Hàm là một chƣơng trình con tính toán trả về cho ta một giá trị kiểu vô hƣớng. Cấu trúc hàm nhƣ sau:
FUNCTION <Tên hàm>[(<Th.số>:<Kiểu>[;<Th.số>: <Kiểu>])]: <KiểuKQ>; (Header)
[VAR <Biến>:<Kiểu>[;<Biến>: <Kiểu>]] Khai báo các biến cục bộ nếu có. BEGIN <các câu lệnh> END; Thân hàm
· Tên hàm là một danh biểu, phải tuân thủ theo qui tắc đặt danh biểu đã đề cập ở chƣơng I.
· Một hàm có thể không có hoặc có một hoặc nhiều tham số. Trong trƣờng hợp có nhiều tham số có cùng một kiểu dữ liệu thì ta có thể viết chúng cách nhau bởi dấu , (phẩy). Ngƣợc lại, các tham số hình thức khác kiểu nhau thì phải cách nhau dấu ; (chấm phẩy).
· KiểuKQ là một kiểu vô hƣớng, nó phản ảnh kiểu của giá trị mà hàm trả về lại sau khi chạy xong. Ví dụ, ta khai báo hàm nhƣ sau:
FUNCTION TEST(x,y:Integer; z:Real): Real;
Đây là một hàm có tên là TEST, với 3 tham số, x và y thuộc kiểu Integer, z thuộc kiểu real, hàm trả về một kết quả kiểu real.
· Trong hàm, ta có thể sử dụng các hằng, kiểu, biến dùng riêng trong nội bộ hàm.
· Thông thƣờng mục đích sử dụng hàm là để lấy trị trả về do đó cần lƣu ý gán kết quả cho tên hàm trong thân hàm.
Ví dụ 1: Ta xây dựng hàm DT truyền tham số vào là bán kính của hình tròn, hàm này sẽ trả về diện tích của hình tròn đó.
Program TinhDienTich; Uses Crt;
VAR BanKinh: real; Ch: Char; {---} Function DT(Radius:Real):Real; Begin DT := PI * Radius* Radius; End; {---} Phép gán để trả về giá trị cho tên hàm.
Trang 27 Begin
Clrscr; Repeat
Write(‘Nhập bán kính: ’); Readln(BanKinh);
Writeln(‘Diện tích hinh tron tuong ung: ‘ ,DT(Bankinh):0:2); Writeln;
Write(‘Tiếp tục (C/K)? ’); Repeat
ch:=readkey;
Until Upcase(ch) in [‘C’,’K’];
Until UpCase(Ch) = ‘K’; {Lưu ý: ‘K’ in hoa} End.
Ví dụ 2:
Program TinhGiaithua; USES CRT;
Var Num:longint; Ch:char; X,Y:byte; {---} Function GiaiThua(m: longint): longint; Var Tam, Dem:Longint;
BEGIN
IF (M<0) THEN Begin
Write(‘Khong tinh duoc’); HALT(1); End
ELSE Begin Tam:=1;
For Dem:=1 to m do Tam:=Tam*Dem; GiaiThua:=Tam;
End; END;
{--- Chương trình chính ---} BEGIN
Writeln(‘CHUONG TRINH TINH GIAI THUA.’); REPEAT
Write(‘Cho so nguyen muon tinh giai thua. M= ‘); X:=WhereX; Y:=WhereY;
REPEAT
Gotoxy(X,Y); CLREOL; Readln(Num); UNTIL (Num>=0);
Writeln(M,’! = ’,GiaiThua(Num)); REPEAT
Write(‘Tinh nua khong ? (C/K) :’); CH:=READKEY; UNTIL Upcase(Ch) in [‘C’,’K’]; Writeln(Ch); UNTIL Upcase(Ch)=’K’; Readln END. III. THỦ TỤC (PROCEDURE)
PROCEDURE <Tên>(<Th.số>:<Kiểu>[;<Th.số>: <Kiểu>]): <Kiểu>; (Header)
[VAR <Biến>:<Kiểu>[;<Biến>: <Kiểu>] Khai báo các biến cục bộ nếu có. BEGIN <các câu lệnh> END; Thân thủ tục.
