= + (3.3) = + (3.4)
Xác suất làm việc không hỏng của trục theo tiêu chuẩn bền R được xác định như là xác suất sao cho giá trị xác suất tính toán nhỏ hơn giá trị ứng suất giới hạn tức là . Giá trị xác suất làm việc không hỏng R tra bảng theo điêm phân vị hoặc chỉ số độ tin cậy .
z1 = - (3.5)
Ta có số liệu đầu vào của trục như sau: = 800000 Nmm; ST 8000 Nmm. Ta đi xác định bán kính trục tại tiết diện nguy hiểm với xác suất làm việc không hỏng R = 0,9999. Biết rằng bán kính R là đại lượng ngẫu nhiên với 3Sr
= và , ứng suất cắt giới hạn có giá trị trung bình = 240 Mpa và sai lệch bình phương trung bình = 20 Mpa.
Thay các giá trị vào ta có phương trình: - 3,09 = -
Khi = 0,015 thay vào phương trình trên và sau khi rút gọn ta có: +2,3689 = 0
Giải phương trình có nghiệm: = 15,12 mm và = 10,734 mm. Ta chọn bán kính của trục là = 15,12 mm tương ứng với ứng suất làm việc không hỏng là R = 0,999
3.2.1. Phụ thuộc kích thước vào sai lệch bình phương bán kính.
Nếu thay đổi giá trị thì sẽ thay đổi theo bảng giá trị sau:
0,001 0,01 0,02 0,05 0,1
(mm) 14,08 14,69 14,70 14,78 15,03
Bảng giá trị phụ thuộc của r vào
3.2.2. Phụ thuộc kích thước vào độ phân tán vật liệu
Khi kích thước thay đổi bình phương trung bình giới hạn bền cắt, thì kích thước thay đổi theo bảng sau:
Sai lệch S (Mpa) Bán kính (mm) 0 14,07 5 14,11 10 14,23 15 14,48 20 14,70 25 15,04 30 15,46 35 15,97 40 16,59
Nếu ta thay đổi giá trị sai lệch bình phương trung bình tải trọng ST thì bán kính làm việc của trục củng thay đổi theo:
Sai lệch ST (Mpa) Bán kính (mm) 0 14,21 20000 14,24 40000 14,35 60000 14,51 80000 14,70 100000 14,90 150000 15,43 250000 16,48 300000 17,34
Bảng phụ thuộc kích thước vào độ phân tán mô men
3.3. Ứng dụng phần mềm matlab trong tính toán chi tiết máy theo độ tin cậy
3.3.1- Giới thiệu về phần mềm Matlab.
Chương trình MATLAB là một chương trình viết cho máy tính PC nhằm hộ trợ cho các tính toán khoa học và kỹ thuật với các phần tử cơ bản là ma trận trên máy tính cái nhân do công ty “THE MATHWORKS” viết ra.
Thuật ngữ MATLAB có được từ hai từ MATRIX và LABORATORY ghép lại. Chương trình này hiện đang được sử dụng nhiều trong nghiên cứu các vấn đề tính toán của các bài toán kỹ thuật như: Lý thuyết điều khiển tự động, kỹ thuật thống kê xác suất, xử lý số các tín hiệu, phân tích dữ liệu, dự báo chuổi quan sát,….
Matlab được điều kiển bởi tập các bộ lệnh, tương tác bằng bàn phím trên cửa sổ điều khiển, đồng thời matlab còn cho phép khả năng lập trình với cú pháp thông dịch lệnh hay còn gọi là scipt file.
Các lệnh, bộ lệnh của matlab lên đến con số hàng trăm và ngày càng được mở rộng bởi các phần Tool box trợ giúp, hay các hàm ứng dụng tạo bởi người sử dụng.
Các lệnh của matlab rất mạnh và hiệu quả cho phép giải các loại hình toán khác nhau và đặc biệt hiệu quả cho các hệ phương trình tuyến tính củng như thao thác trên các bài toán ma trận. Không những thế matlab còn rất hữu hiệu trong việc thao thác và truy xuất đồ hoạ trong không gian 2D và 3D củng như khả năng tạo hoạt cảnh trong việc mô tả bài toán một cách sinh động. Cùng với trên 25 tool box (thư viện trợ giúp) khác nhau matlab đưa đến cho người sử dụng sự lựa chọn hoàn chỉnh và phong phú về các công cụ trợ giúp đắc lực cho những lĩnh vực khác nhau trên con đường nghiên cứu đã lựa chọn.
• Môi trường làm việc của matlab.
Matlab là chương trình phần mềm trợ giúp cho việc tính toán và hiển thị. Matlab có thể chạy trên hầu hết các hệ máy vi tính, từ máy tính cái nhân đến máy tính lớn. Matlab 5.1, 5.2, 6.5,7.0 hoạt động trong môi trường WINDOWS. Chương trình matlab có thể chạy liên kết với các chương trình ngôn ngữ cấp cao hơn.
