hình học 11- THPT theo hình thức mô đun với sự trợ giúp của CNTT.
- Các tiết học đều đƣợc thiết kế với nội dung (3 bƣớc):
A. CHUẨN BỊ :
Căn cứ SGK Hình 11, sách GV, sách thiết kế bài giảng, sách báo tài liệu, các phần mềm dạy học, các thông tin tra cứu trên mạng…để từ đó xác định kiến thức cơ bản, kĩ năng cần rèn luyện và thái độ, phẩm chất cần có ở HS, đồng thời lựa chọn các phần mềm công cụ, các phƣơng tiện dạy học thích hợp nhằm chuyển tải sinh động các nội dung cơ bản của bài học và bổ sung, mở rộng kiến thức một cách hợp lí.
B. KỊCH BẢN DẠY HỌC
Đây là bƣớc quan trọng trong việc thiết kế bài giảng có ứng dụng CNTT, giúp thiết kế bài giảng trên máy tính và hƣớng dẫn GV tiến hành tiết học. Tuy nhiên cũng cần lƣu ý: Không nên lạm dụng CNTT, tùy theo nội dung từng bài học, từng hoạt động (giới thiệu, xây dựng công thức, bảng biểu, luyện tập tính toán, bài tập trắc nghiệm, trò chơi toán học...) mà lựa chọn những phần mềm công cụ, phần mềm dạy học, những tiện ích thích hợp. Nên kết hợp và áp dụng các PP dạy học tích cực thƣờng có trong dạy học môn Toán để tạo sự hài hòa, tự nhiên, tránh gò bó, khiên cƣỡng trong giờ học.
C. BÀI GIẢNG TRÊN MÁY TÍNH
Đây là bƣớc làm ra sản phẩm của kịch bản dạy học đã xây dựng ở phần B, là sự thể hiện ý đồ của thầy giáo. Bài giảng có ứng dụng CNTT thực chất đã trở thành phƣơng tiện dạy học của ngƣời thầy.
XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI GIẢNG
2.3.1. Tiết 30 HAI ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A- PHẦN CHUẨN BỊ
1. Tên tiết học: Hai đƣờng thẳng vuông góc 2. Thời gian: 40 phút
3. Đặc điểm của ngƣời học: HS lớp 11 ( học theo chƣơng trình cơ bản)
4. Mục tiêu:
a. Kiến thức:
Hiểu và bƣớc đầu vận dụng đƣợc:
- Khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian
- Tích vô hƣớng của hai vectơ trong không gian
-Vectơ chỉ phƣơng của hai đƣờng thẳng
b. Kĩ năng:
- Phát hiện, nhận biết chính xác góc giữa hai vectơ và góc giữa hai đƣờng thẳng.
- Xác định thành thạo cách chứng minh hai đƣờng thẳng vuông góc - Xác định đƣợc mối quan hệ giữa vectơ chỉ phƣơng và góc giữa hai đƣờng thẳng
c. Thái độ
- Có ý thức liên hệ với thực tế để thấy những hình ảnh về hai đƣờng thẳng vuông góc.
- Tích cực thực hiện các hoạt động học tập trong tiết học. - Ham thích những ứng dụng CNTT trong học tập.
5. Các Files sử dụng trong kịch bản
- Tiết 30 ppt (Microsoft Powerpoint)
- Cabry 3D.EXE (vẽ hình trong không gian) - Package- Danhgia (Violet)
6. Phƣơng tiện kĩ thuật dạy học: Máy tính, máy chiếu projector B - KỊCH BẢN DẠY HỌC
TG Phụ đề Hoạt động
GV HS
HOẠT ĐỘNG 1
I. Tìm hiểu tích vô hƣớng của hai vectơ trong không gian
2’
Nhiệm vụ
- Click cho hiện tên hoạt động và nêu những nhiệm vụ cần hoàn thành trong hoạt động
1- Xác định góc giữa hai vectơ u
và v .
2- Định nghĩa Tích vô hƣớng của hai vectơ trong không gian.
3- Tìm hiểu ứng dụng của tích vô hƣớng.
