0,1]. Chứng minh rằng {Mờ}
Bài 4. Cho đ-ờng trịn (O) bán kính R và hai điểm A, B cố định trên (O) sao cho AB < 2R. Giả sử M là điểm thay đổi trên cung lớn ằAB của đ-ờng trịn .
a) Kẻ từ B đ-ờng trịn vuơng gĩc với AM, đ-ờng thẳng này cắt AM tại I và (O) tại N. Gọi J là trung điểm của MN. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đ-ờng trịn thì mỗi điểm I, J đều nằm trên một đ-ờng trịn cố định.
b) Xác định vị trí của M để chu vi D AMB là lớn nhất.
Bài 5. a) Tìm các số nguyên d-ơng n sao cho mỗi số n + 26 và n – 11 đều là lập ph-ơng của một số nguyên d-ơng.
b) Cho các số x, y, z thay đổi thảo mãn điều kiện x2 + y2 +z2 = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1( 2 2 2 2 2 2)
2 ( ) ( ) ( )