Nhƣ vậy cấu trúc của một thủ tục cũng tƣơng tự nhƣ cấu trúc của một hàm. Chỉ có hai điều khác:
- Header bắt đầu bằng từ khóa Procedure thay vì Function.
- Không có câu lệnh gán <Tenham:=GiaTri;> trong thân Procedure.
Ví dụ:
Thủ tục INSO sau sẽ in các số từ 1 đến giá trị biến truyền vào. Với n là tham số thực tế, So là tham số hình thức.
Program TEST; Var n: Integer;
{---} Procedure INSO(So: Integer); Var i: Integer; Begin For i := 1 to So do Write( i:10 ); End; {--- Chƣơng trình chính ---} Begin
Write(‘Nhập một số bất kỳ lớn hơn không: ’); Readln(n); INSO( n );
Readln; End.
IV. LỜI GỌI CHƢƠNG TRÌNH CON VÀ VẤN ĐỀ TRUYỀN
THAM SỐ.
Một chƣơng trình có thể gồm một chƣơng trình chính và nhiều chƣơng trình con. Kèm theo đó là các biến, các tham số khai báo ở các vị trí khác nhau trong chƣơng trình. Khả năng từ một vị trí nào đó trong chƣơng trình “nhìn thấy” một chƣơng trình con, một biến đã đƣợc khai báo là rất quan trọng. Mặt khác khi làm việc theo nhóm, các chƣơng trình con, các modune
Trang 29
Khi đó khả năng xảy ra các nhóm khác nhau dùng cùng một tên biến, tên hàm, tên thủ tục cho các mục đích khác nhau là rất lớn. Vì vậy ngoài khả năng “nhìn thấy”, chƣơng trình cần có một cơ chế cấu trúc sao cho có thể “che khuất” các biến khi cần thiết. Phần sau đây, nhằm mục đích đó, nghiên cứu các khái niệm liên quan đến “tầm vực “ của biến và của chƣơng trình (con) cũng nhƣ các hiệu ứng lề (side effect) có thể xảy ra.
KHỐI (block): Một khối bắt đầu từ Header (PROGRAM | FUNCTION | PROCEDURE) của khối đó cho đến từ khóa END (END. hoặc END;) của thân chƣơng trình/chƣơng trình con tƣơng ứng.
Minh họa:
Trong minh họa trên ta có các khối ứng với chƣơng trình chính, các khối ứng với các Procedure Proc1, Procedure Proc2, Function func1, trong đó Proc1 và Proc2 là hai khối con cùng cấp, func1 là khối con của khối Proc2.
PROGRAM ProgName; VAR a,b: type1; x:type2
BEGIN ……. ……. END.
PROCEDURE Proc1(t,h:type1; Var k:type2); VAR x,y Begin ……. ……. End; PROCEDURE Proc2 Var q BEGIN ……. ……. END;
FUNCTION func1(r:type): type; Var x
Begin ……. ……. End;
TẦM VỰC: Tầm vực của một biến hay một chƣơng trình con là phạm vi mà biến đó hoặc chƣơng trình con đó đƣợc nhìn thấy trong chƣơng trình (ie: có thể gọi đƣợc biến đó hoặc chƣơng trình con đó). Tầm vực của một biến hay một chƣơng trình con bắt đầu từ chỗ nó đƣợc khai báo trong khối cho đến hết khối mà nó đƣợc khai báo trong đó, kể cả trong các khối con trừ khi trong khối con có khai báo lại biến hoặc chƣơng trình con đó.8
Theo qui định trên, Và áp dụng cho hình minh họa trƣớc ta thấy:
- Các biến a,b là các biến toàn cục có thể gọi đƣợc ở bất cứ nới đâu trong chƣơng trình. - Biến x của chƣơng trình chính có thể gọi đƣợc ở bất cứ đâu trong chƣơng trình trừ
trong PROCEDURE Proc1 và trong FUNCTION func1vì trong procedure/function này có khai báo lại biến x. Trong thân procedure/function đó khi gọi x là ta gọi đến biến x cục bộ của nó chứ không phải biến x toàn cục.
- Các biến t,h,k và y chỉ có thể gọi đƣợc trong Proc1 mà thôi. - Biến x nếu gọi trong Proc1 là biến cục bộ của riêng nó mà thôi.
