IV. CỦNG CỐ, DẶN DỊ:
ĐỊNH NGHĨA
1. vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt
ĐỊNH NGHĨA
thẳng song song. • Nắm vấn đề, liên hệ kiến thức cũ (định lí ở ß1), để nhận xét. • Nắm các trường hợp. A a a a P P P
• Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song.
1.Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng a và mp(P). Khi đĩ:
*Đường thẳng a nằm trên mp(P). Kí hiệu a ⊂ (P).
*Đường thẳng a cắt mp(P) tại A. Kí hiệu a ∩ (P) = A.
*Đường thẳng a song song với mp(P). Kí hiệu a // (P).
ĐỊNH NGHĨA
Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng khơng cĩ điểm chung.
• • ĐVĐ: cho đường thẳng b nằm trong mp(P) và đường thẳng a đi qua một điểm I, đồng thời song song với b. Hãy tìm vị trí tương đối giữa đường thẳng a và mp(P) trong mỗi trường hợp I thuộc (P) và I khơng thuộc (P)? Nhận xét gì khi I khơng thuộc (P)?
• Từ hai trường hợp đĩ cho Hs phát biểu nội dung vừa phát hiện. • Như vậy muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mp ta thực hiện như thế nào?
• Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình bình hành. Chứng minh
• Theo dõi, xét VTTĐ của đt a và mp(P) trong hai trường hợp I thuộc (P) và I khơng thuộc (P).
• Nêu nội dung vừa phát hiện (định lí 1).
• Tìm trên mp một đường thẳng song song với đường thẳng đĩ.
• Thực hiện.
2.Điều kiện để một đường thẳng song song một mặt phẳng
ĐỊNH LÍ 1
Nếu đường thẳng a khơng nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nào đĩ nằm trên (P) thì a và (P) song song với (P).
AB // (SCD).
• • ĐVĐ: Cho đường thẳng a song song mp(P), khi đĩ a cĩ song song với một đường thẳng nào trên (P) hay khơng?
• Giới thiệu nội dung định lí 2.
• Cho Hs hoạt động nhĩm H1.
• Từ định lí 2, thấy rằng a // b. Vậy khi a // (P) thì suy ra được điều gì?
• Nêu nội dung hệ quả 2. • Cho Hs hoạt động nhĩm H2 để chứng minh hệ quả 2. • Từ hệ quả của định lí, ta cĩ thêm cách chứng minh hai đường thẳng song song: chứng minh đường thẳng này nằm trên giao tuyến của hai mp cùng song song với đường thẳng kia. • Giới thiệu định lí 3 về sự tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia đối với hai
• Nắm nội dung định lí 2. • Dùng phương pháp phản chứng để chứng minh: giả sử I = a ∩ b, khi đĩ I ∈ (P) nên a ⊂ (P) mâu thuẩn. • Nêu hệ quả 1. • Tiếp nhận hệ quả 2. • Hoạt động nhĩm H2. • Nắm cách chứng minh. • Tiếp nhận kiến thức, xem chứng minh (SGK). • Thấy rằng cũng cĩ duy nhất một mp chứa b và song song với a.
• Xét ví dụ SGK, nắm cách xác định thiết diện của hình chĩp cắt bởi một mặt phẳng bằng quan hệ song song. 3. Tính chất ĐỊNH LÍ 2
Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a.
a b
QP P
HỆ QUẢ 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nĩ song song với một đường thẳng nào đĩ trong mặt phẳng.
HỆ QUẢ 2
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đĩ.
M a a b P Q ĐỊNH LÍ 3
Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì cĩ duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b
b P b' a M Ví dụ. (SGK) F E D N C B M A
đường thẳng chéo nhau. Cho Hs tiếp cận chứng minh định lí, từ đĩ bổ sung một cách xác định mặt phẳng. • Cho Hs xét ví dụ SGK, Hd cho Hs xác định thiết diện bẳng quan hệ song song.