Mụ hỡnh vật lý thƣờng đƣợc sử dụng trong cỏc nghiờn cứu xúi cục bộ trụ cầu. Phần lớn cỏc phƣơng trỡnh dự đoỏn xúi cục bộ trụ cầu đều dựa trờn cỏc số liệu thu đƣợc từ cỏc thớ nghiệm trong phũng. Cỏc khảo sỏt trờn cỏc mụ hỡnh thu hỡnh thu nhỏ trong phũng đƣợc thực hiện để nghiờn cứu xúi cục bộ trụ cầu. Do đú, sự ảnh hƣởng của cỏc yếu tố lờn quỏ trỡnh xúi cú thể đƣợc nghiờn cứu chi tiết, cú thể khảo sỏt chiều sõu xúi lớn nhất và tốc độ xúi trong cỏc điều kiện xúi nƣớc trong, xúi nƣớc đục, vật liệu đỏy là cỏt hoặc sột,..và nghiờn cứu đối với tổ hợp trụ phức tạp.
Cỏc yếu tố ảnh hƣởng đến xúi trụ cầu theo Breuser và cộng sự (1977) [23] bao gồm: - Cỏc yếu tố đặc trƣng chất lỏng: + g: gia tốc trọng trƣờng; + : khối lƣợng riờng chất lỏng; + : hệ số nhớt động học chất lỏng; - Cỏc yếu tố đặc trƣng dũng chảy:
+ h: chiều sõu dũng chảy đến trụ; + V: vận tốc dũng chảy đến trụ; - Cỏc yếu tố đặc trƣng bựn cỏt:
+ s: khối lƣợng riờng hạt bựn cỏt; + d50: kớch thƣớc trung bỡnh hạt;
+ g: độ lệch tiờu chuẩn hỡnh học của sự phõn bố kớch thƣớc hạt; + sự cố kết của bựn cỏt;
- Cỏc yếu tố trụ cầu:
+ hỡnh dạng trụ cầu; + chiều rộng trụ; + sự bố trớ trụ cầu;
Cỏc cụng cụ đƣợc sử dụng để xõy dựng cụng thức dự bỏo xúi cục bộ trụ cầu nhƣ lý thuyết phõn tớch thứ nguyờn, lý thuyết hồi qui và sai số bỡnh phƣơng nhỏ nhất, lý thuyết xỏc suất thống kờ toỏn học, lý thuyết mụ hỡnh vật lý,..
Nhiều cụng thức dự đoỏn xúi đƣợc đề xuất dựa trờn cỏc nghiờn cứu trong phũng thớ nghiệm của cỏc tỏc giả trờn thế giới và trong nƣớc.
Sturm và cộng sự (2001) [88] sử dụng phƣơng phỏp phõn tớch thứ nguyờn xõy dựng phƣơng trỡnh chiều sõu xúi là một hàm số đa biến phụ thuộc cỏc tham số ảnh hƣởng đến xúi trụ cầu:
hc b = f Kθ, Kα, h b, V gh, ρV μ , V Vc, b d50, σg (1.1)
Trong đú: hc là chiều sõu xúi cục bộ; b là bề rộng trụ; K là hệ số điều chỉnh do hỡnh dạng trụ; K là hệ số điều chỉnh do gúc tỏc dụng của dũng chảy đến trụ; g là gia tốc trọng trƣờng; d50 là kớch thƣớc trung bỡnh hạt; σg độ lệch tiờu chuẩn hỡnh học của sự phõn bố kớch thƣớc hạt; μ là độ nhớt động lực học chất lỏng; ρ khối lƣợng riờng chất lỏng; Vc là vận tốc tới hạn bắt đầu chuyển
động hạt trong dũng chảy đến trụ; h là chiều sõu dũng chảy đến trụ; V là vận tốc dũng chảy đến trụ.
Rất nhiều phƣơng trỡnh dự đoỏn xúi đƣợc đề xuất từ cỏc số liệu thớ nghiệm trong phũng đều xuất phỏt từ phƣơng trỡnh cơ bản (1.1) bằng cỏch sử dụng một vài tham số khụng thứ nguyờn trong vế phải của phƣơng trỡnh (1.1).