- Biến q có thể gọi đƣợc trong Proc2 và trong func1 mà thôi. Biến r chỉ có thể gọi đƣợc trong Func1 mà thôi. Biến x nếu gọi trong func1 là biến cục bộ của riêng func1, không liên quan gì đến biến x khai báo trong chƣơng trình chính và trong Proc1.
- Procedure Proc1 có thể gọi đƣợc trong Proc2, Func1 và trong chƣơng trình chính. Trong Procedure Proc1 dĩ nhiên, theo qui định này, cũng có thể gọi chính nó (Đây là trƣờng hợp gọi đệ qui mà ta sẽ nghiên cứu sau)
- Proc2 có thể gọi đƣợc trong chƣơng trình chính, trong Func1 và trong chính nó. Proc1 không thể gọi đƣợc Proc2.
- Func1 chỉ có thể gọi đƣợc bới Proc2.
- Proc1 và chƣơng trình chính không thể gọi đƣợc Func1. - Có một ngoại lệ: Chƣơng trình chính không thể gọi chính nó.
V. HOẠT ĐỘNG CỦA CHƢƠNG TRÌNH CON KHI ĐƢỢC
GỌI VÀ SỰ BỐ TRÍ BIẾN.
- Khi chƣơng trình hoặc chƣơng trình con đƣợc gọi thì các biến, các “tên” chƣơng trình con đƣợc bố trí trong một vùng nhớ gọi là STACK. Khi chƣơng trình chính đƣợc gọi thì các biến toàn cục đƣợc bố trí vào stack và tồn tại ở đó cho đến lúc chấm dứt chƣơng trình. Khi các chƣơng trình con đƣợc gọi thì các biến trong khai báo tham số hoặc sau từ khóa VAR (của nó) đƣợc bố trí vào stack và sẽ đƣợc giải phóng khi chƣơng trình con này chấm dứt. Điều này rất có lợi vì nó cho phép ta sử dụng vùng nhớ hợp lí hơn. Ngƣời ta càng dùng ít biến toàn cục càng tốt để tránh lỗi (trong thời gian chạy) làm tràn stack (Stack overflow error).
VI. VẤN ĐỀ TRUYỀN THAM SỐ KHI GỌI CHƢƠNG TRÌNH
CON.
- Khi gọi một chƣơng trình con (thủ tục hay hàm) ta phải theo các qui định sau đây: · - Nếu chƣơng trình con có qui định các tham số thì phải truyền giá trị hoặc
biến cho các tham số đó. · - Phải truyền đủ số tham số.9
· - Phải truyền đúng kiểu dữ liệu theo thứ tự các tham số đã khai báo.
8Qui định này về tầm vực là qui định của riêng từng ngôn ngữ. Mỗi khi học một ngôn ngữ mới sinh viên cần tham khảo qui định vê tầm vực của riêng ngôn ngữ đó.
9
Có một điều khó chịu là Pascal cho phép “quá tải” các tham số trong các thủ tục của “bản thân” nó nhƣ trong các thủ tục Write, Writeln. Chúng ta gọi Writeln(„Mot tham so‟) hay Writeln(„Tham so thu nhat‟,‟Tham so thu
Trang 31
Để hiểu rõ cách Pascal xử lí việc truyền tham số chúng ta cần xem qua ví dụ sau đây: Program ParameterPassing;
Var a,b:byte; c:integer;
{---} Procedure TestVar (x,y,z: byte; Var t: integer); Var d: byte;
Begin
D:=4; {1}
X:=X+D; B:=B+X; T:=T+D; {2} Writeln(„Ben trong thu tuc:‟);
Writeln(„A=‟,a, „B=‟,b,‟C=‟,c,‟D=‟,d,‟X=‟,x,‟Y=‟,y,‟Z=‟,z,‟T=‟,t); End;
{---} BEGIN
A:=3; B:=5; C:=8;
Writeln(„Truoc khi goi thu tuc:‟); Writeln(„A=‟,a, „ B=‟,b,‟ C=‟,c);
TestVar(a,5,c,c);
Writeln(„Sau khi goi thu tuc:‟);
Writeln(„A=‟,a, „ B=‟,b,‟ C=‟,c); Readln;
END.
- Quá trình chạy chƣơng trình trên và diễn biến trong bộ nhớ nhƣ sau: - * Trƣớc khi gọi thủ tục:
- Cấp vùng nhớ cho các biến toàn cục a,b,c.
