2.5.3.1. Khái niệm hàm băm
Hàm băm là thuật toán không dùng khóa để mã hóa ( ở đây dùng thuật ngữ ―băm‖ thay cho ―mã hóa‖ ), nó có nhiệm vụ ―lọc‖ ( băm ) tài liệu và cho kết quả là một giá trị ―băm‖ có kích thƣớc cố định, còn gọi là ―đại diện tài liệu‖ hay ―đại diện thông điệp‖.
Hàm băm là ―hàm một chiều‖, theo nghĩa giá trị của hàm băm là duy nhất, và từ giá trị băm này khó có thể suy ngƣợc lại nội dung hay độ dài ban đầu của tài liệu gốc.
2.5.3.2. Đặc tính của hàm băm
Hàm băm h là hàm một chiều với các đặc tính sau:
- Với tài liệu đầu vào (bản tin gốc) x, chỉ thu đƣợc giá trị băm duy nhất z = h(x). - Nếu dữ liệu trong bản tin x bị thay đổi hay bị xóa để thành bản tin x’ thì giá trị băm h(x’) ≠ h(x).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Cho dù chỉ là một sự thay đổi nhỏ, ví dụ chỉ thay đổi 1 bit dữ liệu của bản tin gốc x, thì giá trị băm h(x) của nó cũng vẫn thay đổi. Điều này có nghĩa là: hai thông điệp khác nhau thì giá trị băm của chúng cũng khác nhau.
- Nội dung của bản tin gốc khó thể suy ra từ giá trị hàm băm của nó. Nghĩa là: với thông điệp x thì dễ tính đƣợc z = h(x) nhƣng lại khó tính ngƣợc lại đƣợc x nếu chỉ biết giá trị băm h(x) ( kể cả khi biết hàm băm h ).
2.5.3.3. Ứng dụng của hàm băm
Với bản tin dài x, thì chữ ký trên x cũng sẽ dài, nhƣ vậy tốn thời gian ký, tốn bộ nhớ lƣu giữ chữ ký, tốn thời gian truyền chữ ký trên mạng. Ngƣời ta dùng hàm băm h
để tạo đại diện bản tin z = h(x), nó có độ dài ngắn ( Ví dụ 128 bit ). Sau đó ký trên z, nhƣ vậy chữ ký trên z sẽ nhỏ hơn rất nhiều so với chữ ký trên bản tin gốc x.
Hàm băm dùng để xác định tính toàn vẹn dữ liệu.
2.5.3.4. Các tính chất của hàm băm
- Tính chất 1: Hàm băm h là không va chạm yếu. Hàm băm h đƣợc gọi là không va chạm yếu nếu cho trƣớc bức điện x, khó thể tính toán để tìm ra bức điện
x’ ≠ x mà h(x’) = h(x)
- Tính chất 2: Hàm băm h là không va chạm mạnh. Hàm băm h đƣợc gọi là không va chạm mạnh nếu khó thể tính toán để tìm ra hai bức thông điệp khác nhau
x’ và x( x’ ≠ x ) mà có h(x’) = h(x)
- Tính chất 3: Hàm băm h là hàm một chiều. Hàm băm h đƣợc gọi là hàm một chiều nếu khi cho trƣớc một bản tóm lƣợc thông báo z thì khó thể tính toán để tìm ra thông điệp ban đầu x sao cho h(x) = z.
KẾT LUẬN CHƢƠNG
Trong bối cảnh hiện tại, mọi hệ thống thông tin điện tử đều phải đƣơng đầu với bài toán đảm bảo an toàn và bảo mật. Nhƣ nội dung chƣơng 2 đã trình bày, có nhiều chiến lƣợc cũng nhƣ phƣơng pháp bảo đảm an toàn thông tin. Trong đó, an
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
toàn thông tin bằng mật mã có vai trò rất quan trọng và đƣợc ứng dụng rộng khắp. Từ các cơ sở toán của mật mã nhƣ ƣớc số, bội số, các tính chất, thuật toán trong không gian Zp …góp phần tạo ra hai hệ thống mã hóa (khóa công khai và khóa bí mật). Ngoài ra, để tăng cƣờng thêm hiệu của của việc bảo mật, nhiều hệ thống cần phải triển khai thêm các công cụ nhƣ chữ ký số, tạo đại diện bằng hàm băm. Trong thực tế, hệ thống mật mã với khóa công khai có hiệu quả hơn cả. Chính vì vậy, luận văn lựa chọn giải quyết bài toán xây dựng mô hình thanh toán bằng tiền điện tử sử dụng chữ ký mù RSA. Vấn đề này sẽ đƣợc phân tích chi tiết trong chƣơng 3.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
2. CHƢƠNG 3. ỨNG DỤNG CHỮ KÝ SỐ DỰA TRÊN HỆ MẬT RSA VÀO HỆ THỐNG TIỀN ĐIỆN TỬ
Để thực hiện mục tiêu đề ra của luận văn, trên cơ sở tham khảo các tài liệu
Error! Reference source not found.,[8], [9], phần đầu chƣơng 3 sẽ trình bày chi tiết về hệ mã hóa khóa công khai RSA. Tiếp đó, luận văn tập trung sâu vào phân tích chữ ký mù RSA và ứng dụng trong thanh toán bằng tiền điện tử. Từ các kết quả này, luận văn đề xuất ứng dụng chữ ký mù RSA và lƣợc đồ Chaum - Fiat - Naor cho bài toán bỏ thanh toán phí đƣờng bộ. Phần cuối chƣơng là chƣơng trình demo chứng minh khả năng thực hiện bài toán trên.