Latyshenkov và cộng sự (1960) cho rằng dũng chảy đến trụ, đập vào trụ cú dạng súng tạo ra dũng đứng đi xuống dọc thõn trụ, gặp dũng đỏy hỡnh thành dũng xoỏy trục ngang ngƣợc chiều với dũng chớnh, xoỏy đỏy trƣớc trụ hỡnh thành xoỏy tuần hoàn cú cƣờng độ lớn, cỏc dũng xoỏy ụm lấy hai bờn trụ trong quỏ trỡnh chảy xuụi dũng, xúi đất và hỡnh thành hố xúi ở trụ. Động năng của dũng chảy đƣợc giải phúng, nhờ vào dũng đứng đi xuống sỏt trụ năng lƣợng này đó chuyển thành năng lƣợng dũng xoỏy trũn bao quanh trụ. Trờn cơ sở thớ nghiệm năm 1948, Latyshenkov đó đề nghị cụng thức xỏc định độ sõu xúi cục bộ [62].
Yaroslavtsev và cộng sự (1956) nghiờn cứu cấu trỳc dũng chảy bao quanh trụ hoặc là cơ chế hỡnh thành xúi cục bộ với giả thiết động năng của dũng chảy đến trụ chuyển thành ỏp năng làm tăng thờm ỏp năng của dũng chảy ở mặt trƣớc trụ, ỏp lực dƣ này tạo ra độ chờnh ỏp lực so với phần gần đỏy và hỡnh thành dũng hƣớng xuống đỏy song song với mặt trụ. Khi gặp đỏy dũng đứng làm xúi đỏy, tỏch hạt khỏi mặt trụ tạo thành hố xúi cạnh trụ. Năng lƣợng của dũng chảy ở đỏy hố xúi khi xúi kết thỳc phụ thuộc vào đƣờng kớnh của hạt đất đối với đất rời núi riờng và cỏc thụng số thể hiện tớnh chất và loại đất núi chung, ụng đó xõy dựng cụng thức tớnh chiều sõu lớn nhất xúi cục bộ trụ cầu [100].
Altunin và cộng sự (1974) thừa nhận cấu trỳc tƣơng hỗ của dũng đứng đi xuống, dũng đỏy và xoỏy. Xúi lở là do xoỏy với cƣờng độ lớn tỏc dụng vào đất quanh trụ cầu, xúi ngừng khi hạt khụng tỏch ra khỏi hố xúi hoặc do cõn bằng động của lƣu lƣợng bựn cỏt vào và ra khỏi hố xúi. Sử dụng sơ đồ dũng chảy bao quanh trụ khi hố xúi ổn định để viết phƣơng trỡnh cõn bằng động, đồng thời đặt quan hệ giữa lƣu tốc khụng xúi trong hố xúi ổn định với lƣu tốc dũng đến trụ, với độ sõu dũng chảy, độ sõu xúi, chiều rộng trụ và chiều rộng hố xúi dựa vào giả thiết lƣu lƣợng đi qua diện tớch do trụ chiếm bằng lƣu lƣợng đƣợc phõn phối lại dọc hai bờn trụ trong phạm vi chiều rộng hố xúi và
diện tớch mặt cắt ngang của hố xúi vuụng gúc với hƣớng dũng chảy tới trụ để đề xuất cụng thức tớnh chiều sõu xúi cục bộ trụ cầu [18].
Zhuravlev và cộng sự (1984) cho rằng cơ chế xúi gồm hai phần chớnh cú biểu hiện rất phức tạp, đú là ỏp lực ở mặt trƣớc của trụ và di chuyển rối của bựn cỏt. Dũng chảy phớa trƣớc trụ khoảng 2/3 độ sõu từ đỏy lờn mặt hỡnh thành hai xoỏy liờn tiếp nhau khụng tỏch rời nhau trực tiếp xúi đất trƣớc trụ. Xúi ở trụ do tỏc động đồng thời của dũng đứng đi xuống dọc thõn trụ, dũng xoỏy tuần hoàn và cỏc dũng xoỏy đan chộo nhau. Sự chuyển động này tạo ra một khu vực xỏo trộn bựn cỏt đỏy đặc biệt, cỏc hạt đất bị tỏch khỏi đỏy bật vào dũng rối và chuyển ra sau trụ. Khu vực trao đổi mónh liệt này cú thể xem nhƣ hỡnh ảnh của elip trũn xoay quay quanh trục nghiờng với phƣơng đứng gúc cú
v V
V
tg (Vv – là tốc độ xỏo lộn đỏy trung bỡnh đặc trƣng cho tỏc dụng xúi của dũng phớa trƣớc trụ). Cỏc hạt nhỏ lƣu thụng ở dạng lơ lửng trong phạm vi hố xúi, cỏc hạt thụ hơn di chuyển sỏt đỏy tạo ra hiệu quả đặc biệt của xoỏy. Thụng qua kớch thƣớc của xoỏy dạng elip trũn xoay cú thể xỏc định đƣợc kớch cỡ hố xúi, đú là hỡnh chiếu của xoỏy trờn mặt phẳng đỏy. Để rỳt ra cụng thức tớnh độ sõu xúi, Juravlev tớnh ỏp lực lờn mặt trụ căn cứ vào thụng số trao đổi rối bựn cỏt đỏy đối với hai trƣờng hợp V<Vo và VVo, dựng kết quả thớ nghiệm xỏc định cỏc tham số tớnh toỏn [103].