Kết xuất của chƣơng trình: Truoc khi goi thu tuc: A=3 B=5 C=8
- * Trong khi thực hiện thủ tục:
· Cấp vùng nhớ cho các biến cục bộ x,y,z,t,d. · Chuyển giao tham số: TestVar(a,5,c,c);
Các tham số x,y,z gọi là các tham trị. Việc chuyển giao giá trị cho các tham số này có thể
đƣợc thực hiện bằng trị hoặc bằng biến, giá trị đƣợc chuyển giao sẽ đƣợc COPY vào ô nhớ tƣơng ứng của các biến đó. Các ô nhớ ứng với x,y,z lần lƣợt có giá trị là 3,5,8.
Tham số T đƣợc khai báo sau từ khóa VAR đƣợc gọi là tham biến. Việc chuyển giao tham số chỉ có thể đƣợc thực hiện bằng biến. Ở đây ta đã chuyển giao biến C cho vị trí tham số T. Pascal không copy giá trị của biến C vào ô nhớ ứng với T mà tạo một “con trỏ” để trỏ về C, STACK
mọi thao tác đối với T sẽ đƣợc thực hiện ở ô nhớ của C. Biến D sẽ đƣợc khởi tạo (lần đầu) bằng 0.
Sau dòng lệnh {1} và {2} của thủ tục trong bộ nhớ sẽ là:
Kết xuất của chƣơng trình khi chạy đến câu lệnh cuối của thủ tục là: Truoc khi goi thu tuc:
A=3 B=5 C=8 Ben trong thu tuc:
A=3 B=12 C=12 D=4 X=7 Y=5 Z=8 T=12 - * Sau khi thực hiện thủ tục:
- Thu hồi các vùng nhớ đã đƣợc cấp cho thủ tục:
Kết xuất của chƣơng trình khi chạy đến câu lệnh cuối là: Truoc khi goi thu tuc:
A=3 B=5 C=8 Ben trong thu tuc:
A=3 B=12 C=12 D=4 X=7 Y=5 Z=8 T=12 Sau khi goi thu tuc:
A=3 B=12 C=12
Mấy vấn đề cần nhớ:
Đối với tham trị có thể chuyển giao bằng trị hoặc bằng biến. Giá trị đƣợc chuyển giao đƣợc COPY vào nội dung ô nhớ của biến tham trị.
Đối với tham biến chỉ có thể chuyển giao bằng biến. Một con trỏ sẽ trỏ về biến chuyển giao, mọi thao tác sẽ đƣợc thực hiện trên biến chuyển giao.
Và kết luận quan trọng:
Sự thay đổi của tham biến bên trong thủ tục sẽ làm thay đổi giá trị của biến chuyển giao (Trƣờng hợp của biến C). Điều này không xảy ra đối với tham trị (Trƣờng hợp của biến A, sự thay đổi của biến X không ảnh hƣởng đến nội dung của ô nhớ A).
Sự thay đổi của biến chuyển giao trong trƣờng hợp tham biến đƣợc gọi là hiệu ứng lề (Side effect). Ngƣời lập trình phải hết sức lƣu ý để phòng ngừa hiệu ứng lề ngoài mong muốn. STACK A=3 B=5 C=8 x=3 y=5 z=8 T= (Trỏ về C) d=0 STACK A=3 B=5+(3+4) C=8+4 x=3+4 Y=5 z=8 T= (Trỏ về C) d=4 STACK A=3 B=5+(3+4) C=8+4
Trang 33
VII. TÍNH ĐỆ QUI CỦA CHƢƠNG TRÌNH CON
Nhƣ đã nói trên một chƣơng trình con trong Pascal có thể gọi về chính nó. Một lời gọi nhƣ thế gọi là một lời gọi đệ qui (recursion). Gọi đệ qui là một kỹ thuật lập trình rất quan trọng vì nó thƣờng ngắn gọn và thƣờng … phù hợp với suy nghĩ tự nhiên về nhiều cách giải bài toán. Thậm chí nhiều bài toán hầu nhƣ chỉ có thể dùng đệ qui. Tuy nhiên xét về tốc độ giải thuật cũng nhƣ tối ƣu không gian bộ nhớ thì đệ qui thƣờng không phải là một giải pháp tốt. Ngƣời ta thƣờng cố gắng khắc phục đệ qui bằng cách dùng vòng lặp và sử dụng stack nhƣng đó là công việc không mấy dễ dàng.