- h/s: nghe hiểu nhiệm vụ 5’ Thông tin 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian - Có bao nhiêu cách xác định hai
vectơ bằng nhau?
- Click vào nút liên kết với Cabry 3D để vẽ hình . Click hiện nội dung định nghĩa
a. Định nghĩa
Trong không gian, cho u và v
là hai vectơ khác vectơ – không. Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho
, .
AB u AC v
Khi đó ta gọi
- h/s theo dõi thầy thao tác và vẽ theo hình:
u
v
BAC 0 0
(0 BAC 180 ) là
góc giữa hai vectơ u và v trong không gian, kí hiệu là ( , )u v .
-Click nội dung ví dụ
b) Ví dụ
Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau đây:
AB và BC
CH và AC
- Click vào nút liên kết Cabry-3D để hình vẽ hiện ra hình vẽ - Từ điểm B. Hãy xác định một vectơ bằng vectơ AB? góc giữa AB và BC Tƣơng tự xác định góc giữa CH và AC HS quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi của GV.
10’ 2. Tích vô hƣớng của hai vectơ trong không gian
-g/v click để hiện nội dung 2 và dòng chữ “Định nghĩa” để hiện nội dung của định nghĩa
a) Định nghĩa:
Trong không gian cho hai vectơ
u và v đều khác vectơ – không. Tích vô hướng của hai vectơ u
HS theo dõi thầy thao tác và ghi công thức tính.
và v là một số, kí hiệu là u.v,
được xác định bởi công thức:
u v . u v c . os(u, v) - Trƣờng hợp u0 hoặc v 0 ta quy ƣớc u v . 0 b) Ứng dụng của tích vô hƣớng: Tính độ dài u : Tính góc : cos(u,v)=? và từ đó ta suy ra góc u v , 900 u v . 0 Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’.
Hãy phân tích các vectơ AC'
và BD theo ba vectơ , , AA' AB AD Tính cos(AC',BD) và từ đó suy ra AC' và BD vuông góc với nhau os( '; ) ? c AC BD AC BD'. ?
(theo phân tích ở trên)
'. ( AA')( ) AC BD AB AD AD AB -HS tìm công thức tính 2 2 . u u u u u H 2.3 u. os(u,v) = . v c u v ' AA' AC ABAD BD AD AB AB AD Ta có: ) '. os(AC', ' . AC BD c BD AC BD cos(AC',BD) = 0 AC'BD Hình3
12’
Đánh giá
-g/v click nút liên kết với bài tập trắc nghiệm soạn trong Violet - Gợi ý HS trả lời
Câu 1. Cho hình lập phƣơng ABCD.EFGH a) Góc giữa cặp vectơ ( AB EG, )là: A.. 450 B. 600 C. 1200 D. 300 b) Góc giữa cặp vectơ ( AF EG, )là A. 450 B. 600 C. 1200 D. 900
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có
SASBSCABACa và 2 BCa a) Tích vô hƣớng SA AB . bằng A . a2 B. 2 2 a C. - 2 2 a D -a2 b) Tích vô hƣớng SC AB . bằng A . a2 B. –a2 C. 2 2 a D. 2 2 a h/s làm việc theo nhóm và đọc kết quả . HS đọc kỹ đầu bài và trả lời câu hỏi của GV.
H 2.4
H 2.5
Thông tin phản hồi 1. a) A. 450 b) B. 600 2. a) C. - 2 2 a b) D. - 2 2 a
HS theo dõi thông tin phản hồi
HOẠT ĐỘNG 2 II. Tìm hiểu vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng
2’
Nhiệm vụ
- Click mở Slide nhiệm vụ cho hiện nội dung nhiệm vụ và yêu cầu HS trả lời.
1. Vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng đƣợc định nghĩa nhƣ thế nào?
2. Nếu a là vectơ chỉ phƣơng của d thì ka với k0 có là vectơ chỉ phƣơng của d hay không?
3. Có bao nhiêu đƣờng thẳng đi qua một điểm và biết một vectơ chỉ phƣơng cho trƣớc ?
4. Hai đƣờng thẳng song song có cùng một vectơ chỉ phƣơng không?
-HS nghe hiểu nhiệm vụ
-Tìm hiểu SGK để hoàn thành nhiệm vụ
4’ Thông tin
- Click mở slide thông tin để HS ghi.
