1. u← đối tượng ban đầu;
3.1. Giới thiệu bài toán D-TSP
Như chúng ta biết, bài toán người bán hàng TSP (Travelling Salesman Problem) là một bài toán khá nổi tiếng trong lĩnh vực tối ưu tổ hợp được nghiên cứu trong lý thuyết khoa học máy tính. Nội dung của nó khá đơn giản, được phát biểu như sau : Cho một danh sách các thành phố và khoảng cách giữa chúng , nhiệm vụ là phải tìm đường đi ngắn nhất có thể mà chỉ thăm mỗi thành phố đúng một lần.
Bài toán TSP có thể phát biểu dưới dạng đồ thị như sau: Cho G = (N, A) là đồ thị có hướng đầy đủ có trọng số, trong đó N là tập hợp của n = |N| nút (thành phố), A = {(i,j)} là tập tất cả các cung của đồ thị. Mỗi cung (i, j) được gán một trọng số dij để biểu diễn khoảng cách giữa 2 thành phố i và j. Bài toán TSP trở thành bài toán tìm chu trình Hamilton có độ dài ngắn nhất trên đồ thị G. Ta cần phân biệt hai loại TSP, symmetric TSP có khoảng cách giữa các thành phố không phụ thuộc vào hướng dij = dji với mọi thành phố i, j và asymmetric TSP – ATSP tồn tại ít nhất một cặp cạnh sao cho dij ≠ dji. Đối với đồ thị không đối xứng có (n- 1)! đường đi chấp nhận được còn đối với đồ thị đối xứng có (n-1)!/2 đường đi có khả năng. Khi n lớn ta không thể tìm được lời giải tối ưu bằng các thuật toán vét cạn, hướng đi giải quyết bài toán là tìm các lời giải xấp xỉ tối ưu bằng các thuật toán heuristic, hoặc các thuật toán tiến hóa.
Và sẽ thực tế và khó khăn hơn trong việc giải quyết bài toán TSP trong một môi trường động, tức là các thành phố có thể bị thay đổi vị trí trong quá trình người bán hàng di chuyển. Ví dụ, hành trình người bán hàng đi qua các thành phố đã được thiết lập với thời gian tối ưu, tuy nhiên trên hành trình mà người này thực hiện xảy ra sự cố và làm tăng thời gian đã định. Trong trường hợp này, người bán hàng sẽ phải thiết lập một hành trình mới để đưa ra một giải pháp tối ưu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Trên tư tưởng đó, tập N hoặc cung nối giữa hai thành phố sẽ thay đổi trong suốt quá trình diễn ra hành trình của người bán hàng.