Cửa sổ thư mục hiện tại Current Directory Browser (1):
Cửa sổ Command Windowns (2): Đây là cửa sổ chính của matlab tại đây thực hiện toàn bộ công việc nhập dữ liệu và xuất kết quả tính toán. Dấu nháy >> báo hiệu chương trình sẵn sàng hoạt động.
Cửa sổ Command history (3): lưu trữ tất cả các lệnh đã thực hiện trong cửa sổ command Windown(2) có thể lặp lại lệnh cũ bằng cách nháy kép chuột vào lệnh đó, củng có thể cắt sao hoặc xoá cả nhóm lệnh hoặc riêng rẽ từng lệnh. Cửa sổ Editor soạn chương trình
Ngoài ra còn có cửa sổ trợ giúp help rất phong phú giúp người sử dụng trong quá trình tính toán bằng câu lệnh Help (command).
3.3.2. Ứng dụng lập trình GUIDE trong MATLAB để giải bài toán
Phần lập trình GUIDE là một phần của phần mềm tính toán trong Matlab, nó giúp chúng ta có thể lập trình các bài toán tổng quát để giải các bài toán thiết kế khi các biến đầu vào, mô hình tính toán tương tự nhau. Lúc đó chúng
(3)
(2) (1)
ta chỉ cần nhập các số liệu đầu vào cho mô hình tính toán thiết kế phần mềm lập trình GUIDE sẽ cho ta kết quả đầu ra.
Khi giao diện Matlab mở ra ta đánh lệnh “guide” Matlab sẽ cho ta giao diện của phần lập trình GUIDE như hình dưới đây:
Trong cửa sổ Create New GUI tạo một hộp thoại GUIDE mới theo các khuân mẫu sau:
Blank GUI (Default): Hộp thoại GUIDE trống, không có một điều khiển Uicontrols nào.
GUI with Uicontrols: Hộp thoại GUIDE với một vài Uicontrol như button… chương trình có thể chạy ngay.
GUI with Axes and Menu: Hộp thoại với một Uicontrol axes và botton và các mennu để hiển thị đồ thị.
Modal Question Dialog: Hộp thoại đặt câu hỏi Yes, No.
Trong cửa sổ Open Existing GUI mở một project có sẵn. Khi lập trình ta thường chọn Blank GUI.
Giao diện rất giống với giao diện lập trình visual Basic, Visual c++. Phía bên trái vùng (2) trên màn hình là các nút điều khiển:
Push button: là các nút oke hoặc cancel.
Slider: Thanh chuột có một con chuột chạy trên đó.
Radio button: Nút nhỏ hình tròn để lựa chọn.
Check box
Edit tex
Static tex
Axes
Pannel
Để đưa các nút điều khiển này vào trong phần giao diện (3) bằng cách ta kéo và thả chúng vào.
Khi thay đổi các thuộc tính điều khiển ta vào bảng thuộc tính của nó để thay đổi, ta có bảng thuộc tính của nó nhu sau:
(2)
(3)
Trong các thuộc tính trên thì thuộc tính string và tag là hai thuộc tính rất quan trọng trong đó:
Tag là thuộc tính để đặt tên điều khiển, dùng tên nay để thao thác đến các thuộc tính của đối tượng.
String là xâu ký tự hiện lên Edit box.
Phần quan trọng nhất của phần lập trình GUIDE là viết lệnh cho chương trình. Chương trình này có tác dụng khi nhấn vào nút push botton sẽ hiện kết quả ở Static box. Vì thế nên sẽ vào viết hàm nào khi mà nhấn nut Push botton sẽ gọi chính là hàm Callback. Ta có một thân chương trình như sau:
3.3.3. Giải bài toán trục chịu uốn bằng lập trình GUIDE
Ta có số liệu đầu vào của trục như sau: = 800000 Nmm; ST 8000 Nmm. Ta đi xác định bán kính trục tại tiết diện nguy hiểm với xác suất làm việc không hỏng R = 0,9999. Biết rằng bán kính R là đại lượng ngẫu nhiên với 3Sr = và , ứng suất cắt giới hạn có giá trị trung bình = 240 Mpa và sai lệch bình phương trung bình = 20 Mpa. (Xem lý thuyết tính trang 36,37 chương III). Bằng lập trình Guide ta tạo ra giao diện:
Hàm lập trình:
function kt_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to kt (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) a=get(handles.a,'string'); b=get(handles.b,'string'); c=get(handles.c,'string'); d=get(handles.d,'string'); e=get(handles.e,'string'); f=get(handles.f,'string'); g=get(handles.g,'string'); h=get(handles.h,'string'); i=get(handles.i,'string'); l=get(handles.l,'string'); b=str2num(b); c=str2num(c); d=str2num(d); e=str2num(e); f=str2num(f);
g=str2num(g); t=str2num(2); k=str2num(100); m=str2num(1); s=str2num(3); h=g.g.f.f+b; i=ta; l=z.z(k.g.g+m).t.e.e/s; t=[h a b l d g c] roots(t) set(handles.kt,'string',num2str(kt));
% --- Executes during object creation, after setting all properties.
