III/ Tiến trỡnh dạy học :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng
HĐ1 1. Đường trung tuyến của tam giỏc :
GV vẽ tam giỏc ABC , xỏc định trung điểm M của BC . Nối AM rồi giới thiệu AM là đường trung tuyến của cạnh BC .
Vậy thế nào là đường trung tuyến của một tam giỏc ?
Tương tự hóy vẽ trung tuyến xuất phỏt từ B và C của tam giỏc ABC Vậy 1 tam giỏc cú mấy đường trung tuyến ?
HĐ2 Tớnh chất 3 đường trung .
tuyến của tam giỏc :
Cú nhận xột gỡ về 3 đường trung tuyến của tam giỏc ?
- Thực hành 1 : GV yờu cầu Hs thực hành theo hướng dẫn của SGK Rồi trả lời ?2
-Thực hành 2: Thực hành theo hướng dẫn của SGK
-Nờu cỏch xỏc định cỏc trung điểm E và F của AC và AB ?
-giải thớch tại sao khi xỏc định như vậy thỡ E là trung điểm của AC ? -Tương tự F là trung diểm của AB ? -HS thực hành như sgk rồi trả lời ?3 Qua thực hành trờn cú nhận xột gỡ về 3 đường trung tuyến của tam giỏc ? Định lý
HĐ3 Luyện tập Bài tập 23
Khẳng định nào đỳng ,khẳng định nào sai ? Nếu sai thỡ sửa ntn ?
Bài tập 24
Điền vào chỗ trống cỏc số thớch hợp?
Đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giỏc tới trung điểm cạnh đối diện
HS lờn bảng vẽ -Cú 3 đường trung tuyến
3 đường trung tuyến của tam giỏc ABC cựng đi qua 1 điểm D là trung điểm của BC nờn AD cú là đường trung tuyến của t/g ABC AG/AD = 6/9=2/3 BG/BE = 4/6=2/3 CG/CF = 4/6=2/3 =>AG/AD=BG/BE =CG/CF HS trả lời HS nờu HS trả lời HS điền vào chỗ trống
1. Đường trung tuyến của tam giỏc
AM là trung tuyến xuất phỏt từ đỉnh A của tam giỏc ABC
Mỗi tam giỏc cú 3 trung tuyến .
2. Tớnh chất 3 đường trung tuyến của tam giỏc :
a) Thực hành : ( SGK) b) Tớnh chất :
Định lý : (SGK)
GT T/gABC
KL 3 đường trung tuyến AD,BE,CF đồng qui tại G
GA/DA=GB/EB=GC/FC= 2/3 G là trọng tõm của tam giỏc ABC
Bài tập 23 Khẳng định đỳng là : 1 3 GH DH = Bài tập 24 a/ MG = 2/3MR ; GR = 1/3MR ; GR = 1/2MG b/ NS = 3/2NG ; NS = 3GS ; NG = 2GS HĐ4 Củng cố :
Tớnh chất 3 đường trung tuyến của tam giỏc ?
HĐ5 Dặn dũ : Học định lớ
Làm bài tập :26,27,28 /67 SGK Tuần : 29
Tiết : 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾNCỦA TAM GIÁC CỦA TAM GIÁC
NS NG
I / Mục tiờu :
Hs nắm được khỏi niệm đường trung tuyến (xuất phỏt từ 1 đỉnh hoặc ứng với 1 cạnh ) của tam giỏc và nhận thấy mỗi tam giỏc cú 3 đường trung tuyến .
niệm trọng tõm của tam giỏc
Biết sử dụng tớnh chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giỏc để giải 1 số bài tập đơn giản
II/ Chuẩn bị : GV : bảng phụ
III/ Tiến trỡnh dạy học :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng
HĐ1 1. Đường trung tuyến của tam giỏc :
GV vẽ tam giỏc ABC , xỏc định trung điểm M của BC . Nối AM rồi giới thiệu AM là đường trung tuyến của cạnh BC .
Vậy thế nào là đường trung tuyến của một tam giỏc ?
Tương tự hóy vẽ trung tuyến xuất phỏt từ B và C của tam giỏc ABC Vậy 1 tam giỏc cú mấy đường trung tuyến ?
HĐ2 . Tớnh chất 3 đường trung tuyến của tam giỏc :
Cú nhận xột gỡ về 3 đường trung tuyến của tam giỏc ?
