CÁC THIẾT BỊ DÂN DỤNG SỬ DỤNG CÁC THUẬT TỐN THƠNG MINH

THƠNG MINH

4.1 Những vấn đề cơ bản của tập mờ

4.1.1 Định nghĩa:

Tập mờF xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nĩ là một cặp các giá trị (x, (x)) trong đĩ x X và là ánh xạ

: X → [0,1]

Ánh xạ được gọi là hàm thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ F. Tập kinh điển X được gọi là tập nền (hay vũ trụ) của tập mờ F.

Ví dụ: một tập mờ F của các số tự nhiên nhỏhơn 6 với hàm phụ thuộc (x) cĩ dạng như hình 1 định nghĩa trên nền X sẽ chứa các phần tử sau:

Hình 4.1: Hàm phụ thuộc của tập mờ B

F = { (1,1) , (2,1) , (3,0.8) , (4,o.o7) }

Số tựnhiên 1 và 2 cĩ độ phụ thuộc: (1) = (2) = 1

Các số tựnhiên 3 và 4 cĩ độ phụ thuộc nhỏhơn 1: (3)=0.8 và (4)=0.07 Những sốkhơng được liệt kê đều cĩ độ phụ thuộc bằng 0.

Sử dụng các hàm thuộc đểtính độ phụ thuộc của một phần tửx nào đĩ cĩ 2 cách: - Tính trực tiếp (nếu (x) cho trước dưới dạng cơng thức tường minh). - Tra bảng (nếu (x) cho dưới dạng bảng).

Các hàm thuộc (x) cĩ dạng “trơn” như ở hình 4.1 được gọi là hàm thuộc kiểu S. Đối với hàm thuộc kiểu S, do các cơng thức biểu diễn (x) cĩ độ phức tạp lớn, nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu. Bởi vậy trong kỹ thuật điều khiển mờ thơng thường các hàm thuộc kiểu S được thay thế gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn.

52

Một hàm thuộc cĩ dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm thuộc cĩ mức chuyển đổi tuyến tính (hình 4.2). Hàm thuộc (x) như ở hình 4.2 với = và = chính là hàm thuộc của một tập kinh điển.

Hình 4.2: Hàm thuộc (x) cĩ mức chuyển đổi tuyến tính

Ví dụ:

* Các thuật ngữ trong logic mờ

Độ cao tập mờ F là giá trị h = SupF(x), trong đĩ supF(x) chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các chặn trên của hàm F(x).

 Miền xác định của tập mờ F, ký hiệu là S là tập con thoả mãn :

S = SuppF(x) = { xB | F(x) > 0 }

 Miền tin cậy của tập mờ F, ký hiệu là T là tập con thoả mãn :

T = { xB | F(x) = 1 }

 Các dạng hàm thuộc (membership function) trong logic mờ

Cĩ rất nhiều dạng hàm thuộc như : Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal, Z-shape …

Hình 4.3:



miền tin cậy

53

4.1.2. Biến ngơn ngữ

Biến ngơn ngữ là phần tử chủđạo trong các hệ thống dùng logic mờ. Ởđây các thành phần ngơn ngữ của cùng một ngữ cảnh được kết hợp lại với nhau.

Để minh hoạ về hàm thuộc và biến ngơn ngữ ta xét ví dụ sau : Xét tốc độ của một chiếc xe mơtơ, ta cĩ thể phát biểu xe đang chạy:

- Rất chậm (VS) - Chậm (S) - Trung bình (M) - Nhanh (F) - Rất nhanh (VF)

Những phát biểu như vậy gọi là biến ngơn ngữ của tập mờ. Gọi x là giá trị của biến tốc độ, ví dụ x =10km/h, x = 60km/h … Hàm thuộc tương ứng của các biến ngơn ngữ trên được ký hiệu là :

VS(x), S(x), M(x), F(x), VF(x)

Như vậy biến tốc độ cĩ hai miền giá trị :

- Miền các giá trị ngơn ngữ :

N = { rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh } 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

trapmf gbellmf trimf gaussmf gauss2mf smf

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

zmf psigmf dsigmf pimf sigmf

VS S M F VF