Muromov và cộng sự (1961) sau khi quan sỏt xoỏy hỡnh thành trƣớc trụ và cơ chế xúi đó tập hợp, chỉnh lý số liệu thớ nghiệm trong phũng, trong sụng và số liệu đo ngoài thực tế khai thỏc cầu, từ đú kiến nghị cụng thức đƣợc đƣa vào quy trỡnh của Liờn Xụ cũ [71].
Richardson và cộng sự (1991) nờu ra cụng thức dự đoỏn xúi cục bộ đối với trụ chữ nhật thẳng hàng với dũng chảy (cụng thức này do Cục đƣờng bộ Liờn bang Mỹ giới thiệu), sau đú cụng thức tiếp tục đƣợc phỏt triển vào cỏc năm 1999 và 2001 [80].
Cụng thức tớnh xúi cục bộ của Bộ Giao thụng Florida [10] đƣợc phỏt triển bởi Sheppard cựng cỏc nghiờn cứu sinh của ụng tại trƣờng Đại học Florida. Cỏc thớ nghiệm của cỏc tỏc giả đƣợc thực hiện tại bốn phũng thớ nghiệm khỏc nhau (Đại học Florida ở Gainesville, Florida; Đại học Colorado State ở Fort Collins, Colorado; Đại học Auckland ở Auckland, New Zealand và Phũng thớ nghiệm Conte USGS-BRD ở Turners Falls, Massachusetts). Cụng thức của Sheppard đƣợc thiết lập với hai cơ chế xúi nƣớc trong và nƣớc đục.
Laursen và cộng sự (1956), giới thiệu cụng thức đối với trụ chữ nhật [63].
Melville và cộng sự(1975) cho rằng chiều sõu hố xúi cục bộ là một quỏ trỡnh thay đổi theo thời gian. Chiều sõu xúi theo thời gian lớn nhất là giới hạn của chiều sõu xúi khi cõn bằng. Ở điều kiện cõn bằng, tỏc giả kiến nghị cụng thức dự đoỏn chiều sõu hố xúi cục bộ ở trụ cầu và mố cấu [67].
Nguyễn Xuõn Trục và Nguyễn Hữu Khải (1982) [1],[11] (Trƣờng Đại học Xõy dựng Hà Nội) đó giới thiệu cụng thức xỏc định trị số xúi cục bộ lớn nhất tại trụ cầu dựa vào kết quả nghiờn cứu xúi cục bộ trờn cỏc mụ hỡnh vật lý, ỏp dụng lý thuyết thứ nguyờn và lý thuyết bỡnh phƣơng nhỏ nhất để điều chỉnh cỏc hệ số theo cỏc tài liệu đo xúi thực tế ở một số cầu đang khai thỏc nhƣ sau:
- Đối với trụ xõy dựng ở bói sụng (V<Vox):
hxcb = 0.97Kθb0.83y0.17 V
Vox 1.04
(1.2a) - Đối với trụ xõy dựng ở dũng chủ (VVox):
hxcb = 0.52Kθb0.88y0.12 V Vox 1.16 (1.2b) K – hệ số hỡnh dạng trụ, K = 0.1Kξ. Kξ - hệ số hỡnh dạng trụ theo Yaroslavtsev.
Trần Đỡnh Nghiờn (1999) [1],[8],[10] (Trƣờng Đại học Giao thụng Vận tải) đó xõy dựng cụng thức lý thuyết, đồng thời kiến nghị cụng thức thực hành tớnh xúi cục bộ ở trụ cầu đối với cả hai loại xúi nƣớc đục và xúi nƣớc trong nhƣ sau: K .K V V h . b . K h n ng x c (1.3) trong đú:
Kα và K: hệ số xột tới ảnh hƣởng của hƣớng dũng chảy và hỡnh dạng trụ;
K = 1.24; n = 0.77 khi V < Vox; và khi V > Vox nhƣng V Vng (xúi nƣớc trong);
K = 1.11; n = 1 khi V > Vox nhƣng V > Vng (xúi nƣớc đục).
