Mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao của Singh nhƣ sau:
1. Xác định tập nền. Tập nền U đƣợc xác định nhƣ sau: lấy giá trị lớn nhất fmax và nhỏ nhất fmin của chuỗi thời gian và U =[fmin-f1, fmax+f2] trong đó f1,f2 là những giá trị dƣơng nào đó.
2. Chia đoạn U thành m khoảng con bằng nhau u1, u2,...um.
3. Xây dựng các tập mờ Ai tƣơng ứng với các khoảng con nhƣ trong trong bƣớc 2 và sử dụng các hàm thuộc tam giác cho mỗi khoảng con của phép.
4. Mờ hóa các giá trị của chuỗi thời gian và thiết lập mối quan hệ mờ theo quy tắc: nếu Ai là giá trị mờ hóa tại thời điểm t và A j là giá trị mờ hóa tại thời điểm tiếp theo t +1 thì ta có mối quan hệ mờ A i Aj nhƣ định nghĩa 2. Ai là trạng thái hiện thời còn Aj là trạng thái tiếp theo.
5. Tính toán và dự báo dựa trên các mối quan hệ mờ đƣợc thiết lập: - Thiết lập mối quan hệ mờ của các bậc khác nhau nhƣ đƣa ra dƣới đây:
(i) Nếu cho thời điểm t -2, t-1 và t, giá trị chuỗi thời gian đƣợc mờ hóa t ƣơng ứng là Ai2,Ai1, Ai và Aj, khi đó có mối quan hệ mờ bậc 2 nhƣ sau:
Ai1, Ai1 Aj.
(ii) Nếu cho thời điểm t -3, t-2 , t-1 và t, giá trị chuỗi thời gian đƣợc mờ hóa tƣơng ƣ́ng là Ai2,Ai1, Ai và Aj, khi đó có mối quan hệ mờ bậc 3 nhƣ sau:
Ai2, Ai1,Ai Aj.
(iii) Tƣơng tƣ̣ nhƣ vậy nếu cho thời điểm t -4,t-3, t-2 , t-1 và t, giá trị chuỗi thời gian đƣợc mờ hóa tƣơng ƣ́ng là Ai3, Ai2,Ai1, Ai và Aj, khi đó có mối quan hệ mờ bậc 4 nhƣ sau:
Ai3Ai2, Ai1,Ai Aj.
Theo cách tƣơng tự chúng ta có thể xác định đƣợc các cao hơn nhiều nhƣ: bậc năm, bậc sáu, bậc bảy, bậc tám và các mối quan hệ mờ tƣơng ứng.
Tính toán các tham số dn, n = 2, 3, 4,. . . của các bậc khác nhau:
(i) khảo sát một toán tử khác d2 yi = |yi | và đƣợc định nghĩa là d2 Ei = |Ei - Ei -1| d3 Ei = |d2Ei - d2Ei -1| d4 Ei = |d3Ei – d3Ei -1| d5 Ei = |d4Ei – d4Ei -1| d6 Ei = |d5Ei – d5Ei -1| d7 Ei = |d6Ei – d6Ei -1| ….. dn Ei = |dn-1Ei – dn-1
Do đó, d3 Ei= ||Ei - Ei-1| - |Ei -1 - Ei -2 || and d4Ei= |||Ei - Ei -1| -| Ei -1 - Ei -2 || - ||Ei
-1 - Ei -2| - |Ei -2 - Ei-3 ||| and d5Ei = ||||Ei– Ei–1| – |Ei–1– Ei–2||– ||Ei–1– Ei–2 | – |Ei–2– Ei–3 ||| - |||Ei–1– Ei–2 | – |Ei–2– Ei–3 || – ||Ei–2– Ei–3| – |Ei–3– Ei–4 |||| và cứ tiếp tục nhƣ vậy.
(ii) Số bƣớc w của dự báo mờ = int (số lƣợng khoảng / 2) thu đƣợc là: int(7/2) = 3.
