II. Hàm bậc 4 trựng phương
b) ẹũnh m ủeồ phửụng trỡnh:x 2x lgm coự 4 nghieọm phãn bieọt.
Bài 10:Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m cú đồ thị là ( Cm ) . 1.Tỡm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
3.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng cú phương trỡnh = +2
6
x
y .
Bài 11:Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tỡm m để hàm số cú cực đại và cực tiểu
2.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Bài 12:Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số
2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm cú hồnh độ là nghiệm của phương trỡnh y// = 0.
Bài 13:Cho hàm số y= − +x3 3x2+1 cú đồ thị (C) a. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).
c. Dựng đồ thị (C) định k để phương trỡnh sau cú đỳng 3 nghiệm phõn biệt x3−3x2+ =k 0 .
Bài 14:Cho hàm số y = 1 4− 2+3
2x mx 2 cú đồ thị (C). 1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
2) Dựa vào đồ thị (C), hĩy tỡm k để phương trỡnh 1 4−3 2+ −3
2x x 2 k = 0 cú 4 nghiệm phõn biệt. Bài 15: Cho hàm số (C): = + − 2 1 1 x y x a. Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Tỡm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phõn biệt .
Bài 16:Cho hàm số y= − +x3 3x cú đồ thị (C)
1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) vuụng gúc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Bài 17: Cho hàm số y = (2 – x2)2 cú đồ thị (C). 1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 . Bài 18:Cho hàm số = − − + 2 3 3 x y x ( C )
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tỡm phương trỡnh tiếp tuyến của ( C ) tại A.
Bài 19: Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m : x3 + 3x2 + 1 = 2 m Bài 20:Cho hàm số = + − 2 1 1 x y x , gọi đồ thị của hàm số là (H).
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đĩ cho.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm M0( )2;5 .
Bài 21:Cho hàm sốy x= 3−3x+1.
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị( )C hàm số trờn.
Bài 22: 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y x= 3−3x+1 (C)
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;−1).
Bài 23:Cho hàm số y = 1
4 x3 – 3x cú đồ thị (C). 1) Khảo sỏt hàm số.
2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) cú hồnh độ x = 2 3. Viết PT đường thẳng d đi qua M và là tiếp tuyến của (C).
Bài 24:Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 cú đồ thị (C). 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Dựng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của pt : x4 – 2x2 + 1 - m = 0. 3) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1).
Bài 25:Cho hàm số y= − +x3 3x2−1 (C) a/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C)
b/ Viết phuơng trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(-1;3)
Bài 26: Cho hàm số y=2x3−3x2+1 cú đồ thị (C). 1). Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C).
2). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-1;-4). 3). Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trỡnh:2 3− 2+ =0
3x x m
Bài 27:Cho hàm số y=x4−2x2−1 cú đồ thị (C) 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2. Dựng đồ thị (C ) , hĩy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh
− − =
4 2 2 0 (*)
x x m
Bài 28: 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − +x3 3x2.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh − +x3 3x2− =m 0.
Bài 29:Cho hàm sốy x= 4−2x2+1, gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Bài 30:Cho hàm sốy=2x3+3x2−1, gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh 2x3+3 1x2− =m.
Bài 31:Cho hàm số = − + 3 2 1 x y x , gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm cú tung độ bằng −2.
Bài 32:Cho hàm số y=x3+3x2−4 cú đồ thị (C) 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2. Cho họ đường thẳng ( ) :dm y mx= −2m+16 với m là tham số . Chứng minh rằng ( )dm
luụn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Bài 33: 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y x= 3−3x+1 (C)
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;−1).
Bài 34:Cho hàm số y = f(x) = 3x 4x− 3 cú đồ thị là (C) . 1). Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2). Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại điểm cú hồnh độ bằng 1.
Bài 34: 1). Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x= 3+3x2+1.
2). Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C). 3). Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m: 3+3 2+ =1
2
m
x x
Bài 35: Cho hàm số y = (m +2)x - 3x + mx -5 ,3 2 m là tham số 1. Khảo sỏt hàm số (C) ứng với m = 0.
2. Với giỏ trị nào của tham số m thỡ hàm số cú cực đại và cực tiểu. 3. CMR từ điểm A(1;-4) cú 3 tiếp tuyến với đồ thị (C).
Bài 36: Cho hàm số y=2x3−3x2+1
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số trờn.
2. Biờn luận theo m số nghiờm của phương trỡnh: 2x3−3x2+ =m 0
Bài 37:Cho hàm số = − − 3 2 1 x y x
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đĩ cho.
2. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đĩ cho tại hai điểm phõn biệt.
Bài 38: 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − +x4 2x2 2. Tỡm m để phương trỡnh x4−2x2+ =m 0 cú bốn nghiệm thực phõn biệt
Bài 39:Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m cú đồ thị là ( Cm ) . 1.Tỡm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2.Khảo sỏt hàm số
Bài 40:Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tỡm m để hàm số cú cực đại và cực tiểu 2.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. ( C1 ) ứng với m = – 1 . Bài 41: 1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số = + + 3 1 x y x
2) CMR với mọi giỏ trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luụn cắt (C) tại 2 điểm phõn biệt.
3) Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại A.
Bài 42:Cho hàm số y x= 3−3x+2(C) a.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh : x3−3x+ − =1 m 0
Bài 43: a). Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số: y = − +
22 1 2 1
x