Khi nhập các giá trị đầu vào ta có kết quả tính toán như sau:
Kết quả của chương trình cho ta bán kính cần thiết kế của trục tương ứng với xác suất làm việc không hỏng R = 0,9999 là r = 15,12 (mm).
Như vậy khi có một trục chịu lực xoắn như mô hình tính toán trên và với các giá trị đầu vào đã có, ta chỉ việc nhập số liệu vào chương trình để tính toán.
CHƯƠNG IV
ÁP DỤNG TÍNH TOÁN CHO BÁN TRỤC ÔTÔ 4.1- Đặt vấn đề
Bán trục ôtô là chi tiết máy dạng trục thuộc hệ thống truyền lực ôtô và có nhiệm vụ nhận mô men từ vi sai làm quay bánh xe. Chính vì vậy bán trục ôtô làm việc trong điều kiện hết sức khắc nhiệt. Lực tác dụng lên bán trục thay đổi liên tục cả phương và trị số, bán trục chịu mô men thay đổi liên tục những điều đó dẫn đến bán trục ôtô là chi tiết rất dễ bị hỏng (có thể gãy trục, cong trục …) không thể làm việc được. Do vậy khi tính toán thiết kế bán trục ôtô đòi hỏi người kỷ sư thiết kế cần phải tính toán đến tất cả các ảnh hưởng bên ngoài lên bán trục như (Loại đường, vật liệu…) và cả những ảnh hưởng do sự thay đổi liên tục của lực và mô men. Tuy nhiên khi thiết kế bán trục ôtô hiện nay người ta vẫn còn sử dụng phương pháp cổ điển để tính toán và từ đó đưa ra được kích thước của bán trục. Điều đó dẫn đến một số bán trục của một số loại xe sau khi thiết kế thì kích thước lớn, tốn vật liệu. Ngược lại có một số loại xe thì sau khi chạy được một thời gian đã bị gãy đột ngột, bị cong không đảm bảo độ tin cậy như khi thiết kế đặt ra. Cả hai trường hợp trên đều dẫn đến việc chỉ tiêu quan trong nhất không được đảm bảo đó là tính kinh tế và độ tin cậy.
4.1.1. Các phương án kết cấu của bán trục:
Các cụm chi tiết bán trục và moay ơ, vỏ cầu có thể được lắp đặt theo các phương án sau:
Hình 4.1 Bán trục giảm tải một nửa
Loại nữa trục giảm tải một nửa ( hình 4.1) ổ bi trong đặt trên vỏ vi sai còn ổ bi ngoài đặt ngay trên bán trục. Bán trục sẽ chịu các lực và mô men (được
Dầm cầu Bánh xe chuyển động a Bánh răng vi sai rbx Bán trục Y Z Xoắn Uốn Z.a Y.rbx Uốn X.a
thể hiện trên hình vẽ). Có mô men uốn, mô men xoắn, bán trục không chỉ có truyền mô men mà còn chịu tải trọng đỡ.
Bán trục Dầm cầu
Bánh răng vi sai
X.rbx
Hình 4.2 Kết cấu và mô men tác dụng lên bán trục giảm tải hoàn toàn
Loại bán trục giảm tải hoàn toàn (hình 4.2) ổ bi phía trong đặt trên vỏ vi sai còn ổ bi phía ngoài đặt trên võ cầu do vậy bán trục chỉ chịu duy nhất mô men xoắn. Giảm tải của bán trục chính là giảm tải theo phương hướng kính .
Để lấy ví dụ tính toán thiết kế bán trục giảm tải hoàn toàn cho ô tô Zil 130.
4.2. Giới thiệu xe ZIL130 và bán trục xe ZIL130
4.2.1- Giới thiệu chung về xe ZIL 130.
• Loại xe ZIL 130 là loại ôtô vận tải do nhà máy chế tạo xe hơi Matxcơva mang tên Li-Kha-Trốp sản xuất từ cuối năm 1962.
• Trọng tải (chạy trên đường đất đá, sỏi) : 4000Kg. Khi chạy trên đường loại I và loại II có thể tăng tải lên tới 5500-6000kg.
• Trọng lượng xe không : 4270Kg. • Trọng lượng xe có đủ hàng : 8525Kg. • Phân trọng lượng theo cầu :
Cầu trước xe đủ hàng : 2575 Kg.
