- Áp suất cần có ựể duy trì dòng chảy ổn ựịnh theo chiều ngang:
3.3.2. Quan sát ảnh hưởng hiện tượng Stiction trong thực tế
Mục tiêu của phần này là ựể quan sát ảnh hưởng của stiction từ dữ liệu ựiều tra từ các vòng ựiều khiển công nghiệp. Phần này phân tắch bốn bộ dữ liệu. Các dữ liệu ựầu tiên thiết lập là từ một nhà máy ựiện, thứ hai và thứ ba ựược từ một nhà máy lọc dầu khắ và cuối cùng là từ một lò. Trước khi ựến với 4 vòng ựiều khiển này, ta xem lại các ký hiệu sử dụng trong phần này: pv, biểu thị biến ựiều khiển hoặc biến quá trình; op, biểu thị ựầu ra (sản lượng) ựiều khiển; mv, biểu thị ựầu ra van hay vị trắ van; sp, biểu thị ựiểm ựặt.
Vòng thứ nhất: Là vòng ựiều khiển mức (level), kiểm soát mức ựộ ngưng tụ ra của một tua bin bằng cách ựiều chỉnh tốc ựộ dòng chảy của chất lỏng ngưng tụ. Trong tổng số 8640 mẫu thử cho mỗi nhận biết ựược thu nhập với tỷ lệ lấy mẫu là 5s. Hình 2.4 cho thấy một phần của dữ liệu miền thời gian. Hình 2.4 a) và b) là quan hệ thời gian cho mức (pv), ựầu ra bộ ựiều khiển (op) cũng là yêu cầu van, và vị trắ của van (mv) có thể ựược ựưa ựến là giống như tốc ựộ dòng chảy nước ngưng. Hình 2.4 c) và d) hiển thị ựồ thị ựặc tắnh pv-op và mv-op. Hình 2.4 b) và d) chỉ ra cả hai giai ựoạn : Stichband + Deadband và Slip Ờ jump. Các nhảy trượt là lớn và có thể nhìn thấy ở hai hình vẽ này ựặc biệt là khi các van ựược di chuyển trong một hướng ựi xuống. Nó ựược ựánh dấu là 'A' trong hình. đó là bằng chứng từ hình vẽ này, ựầu ra van (mv) không bao giờ có thể ựạt ựược yêu cầu van (op). Loại stiction này ựược gọi là trường hợp ựạt dười mức chuẩn (undershoot) của Stiction. Các quan hệ pv-op không hiển thị các hành vi nhảy rõ ràng. Các nhảy trượt là rất khó khăn ựể quan sát tại các ựồ thị pv-op bởi quá trình ựộng lực học (nghĩa là quá trình chuyển ựổi giữa mv và pv) phá hủy các mô hình. Vòng này cho thấy rõ ràng một trong những loại có thể có của hiện tượng stiction. Các mô hình phát triển sau này stiction trong bài báo dựa trên ựiều khiển tắn hiệu (op) có khả năng bắt chước loại hành vi. Trên hình 3-20, Các ựường với các vòng tròn nhỏ biểu thị pv và mv, còn ựường kẻ mỏng biểu thị op.
Hình 3-20. điều khiển mức trong một thiết lập công nghiệp [8].
Vòng thứ 2: là một vòng lưu lượng chất lỏng lệ thuộc vào một vòng ựiều khiển tầng khác. Các dữ liệu ựã ựược thu thập tại một tỷ lệ lấy mẫu của 10 s và chiều dài dữ liệu cho mỗi lần nhận dạng là 1000 mẫu. Hình 3-20 a) cho thấy xu hướng thời gian của pv và op. Một cái nhìn gần hơn về hình này cho thấy pv (lưu lượng) là không ựổi ựối với một số khoảng thời gian mặc dù có những thay ựổi op trong thời gian ựó. đây là thời kỳ trong ựó van ựã bị mắc kẹt. Một khi vượt qua dãy chết van cộng dải giữ Stickband, pv sẽ thay ựổi rất nhanh (ký hiệu là 'A' trong hình) và di chuyển ựến một vị trắ mới mà van dắnh lại. Nó cũng là bằng chứng cho thấy ựôi khi pv quá mức các op và ựôi khi nó lại dưới mức. Các ựồ thị pv-op có hai phần riêng biệt - phần dưới và phần trên mở rộng tới bên phải . Phần thấp hơn tương ứng với các trường hợp vượt qua (overshoot) của stiction, nghĩa là, nó thể hiện một van cực kỳ dắnh. Phần trên tương ứng với trường hợp không vượt qua (undershoot) của Stiction. Hai trường hợp ựã ựược mô hình hóa một cách riêng biệt trong mô hình dữ liệu hướng Stiction. Vắ dụ này là một hỗn hợp của trường hợp undershoot và overshoot của Stiction. Trên hình 3-21, các ựường với các vòng tròn biểu thị pv và dòng mỏng biểu thị op.
