Cần tìm A,ωvà ϕ 17.1 Tìm A: (A>0) * Nối tiếp 1 2 1 1 1 ... k = +k k +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1
...
T =T +T +
+ Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+ m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T =T +T và 2 2 2 4 1 2 T =T −T + 2 D A=
với D là chiều dài quĩ đạo, Nếu cho quãng đường đi được trong một chu kì là s: 4
s
A=
+ Nếu đề cho chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo: 2 min max l l
A= −
+ Nếu đề cho chiều dài lớn nhất và chiều dài ở VTCB của lò xo: A=lmax −lcb
+ Nếu đề cho chiều dài nhỏ nhất và chiều dài ở VTCB của lò xo: A=lcb −lmin + Nếu đề cho vận tốc v ứng với li độ x : 2
22 2 ω v x A= + nếu buông nhẹ v = 0 + Nếu đề cho vận tốc v và gia tốc : 4
22 2 2 ω ω a v A= + + Nếu đề cho vận tốc cực đại vmax thì ω
max
v
A=
+ Nếu đề cho gia tốc cực đại amax thì 2 max
ω
a
A=
+ Nếu đề cho lực hồi phục cực đại Fmax thì k F A kA
F max
max = ⇒ =
+ Nếu đề cho năng lượng của dao động W thì k W A= 2 17.2 Tìm ω: + f T π π ω=2 =2 với N t T = ∆ , N: tổng số dao động + Nếu con lắc lò xo m k = ω ( k:N/m ; m: kg)
+ Khi cho độ dãn của lò xo ở VTCB ∆l thì : l g l g m k mg l k ∆ = ⇒ ∆ = ⇒ = ∆ ω
+ Nếu cho vmax và amax thì max max
va a
=ω ω
17.3 Tìm ϕ:
Dựa vào đk ban đầu lúc t = 0 , x = x0, v = v0
Giải hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ = = − ⇒ ϕ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
♦1 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 =0 theo chiều
dương v0 >0:
Pha ban đầu 2 π ϕ = −
♦2 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 =0 theo chiều âm
0 0
v < : Pha ban đầu ϕ =π2
♦3 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua biên dươngx0 = A: Pha ban đầu ϕ =0
♦4 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua biên âmx0 = −A: Pha ban đầu ϕ π=
♦5 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2
Ax = x =
theo chiều dương v0 >0
Pha ban đầu 3 π ϕ = −
♦6 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2
Ax = − x = −
theo chiều dương
0 0
v > : Pha ban đầu ϕ = −2π3 3
♦7 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2
Ax = x =
theo chiều âm v0 <0
Pha ban đầu 3 π ϕ =
♦8 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2
Ax = − x = −
theo chiều âm v0 <0
Pha ban đầu
23 3
πϕ = ϕ =
♦9 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0
22 2
Ax = x =
theo chiều dương
0 0
v > :
Pha ban đầu 4 π ϕ = −
♦10 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0
22 2
Ax = − x = −
theo chiều dương
0 0
v > :
Pha ban đầu
πϕ = −3 ϕ = −3
4
♦11 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0
22 2
Ax = x =
theo chiều âm v0 <0
Pha ban đầu 4 π ϕ =
♦12 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0
22 2
Ax = − x = −
theo chiều âm
0 0
v < :
Pha ban đầu
34 4
πϕ = ϕ =
♦13 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0
32 2
Ax = x =
theo chiều dương
0 0
v > :
Pha ban đầu 6 π ϕ = −
♦14 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0
32 2
Ax = − x = −
theo chiều dương
0 0
v > : Pha ban đầu ϕ = −5π6 6
♦15 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0
32 2
Ax = x =
theo chiều âm v0 <0
Pha ban đầu 6 π ϕ =
♦16 Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0
32 2
Ax = − x = −
theo chiều âm
0 0
v < : Pha ban đầu ϕ = 56π
♦17 cos sin( ) 2 π α = α+ ; sin cos( ) 2 π α = α− (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 18 ) Con lắc quay
+ Tạo nên mặt nón có nửa góc ở đỉnh là α , khi →P+F→đh =F→ht
+ Nếu lò xo nằm ngang thì → → = ht đh F F . + Vận tốc quay (vòng/s) N = 2π cosα 1 l g
+ Vận tốc quay tối thiểu để con lắc tách rời khỏi trục quay N l g
π
21 1