- Thực hành 1 : GV yờu cầu Hs thực hành theo hướng dẫn của SGK Rồi trả lời ?2
-Thực hành 2: Thực hành theo hướng dẫn của SGK
-Nờu cỏch xỏc định cỏc trung điểm E và F của AC và AB ?
-giải thớch tại sao khi xỏc định như vậy thỡ E là trung điểm của AC ? -Tương tự F là trung diểm của AB ? -HS thực hàng như SGK rồi trả lời ? 3
Qua thực hành trờn cú nhận xột gỡ về 3 đường trung tuyến của tam giỏc ? Định lý
HĐ3 Luyện tập Bài tập 23
Khẳng định nào đỳng ,khẳng định nào sai ?Nếu sai thỡ sửa ntn ?
Bài tập 24 Điền vào chỗ trống cỏc số thớch hợp ? Yờu cầu HS đọc đề và vẽ hỡnh Nờu GT ; KL ? Muốn CM : AM = AN cần CM điều gỡ ?
Hai tam giỏc ABM và ACN cú cỏc yếu tố nào bằng nhau ?
Vỡ sao AM = AN ? Suy ra đpcm?
Bài tập 28/67
Yờu cầu HS đọc đề ,vẽ hỡnh , nờu GT
Đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giỏc tới trung điểm cạnh đối diện
HS lờn bảng vẽ -Cú 3 đường trung tuyến
3 đường trung tuyến của tam giỏc ABC cựng đi qua 1 điểm D là trung điểm của BC nờn AD cú là đường trung tuyến của t/g ABC AG/AD = 6/9=2/3 BG/BE = 4/6=2/3 CG/CF = 4/6=2/3 =>AG/AD=BG/BE =CG/CF HS trả lời HS nờu HS trả lời HS điền vào chỗ trống AMB = ∆ANC AB = AC ;∠A chung HS giải thớch 1 HS trỡnh bày lờn bảng
1. Đường trung tuyến của tam giỏc
AM là trung tuyến xuất phỏt từ đỉnh A của tam giỏc ABC
Mỗi tam giỏc cú 3 trung tuyến .
2. Tớnh chất 3 đường trung tuyếncủa tam giỏc : của tam giỏc :
c) Thực hành : ( SGK) d) Tớnh chất :
Định lý : (SGK)
GT T/gABC
KL 3 đường trung tuyến AD,BE,CF đồng qui tại G GA/DA=GB/EB=GC/FC= 2/3 G là trọng tõm của t/Gabc Bài tập 23 Khẳng định đỳng là : 1 3 GH DH = Bài tập 24 a/ MG = 2/3MR ; GR = 1/3MR ; GR = 1/2MG b/ NS = 3/2NG ; NS = 3GS ; NG = 2GS
∆ABC cõn nờn∠ABC =∠ACB và AB = AC
Mà MA = MB ; NA = NC Nờn MA = MB = NA = NC
∆AMB = ∆ANC (AB = AC ; AM = AN ;∠A chung )
Vậy AM = AN
; KL
CM a/ ∆DEI = ∆DFI ? b/ Tớnh ∠DIE ;∠DIF ? c/ Tớnh DI ?
Yờu cầu HS hoạt động nhúm
HS hoạt động nhúm Giải trờn bảng nhúm Cả lớp nhận xột một vài bảng nhúm a/ ∆DEI và ∆DFI cú : DE = DF ; ∠D = ∠F (ABC cõn ) IE = IF (DI là đường trung tuyến ) Nờn ∆DEI = ∆DFI (c-g-c ) b/ ⇒ ∠DIE = ∠DIF
Mà ∠DIE + ∠DIF = 1800 (kề bự) Nờn ∠DIE =∠DIF = 900
c/ EF = 10cm ⇒EI = 5cm
Áp dụng định lớ PITAGO trong tam giỏc vuụng DEI :
DI2 =DE2 -EI2 =132 -52 =144 Vậy DI = 12 cm
HĐ3 Củng cố :
Đường trung tuyến vẽ từ đỉnh của tam giỏc cõn cú tớnh chất gỡ ?
Tớnh chất hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bờn của tam giỏc cõn ?
HĐ4 Dặn dũ :
Vẽ 3 đường trung tuyến của tam giỏc và nhận xột
Mỗi HS cắt 1 tam giỏc bằng giấy và 1 mảnh giấy kẻ ụ vuụng mỗi chiều 10 ụ .