Hình 3-21. Dữ liệu từ một vòng lặp lưu lượng trong một nhà máy lọc dầu [8]. Vòng 3: là một vòng lưu lượng lệ thuộc cấp với một tổng thể vòng ựiều khiển mức. Một tỷ lệ lấy mẫu của 6s ựã ựược sử dụng ựể thu thập dữ liệu và tổng số 1000 mẫu cho mỗi nhận dạng ựược thu thập. Hình 3-21a) và b) cho thấy sự hiện diện của stiction với một dấu hiệu rõ ràng của Stickband cộng với Deadban và giai ựoạn trượt nhảy (Slip - jump). Các trượt nhảy xuất hiện ựiều khiển van vượt qua Stiction (ký hiệu là 'A' ựiểm trong hình 3-21). điều này trượt nhảy là không phải là rất rõ ràng trong ựồ thị pv-op của dữ liệu lặp lại (hình 3-21b) vì cả hai pv và op cùng do sự hiện diện có thể của một bộ ựiều khiển tỷ lệ. Nhưng nó cho thấy sự hiện diện rõ ràng của dãy chết cộng với dải giữ. đôi khi cách tốt nhất là nhìn vào ựồ thị pv-sp nếu nó là một vòng tầng và vòng lệ thuộc ựang hoạt ựộng dưới bộ ựiều khiển tỷ lệ. Hình 3-21c) cho thấy xu hướng thời gian và ựồ thị pha của sp và pv, nơi các hành vi nhảy trượt là rõ ràng.
Hình 3-22. Dữ liệu từ vòng lặp lưu lượng trong một nhà máy lọc dầu [8]. Vòng 4: là một vòng lặp kiểm soát nhiệt ựộ trên hệ thống lò sấy ở khu hầm mỏ Tech - Cominco ở Trail, British Columbia, Canada. Nhiệt ựộ buồng ựốt của máy sấy ựược kiểm soát bằng cách ựiều chỉnh tỷ lệ dòng chảy khắ tự nhiên cho các buồng ựốt.
Một tổng số 1.440 mẫu nhận dạng từng ựược thu thập tại một tỷ lệ lấy mẫu của 1 phút. Hình 3-23a) cho thấy các xu hướng thời gian của nhiệt ựộ (pv) và ựầu ra ựiều khiển (op). Nó cho thấy rõ cả dao ựộng trong pv và op. Sự hiện diện của các vòng khác biệt ựược quan sát trong ựồ thị ựặc tắnh pv Ờ op (hình 3-23c). đối với vòng lặp này, có một gần dòng chảy chỉ số van này và dữ liệu chỉ số này ựã có sẵn. Trong hình 3-23d) là quan hệ giữa tốc ựộ dòng chảy so với op. Các dữ liệu lưu lượng dòng chảy ựược số hóa, nhưng sự hiện diện của Stiction trong van ựiều khiển ựã ựược xác nhận bởi các kỹ sư nhà máy. Hình 3-23c) và d) hiển thị rõ ràng Stickband, Slip - jump của van. Lưu ý rằng giai ựoạn chuyển ựộng của van gần như là vắng mặt trong vắ dụ này. Một khi vượt qua Stiction van, nó nhảy tới vị trắ mới và bám lại.