1. Định nghĩa:
Vectơ a
khác vectơ – không đƣợc gọi là vectơ chỉ phƣơng của
Ghi thông tin vào vở
a
đƣờng thẳng d nếu giá của vectơ
a
song song hoặc trùng với đƣờng thẳng d.
2. Nhận xét:
a)Nếu a
là vectơ chỉ phƣơng của d thì ka
với k0 cũng là vectơ chỉ phƣơng của d
b)Một đƣờng thẳng d trong không
gian hoàn toàn đƣợc xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một vectơ chỉ phƣơng a
của nó.
c)Hai đƣờng thẳng song song với
nhau khi và chỉ khi chúng là hai đƣờng thẳng phân biệt và có hai vectơ chỉ phƣơng cùng phƣơng. 5’
Đánh giá thông tin
- Click mở slide đánh giá thông tin , hƣớng dẫn HS trả lời
1. Hãy cho biết trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng mệnh đề nào sai?
a) Một đƣờng thẳng có một vectơ chỉ phƣơng duy nhất.
b) Một đƣờng thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm nằm trên đƣờng thẳng và một véc tơ chỉ phƣơng.
c) Nếu u là vectơ chỉ phƣơng của
Đọc và suy nghĩ câu hỏi và trả lời
đƣờng thẳng thì vectơ ku (k 0) không là vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng . Thông tin phản hồi a) Sai b) Đúng c) Sai
HS Theo dõi câu trả lời
Củng cố và hƣớng dẫn học ở nhà, tài liệu tham khảo (5’) Củng cố
- Nhắc lại khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian và khái niệm vectơ chỉ phƣơng.
- Áp dụng: Giải bài tập 1 và 2 SGK Hƣớng dẫn học ở nhà
- Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập 3, 4, 5, 6 trong SGK trang 97, 98. Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa HH 11 - Sách GV HH11
2.3.2. Tiết 32 ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A- PHẦN CHUẨN BỊ
1. Tên tiết học: Đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng 2. Thời gian: 40 phút
3. Đặc điểm của ngƣời học: HS lớp 11 (học theo chƣơng trình cơ bản)
4. Mục tiêu:
a. Kiến thức:
HS hiểu và vận dụng đƣợc:
- Khái niệm đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, - Điều kiện đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mặt phẳng trung trực
b. Kĩ năng:
- Biết cách chứng minh đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trƣớc và vuông góc với một đƣờng thẳng cho trƣớc
c. Thái độ
- Tích cực thực hiện các hoạt động học tập trong tiết học. - Ham thích những ứng dụng CNTT trong học tập.
5. Các Files sử dụng trong kịch bản
- Tiết 32. ppt (Microsoft Powerpoint)
- Cabry 3D.EXE (vẽ hình trong không gian) - Package- Danhgia (Violet)
B - PHẦN KỊCH BẢN DẠY HỌC
TG Phụ đề Hoạt động
GV HS
HOẠT ĐỘNG 1
I. Tìm hiểu định nghĩa và điều kiện để đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
3’
Nhiệm vụ
- Click mở slide nhiệm vụ để giao nhiệm vụ cho HS.
1. Hãy xét mối quan hệ của các góc tƣờng thẳng đứng với mặt đất và cho biết định nghĩa về tính vuông góc của đƣờng thẳng với mặt phẳng?
2.
+ Có thể chứng minh đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa hay không? +Liệu có dấu hiệu nào để nhận biết đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa hay không?
+Nêu điều kiện để đƣờng đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng?
+ Chứng minh một đƣờng thẳng vuông góc với hai đƣờng thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt
- h/s: nghe hiểu nhiệm vụ, tìm câu trả lời
phẳng ấy?
+ Nếu d AB, d BC của
ABC
thi d có vuông góc với
AC không? 5’
Thông tin I. Định nghĩa
- Click vào nút liên kết với Cabri - 3D để vẽ hình.
