Sugeno và cỏc cộng sự đề xuất một kiểu khỏc của mụ hỡnh hệ mờ, gọi làkiểu lập luận TSK (Takagi – Sugeno – Kang). Phương phỏp lập luận TSK được kết hợp với một luật cú định dạng đặc biệt mà được mụ tả bởi hàm kiểu dóy thay vỡmột dóy mờ sử dụng trong luật mờ ở phần trờn. Trong kiểu mụ hỡnh này, luật cú dạng:
If X1 = A11 and ... and Xn = A1n then Y = a10+ a11 X1+…+ a1nXn
If X1 = A21 and ... and Xn = A2n then Y = a20+ a21 X1+…+ a2nXn
. . .
If X1 = Am1 and ... and Xn = Amn then Y = an0+ an1 X1+…+ amnXn
Trong đú X1, X2,.., Xm và Y là cỏc biến ngụn ngữ, Aij (i = 1,.., n; j = 1,..,
m) là cỏc giỏ trị ngụn ngữ tương ứng với cỏc tập mờ.
Thành phần vế phải của mỗi luật là một tổ hợp tuyến tớnh ứng với cỏc đầu vào số của cỏc biến X1,…,Xm .
Đầu ra hệ mờ theo phương phỏp TSK được xỏc định bằng trung bỡnh cú trọng số của tập đầu ra của từng hệ con tuyến tớnh
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Trong đú
Về mặt hỡnh học, cỏc luật của mụ hỡnh TSK tương ứng với xấp xỉ ỏnh xạ
X1, ..,Xm Y bởi một hàm tuyến tớnh.
Trong một thiết kế tổng quỏt, cỏc hàm tuyến tớnh trong một dóy cỏc luật cú thể được thay thế bởi cỏc hàm phi tuyến, khi đú mụ hỡnh TSK trở thành một tập luật cú dạng:
If X1 = Ai1 and ... and Xn = Ain then Y = f( X1,…,Xn)
Trong đú đầu ra của cỏc hệ thống con phi tuyến được kết hợp một cỏch tương tự như trường hợp biểu diễn tuyến tớnh.
Nếu = f( X1,…,Xn) là một đa thức thỡ hệ được gọi là hệ mờ sugeno dạng 1 Nếu = f( X1,…,Xn) là một hằng số hệ mờ được gọi là hệ mờ sugeno dạng 0, đõy chớnh là trường hợp đặc biệt của hệ mờ Mamdani.
Trở lại hệ mờ Sugeno như đó đề cập, đõy chớnh là dạng đặc biệt của hệ mờ sugeno dạng 1, trong hệ mờ này
+ Mỗi luật tương ứng với 1 kịch bản đầu ra
+ Toàn bộ đầu ra cú được nhờ phương phỏp tớch hợp cú trọng số + Hệ mờ này khụng sử dụng phộp giải mờ