Hình 3-23. Dữ liệu vòng ựiều khiển nhiệt ựộ buồng sấy trong công nghiệp [8]. * Mô hình vật lý của ma sát van:
Khi trục van trượt theo ựịnh luật II Newton ta co phương trình cân bằng lực:
Forces Fr Ff Fp Fi dt x d M 2 =∑ =a + + + + 2 F (3.31) Trong ựó:
x : là vị trắ tương ựối của cần van M: là khối lượng của phần di chuyển Fa = Au: là lực cấp từ phần kắch ựộng khắ
A: là diện tắch màng van u: là áp suất khắ kắch ựộng Fr=-kx: là lực lò xo
Fp=-Ap.∆P: là lực do sụt áp dòng chảy Ap: là diện tắch nắp van chênh lệch ∆P: sụt áp qua van
Fi: là lực bổ sung ựể van vào phần bệ Ff: là lực ma sát
Fi , Fp giả thiết là nhỏ có thể bỏ qua tác ựộng của chúng tới mô hình. * Mô hình ma sát: Ma sát gồm ma sát ựộng và ma sát tĩnh: ( ) ( ) ( ) .sgn 0 0 .sgn 0 c v f a r a r s s a r a r s F v vF if v F F F if v and F F F F F F if v and F F F − − ≠ = − + = + ≤ − + = + > Fc là ma sát Coulomb v.Fv : ma sát nhớt Fs là giá trị lớn nhất của ma sát tĩnh
đặt F= Fa+Fr, nếu F < Ff chốt chưa di chuyển. Khi F > Fs chốt bắt ựầu di chuyển khi ựó Ff chuyển từ lực ma sát tĩnh sang lực ma sát ựộng nhỏ hơn lực ma sát tĩnh nên gia tốc của chốt lúc này lớn chốt trượt ựến vị trắ mới. Thế năng của ma sát chuyển thành ựộng năng của chốt van. Trong quá trình chuyển ựộng nếu F < Ff thì van lại bị kẹt trở lại và ngừng chuyển ựộng. Sau ựó phải tăng F > Fs thì chốt mới có thể di chuyển tiếp ựược.
đặc tắnh quan hệ vào Ờ ra của chốt van với tắn hiệu ựặt khi lượng ựặt thay ựổi khoảng nhỏ. Quay trở lại hình 3-19. Ban ựầu van không chuyển ựộng ở vị trắ A tại ựó lực căng của lò xo và lực của cơ cấu chấp hành cân bằng, van không di chuyển do có lực ma sát tĩnh. Nếu ựầu ra bộ ựiều chỉnh thay ựổi làm tăng áp suất khắ cấp vào do dó F tăng. Khi F > Fs lực ma sát chuyển sang lực ma sát ựộng Fd < Fs van trượt tới vị trắ mới (C). Từ C chốt di chuyển tới E theo ựường Ộmoving phaseỢ khi F = Fd. Khi F<Fd chốt dừng tại (E), muốn chốt di chuyển theo chiều ngược lại ta giảm áp suất khắ cấp vào F 0 chốt không di chuyển tiếp tục giảm áp suất khắ cấp vào thì F ựảo chiều khi ựộ lớn của F lớn hơn Fs thì chốt bắt ựầu di chuyển từ F trượt xuống G sau ựó di chuyển theo ựường Ộmoving phaseỢ tới A kết thúc một hành trình di chuyển. độ chênh áp lực giữa 2 vị trắ E và F là: Fe= Fs+Fd.
*Mô phỏng van
Mục ựắch của mô phỏng của van là xác ựịnh ảnh hưởng của tắnh phi tuyến trong mô hình. Các mô hình phi tuyến có thể tạo ra giới hạn chu kỳ dao ựộng trong
vòng ựiều khiển phản hồi, và mục ựắch là ựể hiểu ựược ảnh hưởng của phi tuyến ựến ựặc tắnh và hình dạng của chu kỳ giới hạn.
- đáp ứng vòng lặp mở
Hình 3-24 cho thấy vị trắ của van khi mô hình van ựược ựiều khiển bởi một op dạng hình sin trong vòng lặp mở với sự vắng mặt của bộ ựiều khiển. Các hình bên trái cho thấy các xu hướng thời gian và các hình bên phải là ựồ thị của op so với mv. Một số trường hợp ựược mô phỏng sử dụng các thông số hiển thị trong bảng 3. 1
Stiction Undershoot Parameters Linear Deadband
Open loop Closed loop
No offset
Fs (N) 45 1250 2250 1000 1750
Fc (N) 45 1250 1250 400 0
Fv (N.s.m-1) 612 612 612 612 612
Bảng 3.1. Giá trị ma sát sử dụng trong mô hình vật lý của van [8]. Các giá trị tuyến tắnh là những gợi ý bởi Kayihan và Doyle III cho các trường hợp tốt nhất của một van thông minh với lớp vỏ là Teflon (Là tên thương mại cho chất Polyme có ựặc tắnh hóa học trơ, chống các loại thuốc thử ngoại trừ kim loại kiềm ựã nung chảy. Một loại nhựa có các ựặc tắnh chống nhiệt dùng trong ựóng gói, chịu lực, bộ lọc, chất cách ựiện, dụng cụ nấu ăn và hàn chì) ựòi hỏi áp suất không khắ khoảng 0,1 psi (689 Pa) ựể bắt ựầu chuyển ựộng.