Vng: tốc độ ngừng xúi phụ thuộc vào dũng nƣớc là trong hay đục, đƣợc xỏc định theo cụng thức: 06 . 0 3 ng d h h . . g V (1.4) Nhận xột:
- Cơ sở của phƣơng phỏp mụ hỡnh vật lý là tiến hành xõy dựng và nghiờn cứu trờn cỏc mụ hỡnh thớ nghiệm. Việc xõy dựng mụ hỡnh thớ nghiệm vật lý đƣợc tiến hành theo hai cỏch: a) Xõy dựng cỏc mụ hỡnh cú kớch thƣớc bằng nguyờn mẫu thực tế, tuy nhiờn việc xõy dựng mụ hỡnh nguyờn bản thƣờng cú kớch thƣớc mụ hỡnh rất lớn, khú thực hiện và rất tốn kộm kinh phớ. Do đú, b) Cỏc nhà nghiờn cứu thƣờng xõy dựng cỏc mụ hỡnh tỷ lệ thu nhỏ trong phũng và luụn cố gắng để cỏc mụ hỡnh thu nhỏ này hoạt động gần đỳng nhƣ mụ hỡnh nguyờn mẫu thực tế. Dựa trờn cỏc kết quả nghiờn cứu về dũng chảy, vận tốc, hệ thống xoỏy, cỏc tham số khỏc ảnh hƣởng đến quỏ trỡnh hỡnh thành và phỏt triển của xúi cục bộ xung quanh trụ cầu để xõy dựng cỏc phƣơng trỡnh tớnh xúi.
- Cỏc nhà nghiờn cứu đó nghiờn cứu cỏc yếu tố quan trọng ảnh hƣởng cốt lừi đến quỏ trỡnh hỡnh thành và phỏt triển xúi cục bộ tại trụ cầu và đó xõy dựng đƣợc cỏc phƣơng trỡnh tớnh xúi xoay quanh cỏc yếu tố ảnh hƣởng chớnh đú. Cú thể phõn nhúm cỏc phƣơng trỡnh theo cỏc dạng sau: 1) nhúm phƣơng trỡnh coi trọng ảnh hƣởng của độ nụng dũng chảy, vận tốc dũng chảy, hỡnh dạng trụ, kớch thƣớc hạt bựn cỏt; 2) nhúm phƣơng trỡnh coi trọng ảnh hƣởng của độ nụng dũng chảy, hỡnh dạng trụ, tham số Froude, tớnh chất bựn cỏt; 3) nhúm phƣơng trỡnh sự phỏt triển của xúi theo theo gian đến khi chiều sõu xúi đạt giỏ trị cõn bằng; 4) nhúm phƣơng trỡnh chỉ coi trọng ảnh hƣởng của bề rộng trụ thụng qua diện tớch cản dũng do sự cú mặt của trụ trong dũng chảy.
- Cỏc phƣơng trỡnh tớnh xúi sử dụng khỏ nhiều giả thiết và thƣờng bỏ qua cỏc yếu tố phức tạp nhất của dũng chảy mà bản chất chớnh là dũng chảy 3 chiều nờn dẫn đến cú sự sai khỏc nhau khỏ lớn về kết quả tớnh xúi giữa kết quả tớnh xúi của phƣơng trỡnh đề xuất so với kết quả đo xúi thực tế tại trụ cầu
điều này dẫn đến việc hiện nay chƣa cú một phƣơng trỡnh tớnh xúi cục bộ trụ cầu nào đƣợc giới thiệu đƣa vào tiờu chuẩn thiết kế cầu vƣợt sụng, hầu hết đều dựng để cho cỏc nhà thiết kế tham khảo vận dụng khi tớnh toỏn cao độ đặt đỏy múng mố, trụ cầu.
