Theo lý thuyết cấu tạo tinh thể, mạng tinh thể được xây dựng từ các nguyên tử hay ion phân bố đều đặn trong không gian theo một trật tự nhất định. Khi chùm tia X tới bề mặt tinh thể và đi sâu vào bên trong mạng lưới tinh thể thì mạng lưới này đóng vai trò như một cách tử nhiễu xạ đặc biệt. Các nguyên tử, ion bị kích thích bởi chùm tia X sẽ thành các tâm phát ra các tia phản xạ [4], [5], [6].
Hình 2.1. Sơ đồ tia tới và tia phản xạ trên mạng tinh thể.
Hình 2.1 minh hoạ tia tới và tia phản xạ trên mạng tinh thể. Mối liên hệ khoảng cách hai mặt song song (dkhông gian), góc giữa chùm tia X với mặt phản xạ và bước sóng λ bằng phương trình Vuff-Bragg.
2dhkl.sin=n λ (2.1) d
Phương trình Vulf - Bragg là phương trình cơ sở để nghiên cứu cấu trúc tinh thể. Căn cứ vào cực đại nhiễu xạ trên giản đồ (giá trị 2θ), có thể suy ra d theo công thức (2.1). Ứng với mỗi hệ kết tinh cụ thể sẽ cho một bộ các giá trị d phản xạ ở các góc quét xác định.
Phương pháp này được sử dụng rộng rãi để nghiên cứu cấu trúc tinh thể của vật liệu. Từ hệ thức Vulf-Bragg có thể nhận thấy rằng, góc phản xạ tỉ lệ nghịch với
dkhông gian, hay khoảng cách giữa hai lớp nút mạng, nên đối với vật liệu vi tinh thể khoảng cách hai lớp nhỏ hơn 20 Ǻ, nên góc quét 2θ thường > 5 độ. Tuy nhiên, đối với vật liệu mao quản trung bình kích thước mao quản lớn > 20 Å, nên nhiễu xạ xuất hiện ở góc quét 2 θ < 5 độ.
Kích thước hạt của vật liệu tính theo phương trình Scherrer [4], [6] như sau:
1 o s o s K D c (2.2)
Trong đó K = 0,9; là bước sóng của tia X (trong trường hợp này = 0,154 nm); β1 là độ rộng nửa chiều cao pic nhiễu xạ minh hoạ ở hình 2.2; θ là góc nhiễu xạ; D là kích thước hạt. Trong luận văn này các mẫu được đo trên máy D8 Advance diffractometer