Tính toán và dự báo:
Một số ký hiệu đƣợc sử dụng đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
[*Aj ] là khoảng tƣơng ứng Uj mà hàm thuộc trong Aj đạt giá trị Supremum L[*Aj ] là giới hạn dƣới của khoảng Uj
U[*Aj ] là giới hạn trên của khoảng Uj
l[*Aj ] là độ dài khoảng Uj trong đó hàm thuộc của Aj đạt Supremum
M[*Aj ] là giá trị trung bình của khoảng Uj trong đó hàm thuộc của Aj đạt Supremum
Đối với một mối quan hệ mờ Ai → Aj: Ai là giá trị mờ tại thời điểm t-1
Aj là giá trị mờ tại thời điểm t
Ei là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-1 Ei-1 là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-2 Ei-2 là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-3 Ei-3 là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-4 Ei-4 là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-5 Fj là giá trị dự báo của chuỗi thời gian tại thời điểm t
Ở đây, sử dụng mô hình bậc 2 với các giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t - 2,
t - 1 cho khung quy tắc để thực hiện về mối quan hệ logic mờ, Ai → Aj, với Ai, trạng thái hiện hành, là mờ hóa số liệu tại thời điểm t - 1 và Aj, trạng thái kế tiếp, là mờ hóa số liệu tại thời điểm t.
Thuật toán tính toán:
Đối với dự báo chuỗi thời gian mờ của mô hình bậc hai, có thể dự báo từ năm thứ ba của dữ liệu chuỗi thời gian và do đó cần phải đặt n = 2 và t = 3.
Đặt n = 2, t = 3
For t = 3 đến T (kết thúc dữ liệu chuỗi thời gian)
Thu đƣợc mờ quan hệ từ thời điểm t – 1(Ai) đến t (Aj): Ai → Aj
R = 0 và S = 0 Tính toán
dnEi= |dn-1Ei- dn-1Ei–1| Xi= Ei + dnEi/2 XXi= Ei – dnEi/2 Yi= Ei + dnEi YYi= Ei - dnEi Pi = Ei + dnEi/4 PPi = Ei - dnEi/4 Qi= Ei + 2*dnEi QQi = Ei - 2*dnEi Gi= Ei + dnEi/6 GGi = Ei - dnEi/6 Hi = Ei + 3*dnEi HHi = Ei - 3*dnEi If Xi ≥ L [* Aj] and Xi ≤ U [*Aj] Then R = R + Xi and S = S + 1 If XXi ≥ L [* Aj] and XXi ≤ U [* Aj] Then R = R + XXi and S = S + 1 If Yi ≥ L [* Aj] and Yi ≤ U [*Aj] Then R = R + Yi and S = S + 1 If YYi ≥ L [* Aj] and YYi ≤ U [* Aj] Then R = R + YYi and S = S + 1 If Pi ≥ L [* Aj] and Pi ≤ U [*Aj] Then R = R + Pi and S = S + 1 If PPi ≥ L [* Aj] and PPi ≤ U [* Aj] Then R = R + PPi and S = S + 1
If Qi ≥ L [*Aj] and Qi ≤ U [* Aj] Then R = R + Qi and S = S + 1 If QQi ≥ L [* Aj] and QQi ≤ U [* Aj] Then R = R + QQi and S = S + 1 If Gi ≥ L [*Aj] and Gi ≤ U [* Aj] Then R = R + Gi and S = S + 1 If GGi ≥ L [*Aj] and GGi ≤ U [*Aj] Then R = R + GGi and S = S + 1 If Hi ≥ L [*Aj] and Hi ≤ U [* Aj] Then R = R + Hi and S = S + 1 If HHi ≥ L [* Aj] and HHi ≤ U [* Aj] Then R = R + HHi and S = S + 1 Fj=(R + M(* Aj))=(S + 1) Next t
Tƣơng tự nhƣ vậy, thiết lập n = 3 và t = 4, ta có thể nhận đƣợc dự đoán bởi mô hình bậc ba và n = 4, t = 5 để có đƣợc dự đoán bởi mô hình bậc 4 và cứ tiếp tục nhƣ vậy. Nhƣ vậy giá trị dự báo có thể thu đƣợc bằng các mô hình bậc cao khác nhau.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
Chƣơng 2 giới thiệu khái niệm cơ bản về tập mờ, hệ mờ, quan hệ mờ , chuỗi thời gian, các mô hình xử lý chuỗi thời gian. Giới thiệu một số các thuật toán dự báo dƣ̣a trên chuỗi thời gian mờ đó là thuật toán của chen , Huarng, Singh và một số tác giả khác.
CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP DƢ̣ BÁO DƢ̣A TRÊN CHUỖI THỜI GIAN MỜ. ỨNG DỤNG DỰ BÁO LƢỢNG KHÁCH HÀNG