Ví dụ 1:
Định nghĩa giai thừa của một số nguyên không âm m nhƣ sau: 1 if (m=0) or (m=1) !
m*(m-1)! if (m 2)
m
Lập trình để tính giai thừa của một số nguyên không âm nhập từ bàn phím. Cách 1: Dùng đệ qui.
Function GT(m: Integer): Longint; Begin If ( m = 0 ) or ( m = 1 ) then GT := 1 Else GT := m * GT( m-1 ); End;
Rõ ràng cách viết đệ qui là “phù hợp một cách tự nhiên” với định nghĩa của giai thừa. Việc thực thi một lời gọi đệ qui diễn ra tƣơng tự nhƣ sau:
Ví dụ ta truyền vào giá trị m = 4, tức gọi GT(4). GT(4) m = 4 Tính 4 * GT(4-1) gọi GT(3) GT(3) m = 3 Tính 3 * GT(3-1) gọi GT(2) GT(2) m = 2 Tính 2 * GT(2-1) gọi GT(1) GT(1) m = 1 Gán GT(1):=1
Cuối cùng một quá trình “tính ngƣợc” sẽ cho phép trả về giá trị của GT(4): GT(4) 4 * (3 * (2 * GT(1))).
Cách 2: Dùng vòng lặp.
Function GiaiThua(m: longint): longint; Var Tam, Dem:Longint;
BEGIN
IF (M<0) THEN Begin
Write(‘Khong tinh duoc’); HALT(1); End
ELSE Begin Tam:=1;
For Dem:=1 to m do Tam:=Tam*Dem; GiaiThua:=Tam;
End; END;
Lưu ý: Một chƣơng trình con đệ qui bao giờ cũng có ít nhất hai phần:
- Phần gọi đệ qui. Trong ví dụ trên là GT:=m*GT(m-1).
- Phần “neo”. Trong ví dụ trên là IF (m=0) or (m=1) THEN GT:=1. Phần này rất quan trọng vì nó đảm bảo quá trình đệ qui phải dừng sau một số hữu hạn bƣớc. Quên phần này sẽ xảy ra lỗi làm tràn bộ nhớ stack (stack overflow) khi xảy ra quá trình đệ qui. Ví dụ 2:
Số Fibonacci đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
Fibo(n)= 1 if (n=1) or (n=2)
( 1) ( 1) if (n 3)
Fibo n Fibo n
Chúng ta thấy bản thân định nghĩa số Fibonacci đã chứa một biểu thức truy hồi, tức về mặt lập trình đã dẫn tới một gợi ý lời gọi đệ qui. Chúng ta có thể xây dựng một hàm tính số Fibonacci nhƣ sau:
Cách 1: (Dùng đệ qui)
FUNCTION FIBO(n: word): word; BEGIN IF (n=1) or (n=2) THEN FIBO:=1 ELSE FIBO := FIBO(n-1)+FIBO(n-2); END;
Trong cách này việc xây dựng hàm tính số Fibonacci tƣơng đối dễ dàng vì cách viết hoàn toàn đồng nhất với định nghĩa toán học. Ví dụ thứ hai này phức tạp hơn ví dụ thứ nhất vì lời gọi đệ qui chia làm hai nhánh.
Cách 2: (Dùng chỗ lưu trữ tạm) FUNCTION FIBO(n:word):word; Var Counter,F1,F2:word; BEGIN F1:=1; F2:=1; Fibo:=1; FOR Counter:=3 TO n DO Begin Fibo:=F1+F2; F1:=F2; F2:=Fibo; End; END;
Trong cách 2 này việc khử đệ qui không còn dễ dàng nữa vì cách đó không chứa rõ ràng một qui tắc tổng quát cho phép xử lí.
Ví dụ 3:
Bài toán tháp Hà Nội:
Có 3 cái cọc, đánh dấu A, B, C, và N cái đĩa. Mỗi đĩa đều có một lỗ chính giữa để đặt xuyên qua cọc, các đĩa đều có kích thƣớc khác nhau. Ban đầu tất cả đĩa đều đƣợc đặt ở cọc thứ nhất