Cầu sau đủ hàng : 9550 Kg.
• Tốc độ tối đa (với bộ hạn chế ) : 94 Km/h. • Số lượng xi lanh : 8 xi lanh hình chữ V.
• Công suất tối đa (với bộ chế hoà khí: 150CV (mã lực). • Mô men vặn tối đa : 41 KG.m
• Số vòng quay của trục động cơ khi mô men vặn tối đa : 1800 vòng/phút. • Hộp số : loại 5 bậc số .
• Tỷ số truyền lực hộp số : Số I-7.44; Số II-4.1 ; Số III-2.29 ; Số IV-1.47 ; Số V-1.0; Lùi-7.09
• Tỷ số truyền lực chính : 6.45. • Cỡ lốp : 260-58.
4.2.2. Giới thiệu bán trục ô tô ZIL130
Bán trục ô tô Zil 130 là loại bán trục giảm tải hoàn toàn, bán trục chỉ chịu tác dụng của mô men xoắn từ hệ thống truyền lực xuống hay mô men phanh khi phanh xe bằng phanh trung ương. Các lực Xk, Y, Zbx sẽ không truyền đến trục mà chỉ truyền đến dầm cầu và do ổ đỡ chịu.
Bán trục xe Zil 130 làm bằng vật liệu thép 45, bề mặt được tôi cao tần, chiều sâu 6mm trên toàn bộ chiều dài. Độ cứng sau tôi là 52 – 58 HRC, độ đảo bề mặt là 0,1mm. Độ bền bán trục được xác định theo độ bền tĩnh và mỏi. Thí nghiệm theo độ bền tĩnh: [ sách kết cấu tính toán ôtô của Nga]
- Với thép T45 mô men ứng với giới hạn chảy là 1875 kg.m
- Giới hạn bền là 20000kg.m
Thí nghiệm theo độ bền mõi: [ Sách kết cấu tính toán ôtô của Nga]
- Khi đặt vào tải trọng là 1000kg.m thì sau 3 triệu chu kỳ vẫn chưa thấy sự phá huỷ.
- Tải trọng lớn nhất mà bán trục chịu được trong quá trình làm việc là 680kg.m mà bán trục vẫn chịu được trong quá trình làm việc.
Hình 4.3 Kết cấu cụm bán trục, vi sai xe zil 130
01 - Mặt bích bánh răng dẫn động, 02 - Vòng Chắn dầu, 03 - Nắp, 04 - Vòng đệm, 05 - Tấm đệm, 06 - Ổ lăn trước trục bánh răng côn dẫn động, 07- Ống lót các te, 08 – Vòng điều chỉnh, 09 - Ổ lăn sau trục bánh răng côn dẫn động, 10 - Đệm điều chỉnh, 11- Bánh răng côn dẫn động, 12 – Bánh răng côn bị dẫn, 13- Đệm điều chỉnh, 14- Ổ lăn trục bánh răng dẫn động, 15 – Vòng che ổ lăn phải, 16 – Bánh răng trụ dẫn động, 17 – Cácte truyền lực chính, 18 - Nắp ổ lăn hộp vi sai, 24 - Ổ lăn hộp vi sai, 25 – Khoá hãm đai ốc điều chỉnh, 26 – Đai ốc điều chỉnh, 27 – Bán trục, 28 - Dầm cầu, 29 – Nắp che ổ lăn.
rbx i1,
i2, Z
M1
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn Bang
4.3. Tính toán tĩnh bán trục ô tô Zil 130
4.3.1. Trường hợp chịu lực kéo
Hình 4.4 Mô hình tính toán bán trục ô tô
i1 - Tỷ số truyền từ động cơ đến chi tiết. - Hiệu suất của chi tiết thuận.
i2 - Tỷ số truyền từ chi tiết đến bánh xe chuyển động. - Hiệu suất chi tiết nghịch.
Vì bán trục xe ZIl 130 là chi tiết nằm trong hệ thống truyền lực và nằm sau vi sai nên khi tính toán mô men tĩnh tác dụng lên bán trục ta đi tính:
• Mô men truyền từ động cơ xuống bán trục: (4.1)
Trong đó:
– Mô men xoắn lên nhất của động cơ = với:
- Tỷ số truyền ở tay số lớn nhất;
- Tỷ số truyền lực chính; - Hiệu suất truyền từ động cơ xuống bán trục. - Hệ số hãm vi sai, khi tính toán chọn = 1. Thay số vào ta được: = 169,67 (Kg.m).
• Tính mô men tác dụng từ bánh xe lên bán trục (4.2) Trong đó:
- Phản lực lên cầu sau chủ động khi xe chụi kéo; - Hệ số bám của bánh xe lên mặt đường;
- Bán kính bánh xe.
Trong trường hợp xe chịu kéo người ta đưa ra một số giả thiết để tính