- Một số nhƣợc điểm của phƣơng phỏp mụ hỡnh vật lý:
+ Mụ hỡnh vật lý khụng thỏa món sự tƣơng tự thủy lực bao gồm: 1) Tƣơng tự về hỡnh học là sự tƣơng tự về hỡnh dạng. Hệ nguyờn mẫu và mụ hỡnh đƣợc gọi là tƣơng tự hỡnh học khi và chỉ khi tất cả tất cả cỏc kớch thƣớc trong hệ tọa độ 3 chiều cú cựng một tỷ lệ thu nhỏ. Tất cả cỏc gúc tỏc dụng và hƣớng dũng chảy đƣợc giữ nguyờn. Vị trớ của mụ hỡnh và hệ nguyờn mẫu so với mụi trƣờng xung quanh phải đồng nhất. Tuy nhiờn khú cú thể xõy dựng đƣợc một mụ hỡnh thu nhỏ hoàn hảo theo cỏc điều kiện nờu ở trờn và khi nghiờn cứu về quỏ trỡnh chuyển động bựn cỏt thỡ khụng thể thu nhỏ kớch thƣớc hạt bựn cỏt vỡ nhƣ vậy sẽ sai bản chất bài toỏn. 2) Tƣơng tự về động học là sự tƣơng tự về chuyển động của dũng chảy nghĩa là tất cả cỏc thành phần vận tốc giữa hệ nguyờn mẫu và mụ hỡnh phải cựng một tỷ lệ tƣơng ứng. Điều này khú đảm bảo vỡ hầu hết phƣơng tiện đo tốc độ hiện nay khú đo chớnh xỏc vận tốc dũng chảy theo 3 phƣơng đặc biệt là theo phƣơng thẳng đứng. 3) Tƣơng tự động lực học là sự tƣơng tự về cỏc lực tỏc dụng nghĩa là tất cả cỏc lực tỏc dụng lờn hệ nguyờn mẫu và mụ hỡnh phải cú cựng một tỷ lệ tƣơng ứng trong trƣờng dũng chảy. Túm lại, việc xõy dựng mụ hỡnh vật lý khú đảm bảo thỏa món tất cả cỏc điều kiện tƣơng tự về thủy lực giữa hệ nguyờn mẫu so với mụ hỡnh do vậy chƣa phản ỏnh đầy đủ bản chất cỏc hiện tƣợng vật lý dẫn đến kết quả tớnh toỏn cũn sai lệch so với đo đạc thực tế.
+ Việc đo đạc thực hiện trờn mụ hỡnh vật lý phụ thuộc vào chất lƣợng và tớnh năng, sai số khi đo của cỏc thiết bị đƣợc dựng để đo, cú một số cụng tỏc đo rất khú thực hiện do hiện nay chƣa cú thiết bị tinh vi để thao tỏc vớ dụ nhƣ đo trƣờng vận tốc dũng chảy 3 chiều xung quanh trụ,..điều này dẫn đến sai số khỏ lớn khi chuyển số liệu đo đƣợc trong mụ hỡnh ra thực tế, đụi khi sai số trong mụ hỡnh chỉ vài milimột nhƣng khi chuyển ra thực tế theo tỷ lệ thỡ sai số này cú thể lờn đến hàng một.
+ Khi xõy dựng mụ hỡnh vật lý, cỏc nhà nghiờn cứu thƣờng sử dụng nhiều giả thiết về điều kiện dũng chảy, kớch thƣớc hỡnh dạng trụ, vật liệu đỏy sụng,..nhằm mục đớch đơn giản húa quỏ trỡnh xõy dựng mụ hỡnh, đo đạc
và xõy dựng biểu thức tớnh xúi và khắc phục bằng cỏch đƣa ra cỏc hệ số kinh nghiệm để cải thiện kết quả tớnh toỏn vỡ vậy khi điều kiện thực tế trờn sụng nơi đặt trụ cầu thay đổi thỡ cỏc kết quả mà cỏc cụng thức tớnh toỏn đƣa ra khụng cũn phự hợp nữa.
+ Một nhƣợc điểm khỏc của phƣơng phỏp mụ hỡnh vật lý là mụ hỡnh vật lý chỉ nghiờn cứu đƣợc một khụng gian cục bộ của dũng chảy nơi một đoạn sụng cú đặt cụng trỡnh, ngoài ra hƣớng nghiờn cứu này tốn mất nhiều thời gian, chi phớ và khụng phải bất cứ ai cũng cú thể tiếp cận nú.
- Tuy vẫn tồn tại một số nhƣợc điểm nờu trờn nhƣng những thành tựu do nghiờn cứu bằng phƣơng phỏp mụ hỡnh vật lý mang lại rất đỏng trõn trọng, nghiờn cứu mụ hỡnh vật lý đó tỡm ra đƣợc cỏc hiện tƣợng thủy lực làm nền