Các khái niệm

b. Thuật toán sinh luật nhanh

2.3.1Các khái niệm

Cho I={i1, i2,…iM} là tập tất cả các hạng mục, P là tập các số nguyên không âm.

Một cặp <x, w> được gọi là hạng mục có trọng số với x ∈I và w∈P là trọng số

liên kết với x.

Một giao dịch là một tập các hạng mục có trọng số.

Chú ý: Một hạng mục có thể xuất hiện trong nhiều giao dịch và có thể có các trọng số khác nhau trong các giao dịch khác nhau.

VD: T1={<bánh mỳ, 15>, <sữa, 10>} và T2={<bánh mỳ, 20>, <pate, 3>} Một bộ ba <x, l, u> chỉ ra trọng số được kết hợp với item x nằm trong khoảng [l, u] với l và u là số nguyên không âm và l ≤u. <x,w> là trường hợp đặc biệt của <x, l, u> với l=u=w.

Cho hai hạng mục có trọng số I1=<x1, l1, u1> và I2=<x2, l2, u2>, chúng ta gọi I1

là một sự khái quát hoá (generalization) của I2 (và I2 là sự cụ thể hoá của I1) nếu x1=x2 và l1 ≤ l2 ≤ u2 ≤ u1.

VD: <fashion, 10, 20> là sự cụ thể hoá của <fashion, 10,25>

Chú ý: Bất kỳ hạng mục x nào cũng có thể xem như một hạng mục có trọng số với trọng số được phép lấy giá trị bất kỳ trong miền P.

Chúng ta sử dụng thuật ngữ tập hạng mục có trọng số để biểu diễn một tập các hạng mục có trọng số. Cho item(X) biểu thị tập các hạng mục được

chứa trong tập hạng mục có trọng số X, nghĩa là item(X)={x\ x∈I, <x,l,u>∈X. Cho 2 tập X1 và X2, X1 là sự cụ thể hoá của X2 (hay X2 là sự khái quát hoá của X1) nếu item(X1)=item(X2) và mỗi hạng mục có trọng số trong X1 là một sự cụ thể hoá của một hạng mục có trọng số trong X2.

VD {<fashion, 10,20>, <book, 5,7>} là một sự cụ thể hoá của {<fashion 10, 20>, <book, 5, 10>}.

Cho một giao dịch T và một hạng mục có trọng số <x, l, u > chúng ta nói rằng T hỗ trợ hạng mục có trọng số này nếu tồn tại một hạng mục có trọng số <x, w>∈T để <x, w> là tập cụ thể hoá của <x, l, u>. Tương tự như vậy, T

hỗ trợ một tập hạng mục có trọng số X nếu T hỗ trợ mỗi hạng mục có trọng số riêng lẻ trong X.

Ví dụ: nếu X={<fashion 10, 20>, <book, 5, 10>} thì T2 hỗ trợ X trong khi T1 không.

Cho một tập hạng mục có trọng số X và một tập các giao dịch R, ta nói X có độ hỗ trợ s trong R nếu s% số giao dịch trong R hỗ trợ X. Chú ý rằng độ hỗ trợ của một tập hạng mục có trọng số luôn nhỏ hơn hoặc bằng độ hỗ trợ của bất kỳ tập khái quát nào của nó

Một luật kết hợp có trọng số (WAR) là một phép dẫn xuất X  Y với X, Y là 2 tập hạng mục có trọng số và item(X) ∩item(Y)=φ.

Một giao dịch được gọi là hỗ trợ một luật kết hợp có trọng số X  Y nếu giao dịch này hỗ trợ tập có trọng số X ∪ Y. Chúng ta định nghĩa độ hỗ trợ của WAR giống như độ hỗ trợ của X ∪ Y.

WAR X  Y có độ tin cậy c nếu c% giao dịch trong R hỗ trợ X cũng hỗ trợ Y. Nói cách khác, độ tin cậy của WAR là tỉ số độ hỗ trợ của X ∪ Y chia cho độ hỗ trợ của X.

Mật độ của một WAR được định nghĩa là tỉ số của độ hỗ trợ thực của WAR và độ hỗ trợ mong muốn của WAR. Độ hỗ trợ mong muốn của WAR là độ hỗ trợ nếu trọng số của mỗi item trong mỗi giao dịch được phân bố đều thực sự. Khái niệm mật độ được sử dụng như một cấu trúc để phát triển các kỹ thuật cắt tỉa hiệu quả để nhận dạng các hộp ứng viên cho khai phá luật kết hợp có trọng số. Việc đưa ra ngưỡng mật độ không chỉ để thực hiện giải thuật nhanh hơn mà còn để đảm bảo rằng có một độ hỗ trợ đủ cho một luật trong toàn bộ các vùng được chỉ rõ. Khó có thể nói một luật có hợp lệ hay không trong một vùng mà mật độ thấp (quá ít chứng cớ). Nếu một luật có độ hỗ trợ cao, nhưng tồn tại một số vùng có cường độ thấp, luật có thể được chia thành 2 hoặc nhiều luật hơn, mỗi luật chứa một miền có mật độ cao. Kết quả là, không bị mất luật có độ hỗ trợ cao nào bởi ngưỡng mật độ

Bài toán của chúng ta là tìm một tập các luật kết hợp có trọng số mà có độ hỗ trợ, độ tin cậy và mật độ lớn hơn hoặc bằng độ hỗ trợ tối thiểu (minsup), độ tin cậy tối thiểu (minconf), và mật độ tối thiểu (d) được người sử dụng chỉ định. Do có thể có một số lượng khổng lồ các WAR được tạo ra nên ta chỉ quan tâm tới những WAR lớn nhất. Một WAR X  Y thoả mãn là một WAR maximum nếu với bất kỳ tập khái quát hoá X’ của X và Y’ của Y với X’ ≠ X,

Y’ ≠ Y, cả X’  Y, XY’, và X’ Y’ đều không phải là luật thoả mãn .

Phương pháp tổng quát

Thiết kế, xây dựng chương trình