3. Kẻ tiếp tuyến Ey của đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính CD cắt BH tại N CMR N là trung điểmcủa BH
THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10THPT NĂM 2011 Mụn: TOÁN
Mụn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề).
Đề thi gồm 01 trang
PHẦN 1 – Trắc nghiệm (2điểm):
Cõu 1: Rỳt gọn biểu thức 8 2 được kết qủa là
A. 10 B. 16 C. 2 2 D.3 2.
Cõu 2:Phương trỡnh nào sau đõy cú hai nghiệm trỏi dấu: A. 2 x x 0 B. 2 x 1 0 C. 2 x 1 0 D. 2 x 2x 5 0 Cõu 3: Đường thẳng 2
ymxm cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm cú hoành độ bằng 1 khi và chỉ khi
A.m = 1 B. m = - 2 C.m =2 D.m = 1 hoặc m = -2
Cõu 4: Hàm số y m 1 x 2012 đồng biến trờn khi và chỉ khi
A.m B. m > 1 C. m < 1 D. m1.
Cõu 5: Phương trỡnh 2
x 1 . x 3 0cú tập nghiệm là
A. 1;3 B. 1;1 C. 3 D. 1;1;3.
Cõu 6: Cho đường trũn (O;R) cú chu vi 4 cm . Khi đú hỡnh trũn (O;R) cú diện t ch bằng
A. 2 4cm B. 2 3 cm C. 2 2 cm D. 2 cm .
Cõu7: Biết sin 3 5 , khi đú cosbằng A.2 5 B. 3 5 C. 4 5 D.5 3.
Cõu 8: Một hỡnh trụ cú chiều cao bằng 3cm, bỏn k nh đỏy bằng 4cm. Khi đú diện t ch mặt xung quanh của hỡnh trụ
đú bằng A. 2 12 cm B. 2 24 cm C. 2 40cm D. 2 48 cm . PHẦN 2 – Tự luận (9điểm):
Cõu 1.(1,5 điểm): Cho biểu thức : P x2 x x x
x x 1 x 1 (với x0 và x1) 1) Rỳt gọn biểu thức P. 2) Tỡm x biết P = 0.
Cõu 2.(1,5 điểm): Cho phương trỡnh 2
x x 2m0 (với m là tham số) 1) Giải phương trỡnh với m = 1.
2) Tỡm m để phương trỡnh trờn cú hai nghiệm phõn biệt x ; x1 2thỏa món 2 1 1 2
BỘ ĐỀ THI VÀO THPT CỦA 54 TỈNH – NĂM HỌC 2011 - 2012
3) Gọi H là giao điểm của AC và BD, EH cắt AB tại K, KC cắt đoạn EF tại I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giỏc EIBK nội tiếp b) HF EI EK
BC BIBK.
Cõu 5.(1,0 điểm): Giải phương trỡnh : 3 2
x 3x 2 3 2x x x x 1
BỘ ĐỀ THI VÀO THPT CỦA 54 TỈNH – NĂM HỌC 2011 - 2012 …… (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYấN NĂM HỌC 2011 – 2012 Mụn: TOÁN ( chung)
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phỳt
Đề thi gồm 02 trang
PHẦN 1 – Trắc nghiệm (1điểm): Mỗi cõu sau cú nờu bốn phương ỏn trả lời (A, B,C, D) , trong đú chỉ cú một phương ỏn đỳng. Hóy chọn phương ỏn đỳng và viết vào bài làm chữ cỏi đứng trước phương ỏn lựa chọn.
Cõu 1: Phương trỡnh x2 mx m 1 0 cú hai nghiệm phõn biệt khi và chỉ khi:
A.m2. B.m . C.m 2 . D.m2.
Cõu 2: Cho đường trũn (O) nội tiếp tam giỏc MNP cõn tại M. Gọi E; F lần lượt là tiếp điểm của đường trũn (O) với cỏc cạnh MN; MP. Biết 0
MNP 50 . Khi đú, cung nhỏ EF của đường trũn (O) cú số đo bằng:
A.1000. B.800. C.500. D.1600.
Cõu 3: Gọi là gúc tạo bởi đường thẳng y x 3 với trục Ox, gọi là gúc tạo bởi đường thẳng y 3x5 với trục Ox. Trong cỏc phỏt biểu sau,phỏt biểu nào sai ?
A. 450. B. 900. C. 900. D. .
Cõu 4: Một hỡnh trụ cú chiều cao là 6cm và diện t ch xung quanh là 36 cm 2. Khi đú, hỡnh trụ đó cho cú bỏn k nh đỏy bằng
A. 6cm. B. 3 cm. C. 3 cm. D. 6cm.
PHẦN 2 – Tự luận (9điểm):
Cõu 1. (1,5 điểm)Cho biểu thức : P 3 x 1 1 : 1
x 1 x 1 x x với x0 và x1 3) Rỳt gọn biểu thức P. 4) Tỡm x để 2P – x = 3. Cõu 2.(2 điểm)
1) Trờn mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M cú hoành độ bằng 2 và M thuộc đồ thị
hàm số 2
y 2x . Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M ( biết đường thẳng OM là đồ thị hàm số bậc nhất).
2) Cho phương trỡnh 2
x 5x 1 0 1 . Biết phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x ; x1 2. Lập phương trỡnh bậc hai ẩn y ( Với cỏc hệ số là số nguyờn ) cú hai nghiệm lần lượt là
BỘ ĐỀ THI VÀO THPT CỦA 54 TỈNH – NĂM HỌC 2011 - 2012
Cõu 4.(3,0 điểm): Cho đường trũn (O; R). Lấy điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ
được hai tiếp tuyến MA, MB của (O;R) và gúc AMB nhọn ( với A, B là cỏc tiếp điểm). Kẻ AH vuụng gúc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt đường trũn (O;R) tại N (khỏc A). Đường trũn đường k nh NA cắt cỏc đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K (khỏc A).
1) Chứng minh tứ giỏc NHBI là tứ giỏc nội tiếp.
2) Chứng minh tam giỏc NHI đồng dạng với tam giỏc NIK.
3) Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.
Cõu 5.(1,5 điểm)
1) Giải phương trỡnh : 2 2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
x x 9 x9 22 x 1
2) Chứng minh rằng : Với mọi 2 3
2 3 1 1 x 1, ta luụn cú 3 x 2 x x x . ---HẾT---
BỘ ĐỀ THI VÀO THPT CỦA 54 TỈNH – NĂM HỌC 2011 - 2012
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT THỪA THIấN HUỀ Khúa ngày 24-6-2011
--- Mụn :TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phỳt Bài 1: (2,5 điểm )
a)Rỳt gọn biểu thức :A= 2 3 2 3
b) Trục căn ở mẫu số rồi rỳt gọn biểu thức : B = 2 3 24 3 2
c)Khụng sử dụng mỏy t nh cầm tay, giải hệ phương trỡnh :