- Click cho hiện nội dung định nghĩa
Định nghĩa
Đường thẳng d được gọi là
vuông góc với mặt phẳng ( )
nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( ).
Kí hiệu: d ( )
-HS nêu mối quan hệ của dây dọi với mặt đất
-HS theo dõi và ghi định nghĩa
H 2.7
15’ II. Điều kiện để đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Click vào nút liên kết với Cabry 3D để vẽ hình
- Click cho hiện nội dung định lí - Gợi ý chứng minh định lí
Định lí: Nếu một đƣờng thẳng vuông góc với hai đƣờng thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Chứng minh: Giả sử hai đƣờng thẳng a , b cắt H 2.8
HS theo dõi nội dung định lí n m p p p
nhau nằm trong mặt phẳng () và lần lƣợt có các vectơ chỉ phƣơng là m,n ( trong đó m và n không cùng phƣơng). c là một đƣờng thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng ( ) và có vectơ chỉ phƣơng p. Vì ba vectơ m , n, p đồng phẳng và m, n là hai vectơ không cùng phƣơng nên ta có hai số x và y sao cho
pxmyn
. Gọi u
là vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng d. Vì da và d b nên ta có . 0 u m và u n. 0 Khi đó: . ( ) . . 0 u p u xm yn x u m yun
Vậy d vuông góc với đƣờng thẳng c bất kì nằm trong mặt phẳng ( ) nghĩa là d ( ).
Hệ quả:
Nếu một đƣờng thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
-HS nêu cách chứng minh
Trả lời câu hỏi của GV: -Trong hình 2.8 ; ;m n p đồng phẳng ta đƣợc điều gì ? -Gọi ulà vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng d. ta đƣợc điều gì? - Khi đó u p? và kết luận Từ chứng minh trên rút ra hệ quả
10’
Đánh giá
Click vào slie đánh giá thông tin để hiện nội dung câu hỏi
Câu 1:.Muốn chứng minh một đƣờng thẳng d vuông góc với một mặt phẳng ( ) ngƣời ta phải làm nhƣ thế nào?
Câu 2.Cho đƣờng thẳng a và b song song với nhau. Một đƣờng thẳng d vuông góc với a và b. Khi đó đƣờng thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đƣờng thẳng song song a và b hay không?
câu 3. Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm CD
a) Chứng minh rằng
( )
CDmp AMB
b) Từ đó suy ra trong tứ diện đều các cặp cạnh đối diện từng đôi một vuông góc nhau.
HS suy nghĩ câu hỏi, tìm cách trả lời.
HS suy nghĩ và tìm cách chứng minh.
Thông tin phản hồi
-Click vào slide thông tin phản hồi để hiện nội dung thông tin
Câu 1. Muốn chứng minh đƣờng thẳng d vuông góc với mặt
phẳng ( ) ta cần chứng minh d
vuông góc với hai đƣờng thẳng cắt nhau cùng thuộc ( ) hoặc
Theo dõi thông tin phản hồi
chứng minh d d ' mà d’ ( )
câu 2. Đƣờng thẳng d nói chung không vuông góc với mặt phẳng () xác định bởi hai đƣờng thẳng song song.
3.Click vào nút liên kết cabri - 3D để xem hình vẽ - Gợi ý HS chứng minh Câu 3. a) BCD đều CD BM. (1) Tƣơng tự CD AM (2) Từ (1) và (2) CD mp(ABM). b) CD mp(ABM) CD AB Tƣơng tự ta có BC AD và AC BD HS theo dõi hình vẽ và đƣa ra cách chứng minh h 2.9 HOẠT ĐỘNG 2 III. Tìm hiểutính chất 2’ Nhiệm vụ
-Click chữ “nhiệm vụ” để hiện nội dung các nhiệm vụ
1.Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm O và vuông góc với d? 2.Thế nào là mặt phẳng trung trực?
HS theo dõi để hiểu nhiệm vụ, tìm câu trả lời
3. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm O và vuông góc với ( )?
5’
Thông tin
-Click vào chữ “thông tin” để hiện nội dung thông tin và liên kết với cabri-3D để xem hình vẽ
Tính chất 1
Có duy nhất một mặt phẳng đi