Hình 3-24a, các lực ma sát Coulomb Fc và lực ma sát tĩnh Fs là nhỏ. Quan hệ mv Ờ op tuyến tắnh.
Ở hình 3-24b có hiện tượng dải chết ở van là do sự hiện diện của ma sát Coulomb Fc, một hằng số ma sát có hành vi theo hướng ngược lại với vận tốc. Trong dãy chết mô phỏng trường hợp ma sát tĩnh tương tự như ma sát Coulomb, Fs = Fc. Các dãy chết trở nên lớn hơn
Nếu Fc là lớn hơn một van với ma sát tĩnh ban ựầu cao như vậy là Fs > Fc trưng bày một hành vi bước nhảy khác dải chết, mặc dù cả hai hành vi có thể ựược diễn ra ựồng thời. Khi van bắt ựầu di chuyển, lực ma sát giảm ựột ngột từ Fs ựến Fc. Và do ựó vận tốc ban ựầu là nhanh hơn trong trường hợp F = Fc dẫn ựến quan sát ựược các hành vi ở hình 3-24c
- động học vòng kắn
đánh giá ựộng học vòng kắn, ựầu ra van bằng tổng thời gian chết (có hàm truyền G(s)) và thời gian nhận tắn hiệu ựầu vào từ bộ ựiều khiển PI (hàm truyền là C(s)):
103 3 ( ) 10 1 s e G s s − = + (3.32) 10 1 ( ) 0, 2 10 s C s s + = (3.33)
Hình 3-25 cho thấy các chu kỳ giới hạn gây ra trong vòng kiểm soát bởi van cùng với ựồ thị của vị trắ van (mv) so với ựầu ra bộ ựiều khiển (op).
Hình 3-25. đáp ứng vòng kắn của mô hình cơ khắ [8]
Các chu kỳ bị giới hạn ngay cả khi ựiểm ựặt vòng lặp bằng không. Không có giới hạn chu kỳ trong trường hợp tuyến tắnh chi phối bởi ma sát nhớt hoặc trong trường hợp ựối với dải chết chỉ khi Fs = Fc. được biết, chỉ dải chết không thể tạo ra một ảnh hưởng ựến chu kỳ, trừ khi quá trình G(s) có khâu ựộng học tắch phân.
Sự hiện diện của stiction (Fs > Fc) gây ra một giới hạn chu kỳ với một ựặc tắnh hình tam giác ở ựầu ra bộ ựiều khiển. Bởi thời gian di chuyển cuối cùng của van ựể ựáp ứng với tắn hiệu op ựiều khiển thiết bị truyền ựộng ựang tăng mạnh và van di chuyển nhanh ựến một vị trắ mới nơi mà nó sau ựó dắnh lại.
Nếu Stiction và Deadband cùng xuất hiện thì chu kỳ dao ựộng giới hạn có thể trở nên rất dài. Kết hợp Fs= 1750N và Fc= 1250N tạo ra một giai ựoạn 300s, trong khi Fs= 1000N, Fc= 400N tạo ra một giai ựoạn vào khoang 140s. Trong cả hai trường hợp, thời gian chu kỳ giới hạn ựều lớn hơn hằng số thời gian của quá trình hoặc vượt quá tần số quá trình. Các giai ựoạn của dao ựộng có thể bị ảnh hưởng từ sự thay ựổi của hệ số khuếch ựại quá trình. Nếu hằng số khuếch ựại tăng, ựường dốc tuyến tắnh của tắn hiệu ra bộ ựiều khiển sẽ trở nên dốc hơn, van sẽ ựẩy nhanh qua ảnh hưởng của deadband và thời gian dao ựộng giới hạn sẽ ngắn hơn. Kỹ thuật thay ựổi hệ số khuếch ựại bởi các kỹ sư ựiều khiển công nghiệp kiểm tra giả thuyết của một chu kỳ giới hạn gây ra bởi tắnh phi tuyến của van trong khi nhà máy vẫn ựang chạy trong vòng kắn.